写出三个微分中值定理的内容
\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u610f\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48?\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u662f\u4e00\u7cfb\u5217\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u603b\u79f0\uff0c\u662f\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u6709\u529b\u5de5\u5177\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u91cd\u8981\u7684\u5185\u5bb9\u662f\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\u5176\u4ed6\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u90fd\u662f\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u6216\u63a8\u5e7f\u3002\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u53cd\u6620\u4e86\u5bfc\u6570\u7684\u5c40\u90e8\u6027\u4e0e\u51fd\u6570\u7684\u6574\u4f53\u6027\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5e94\u7528\u5341\u5206\u5e7f\u6cdb\u3002
\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u5b9a\u7406\u5185\u5bb9\uff1a
\u5982\u679c\u51fd\u6570 f(x) \u6ee1\u8db3\uff1a
1\u3001\u5728\u95ed\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff1b
2\u3001\u5728\u5f00\u533a\u95f4(a,b)\u5185\u53ef\u5bfc\u3002
\u90a3\u4e48\uff1a\u5728(a,b)\u5185\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u70b9\u03be(a<\u03be<b)\uff0c
\u4f7f\u7b49\u5f0f f(b)-f(a)=f\u2032(\u03be)(b-a) \u6210\u7acb\u3002
\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\uff1a\u66f2\u7ebf\u4e0a\u5fc5\u7136\u5b58\u5728\u81f3\u5c11\u4e00\u70b9\uff0c\u8fc7\u8be5\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u548c\u8fde\u63a5\u66f2\u7ebf\uff08a\uff0cb\uff09\u7684\u5272\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u76f8\u540c\uff1b\u6216\u8005\u8bf4\uff0c\u66f2\u7ebf\u4e0a\u5fc5\u7136\u5b58\u5728\u81f3\u5c11\u4e00\u70b9\u53ef\u4ee5\u505a\u5272\u7ebf\uff08a\uff0cb\uff09\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u53ca\u7531\u5b83\u5bfc\u51fa\u7684\u4e00\u4e9b\u91cd\u8981\u5b9a\u7406\u8fd8\u6709\u5176\u4ed6\u5e94\u7528\u3002\u5982\u8ba8\u8bba\u51fd\u6570\u5728\u7ed9\u5b9a\u533a\u95f4\u5185\u96f6\u70b9\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u8bc1\u660e\u51fd\u6570\u6052\u7b49\u5f0f\u6216\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4ee5\u53ca\u8bc1\u660e\u51fd\u6570\u6216\u5bfc\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u533a\u95f4\u5b58\u5728\u6ee1\u8db3\u67d0\u79cd\u7279\u5f81\u7684\u70b9\u7b49\u7b49\u3002\u901a\u8fc7\u5b66\u4e60\u5b9a\u7406\u7684\u57fa\u672c\u5185\u5bb9\u548c\u5178\u578b\u9898\u578b\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u548c\u6280\u5de7\uff0c\u529b\u56fe\u5b66\u4f1a\u4e00\u4e9b\u8bba\u8bc1\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5982\u53d8\u91cf\u66ff\u6362\u6cd5\u548c\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u6cd5\u3002
\u8fd9\u662f\u5b9e\u73b0\u7531\u672a\u77e5\u5411\u5df2\u77e5\u8f6c\u5316\u4e2d\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u7684\u6784\u9020\u6280\u5de7\u6027\u8f83\u5f3a\uff0c\u8981\u6c42\u5b66\u4e60\u600e\u6837\u4ece\u9898\u76ee\u6240\u7ed9\u6761\u4ef6\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u63a8\u5bfc\uff0c\u9010\u6b65\u5bfc\u51fa\u6240\u9700\u7684\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u6216\u4ece\u6240\u8981\u8bc1\u660e\u7684\u7ed3\u8bba\u4e2d\u5012\u51fa\u6240\u8981\u6784\u9020\u7684\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u3002\u8fd8\u8981\u5145\u5206\u91cd\u89c6\u76f4\u89c2\u4e0e\u5206\u6790\u76f8\u7ed3\u5408\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u5e38\u5e38\u662f\u76f4\u89c2\u7684\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u4f1a\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u53bb\u601d\u8003\u95ee\u9898\u3002
\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u662f\u67ef\u897f\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u7f57\u5c14\u5b9a\u7406\u53c8\u662f\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\uff0c\u800c\u5b83\u4eec\u7684\u8bc1\u660e\u5374\u662f\u4ece\u7279\u6b8a\u5230\u4e00\u822c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406
\u5bfc\u6570\u53c8\u79f0\u5fae\u5546 \u8fd9\u4e2a\u5b66\u8fc7\u9ad8\u6570\u7684\u5e94\u8be5\u90fd\u77e5\u9053 \u81f3\u4e8e\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u53eb\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u800c\u4e0d\u53eb\u5bfc\u6570\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u8fd9\u8ddf\u5b9a\u7406\u7684\u7406\u8bba\u4ea7\u751f\u80cc\u666f\u6709\u5173\uff0c\u5728\u67d0\u4e9b\u95ee\u9898\u4e2d\u5f53\u81ea\u53d8\u91cfx\u53d6\u5f97\u6709\u9650\u589e\u91cf\u0394x\u800c\u9700\u8981\u51fd\u6570\u589e\u91cf\u7684\u51c6\u786e\u8868\u8fbe\u5f0f\u65f6\uff0c\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u5c31\u663e\u51fa\u5b83\u7684\u4ef7\u503c\u4e86\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u7684\u5bfc\u51fa\u8ddf\u56fe\u50cf\u4e0a\u66f2\u7ebf\u7684\u7ec6\u5206\u6709\u89c2\u5373\u4ee5\u76f4\u4ee3\u66f2\u800c\u5bfc\u6570\u53ea\u662f\u5b83\u7684\u5ba2\u89c2\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\u4e0d\u80fd\u53cd\u6620\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u6545\u79f0\u4f5c\u5fae\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u66f4\u5bb9\u6613\u8bb0\u4f4f\u4e14\u63ed\u793a\u5176\u5b9e\u8d28\uff01 \u8c22\u8c22\u4e0d\u77e5\u9053\u8bf4\u6e05\u695a\u6ca1 \u5475\u5475
1、罗尔中值定理：若f(x)满足：（1）在[a，b]上连续；（2）在（a，b）上可导；（3）f(a)=f(b).则至少存在c∈(a,b)，使f(c)'=02、拉格朗日中值定理：若f(x)满足：（1）在[a,b]上连续；（2）在(a,b)内可导。则至少存在c∈（a，b），使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)或f(a+h)-f(a)=f'(a+θh)，其中h=b-a，0<θ<1
3、柯西中值定理：若f(x)与g(x)满足：（1）在[a,b]上连续；（2）在(a,b)内可导；（3）g'(x)≠0.则至少存在c∈（a,b）,使[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(c)/g'(c)
罗尔定理
内容：
如果函数f(x)满足：
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得 f'(ξ)=0.
几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 （方程为 ）是一条连续的曲线弧 ，除端点外处处有不垂直于x轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明：
弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.。
拉格朗日定理
内容：
如果函数 f(x) 满足：
1)在闭区间[a,b]上连续；
2)在开区间(a,b)内可导。
那么：在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，
使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 成立。
柯西定理
内容：
如果函数f(x)及F(x)满足
(1)在闭区间[a,b]上连续；
(2)在开区间(a,b)内可导；
(3)对任一x∈(a,b)，F'(x)≠0
那么在(a,b) 内至少有一点ξ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ)
成立
[中值定理]分为： 微分中值定理和积分中值定理：
以上四个为微分中值定理定积分第一中值定理为：
f(x)在a到b上的定积分等于f(ξ)(b-a)（存在a<ξ<b使得该式成立）
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