双曲线的实轴和虚轴是什么..... 双曲线的实轴和虚轴分别指什么？
\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e2d\u5b9e\u8f74\u548c\u865a\u8f74\u5206\u522b\u4ee3\u8868\u4ec0\u4e48\uff1f\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e2d\u5b9e\u8f74\u7b49\u4e8e2a\uff0c\u865a\u8f74\u7b49\u4e8e2b\u3002
\u82e5\u4e3a\u7126\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u5728x\u8f74\u4e0a\u7684\u4e24\u7126\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u957f\u7b49\u4e8e2a,\u4e5f\u5c31\u662f\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5b9e\u8f74\uff0c\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e24\u652f\u4e2d\u76f8\u8ddd\u6700\u8fd1\u7684\u70b9\uff0c\u76f8\u5bf9\u5e94\u76842b\u5c31\u662f\u865a\u8f74\u3002
\u5b9e\u8f74\u957f\u662f\u6307\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u5dee\u4e3a\u5b9a\u957f\u7684\u5e38\u6570\uff0c\u5b83\u7684\u4e00\u534a\u5c31\u662f\u6307\u6240\u8c13\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684a\uff0c\u800c\u865a\u8f74\u957f\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\uff0c\u5f80\u5f80\u548c\u5b9e\u8f74\u4e00\u8d77\u7528\u6765\u8ba8\u8bba\u6e10\u8fdb\u7ebf\uff0c\u5b83\u7684\u4e00\u534a\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684b\u3002
\u5728\u6807\u51c6\u65b9\u7a0bx^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)\u4e2d\uff0c\u4ee4y\uff1d0\uff0c\u5f97x\uff1d\u00b1a\uff0c\u5373\u70b9A1(-a,0)\u3001A2(a\uff0c0)\u4e3a\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u7684\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u4e14A1\u662f\u5de6\u652f\u4e0a\u6700\u53f3\u8fb9\u7684\u70b9\uff0cA2\u4e3a\u53f3\u652f\u4e0a\u6700\u5de6\u8fb9\u7684\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u70b9\u79f0\u4e3a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u3002
\u4ee4x\uff1d0\uff0cy^2=-b^2\uff0c\u65e0\u5b9e\u6570\u89e3\u4f46\u4e3a\u4fbf\u4e8e\u4f5c\u56fe\u5c06\u70b9B1(0,-b),B2(0,b)\u4f5c\u5728y\u8f74\u4e0a\u3002
\u7ebf\u6bb5A1A2\u53eb\u505a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5b9e\u8f74\uff0c\u957f\u7b49\u4e8e2a\uff1bB1B2\u53eb\u505a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u865a\u8f74\uff0c\u957f\u7b49\u4e8e2b\u3002
\u7531\u4e8e\u53cc\u66f2\u7ebf\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e3ay\uff1d(b/a)x\u4e0ey=(-b/a)x\uff0c\u56e0\u6b64\u4f5c\u51fa\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5b9e\u865a\u8f74\u53ef\u65b9\u4fbf\u4f5c\u51fa\u6e10\u8fd1\u7ebf\uff0c\u7ee7\u800c\u4f5c\u51fa\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u56fe\u7ebf\u3002\u5f53\u5b9e\u865a\u8f74\u957f\u76f8\u7b49\u65f6\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\u53eb\u7b49\u8f74\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u4e14\u4e24\u6e10\u8fd1\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u3002
\u82e5\u4ee5\u5df2\u77e5\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u865a\u8f74\u4e3a\u5b9e\u8f74\uff0c\u5b9e\u8f74\u4e3a\u865a\u8f74\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\u53eb\u505a\u539f\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u5171\u8f6d\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u4e92\u4e3a\u5171\u8f6d\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u4e24\u53cc\u66f2\u7ebf\u6709\u5171\u540c\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\uff0c\u56db\u4e2a\u4ea4\u70b9\u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0a\u3002
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.
如上图中:
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
高中数学中的双曲线定义:：
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。
解析式如下:
标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：
(a>0,b>0)
2、焦点在Y 轴上时为：
(a>0,b>0)
拓展:
双曲线的重要要素之渐近线
渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：
,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为
一般地我们把直线
叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线(asymptote to the hyperbola )
焦点在y轴上的双曲线的渐近线为
参考资料:
双曲线 百度百科
实轴长是到定点的距离差为定长的常数，它的1/2就是所谓的表达式中的a
虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的1/2就是所谓的表达式中的b
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0，得y2=-b2，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
就是用个40左右，一个是40左右
绛旓細瀹炶酱 涓ら《鐐逛箣闂寸殑璺濈绉颁负鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱,瀹炶酱闀跨殑涓鍗婄О涓哄疄鍗婅酱銆傝櫄杞 鍦ㄦ爣鍑嗘柟绋嬩腑浠=0,寰梱²=-b²锛岃鏂圭▼鏃犲疄鏍癸紝涓轰究浜庝綔鍥撅紝鍦▂杞翠笂鐢诲嚭B1(0,b)鍜孊2(0,-b),浠1B2涓鸿櫄杞.濡備笂鍥句腑:鍙屾洸绾挎槸瀹氫箟涓哄钩闈氦鎴洿瑙掑渾閿ラ潰鐨勪袱鍗婄殑涓绫诲渾閿ユ洸绾裤傞珮涓暟瀛︿腑鐨勫弻鏇茬嚎瀹氫箟:锛...
绛旓細1銆佸疄杞达細鍒嗕负鍙屾洸绾夸腑鐨勫疄杞村強澶嶆暟骞抽潰涓殑瀹炶酱涓ょ被锛屽弻鏇茬嚎涓紝鍙屾洸绾夸笌鍧愭爣杞翠袱浜ょ偣鐨勮繛绾挎鍙仛瀹炶酱锛2銆佸鏁板煙涓紝澶嶆暟鍩熶笌妯酱涓婄殑鐐逛竴涓瀵瑰簲锛屾妸妯酱绉颁负瀹炶酱锛3銆佽櫄杞达細涓涓洿瑙掑潗鏍囩郴锛岀旱杞磋〃绀虹函铏氭暟锛屼负铏氳酱锛4銆浣滃嚭鍙屾洸绾跨殑瀹炶櫄杞村彲鏂逛究浣滃嚭娓愯繎绾锛岀户鑰屼綔鍑哄弻鏇茬嚎鐨勫浘绾匡紱5銆佸綋瀹炶櫄...
绛旓細鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱鍜岃櫄杞村垎鍒槸锛歑杞翠负瀹炶酱锛寉杞翠负铏氳酱銆備袱椤剁偣涔嬮棿鐨勭嚎娈电О涓哄弻鏇茬嚎鐨勫疄杞达紝瀹炶酱闀跨殑涓鍗婄О涓哄崐瀹炶酱锛屽疄杞寸殑闀垮害涓2a锛坅涓烘爣鍑嗘柟绋嬩腑鐨勫弬鏁帮級銆傚湪鏍囧噯鏂圭▼涓护x=0锛屽緱y=-b锛岃鏂圭▼鏃犲疄鏍癸紝涓轰究浜庝綔鍥撅紝鍦▂杞翠笂鐢诲嚭B1锛0锛宐锛夊拰B2锛0锛-b锛夛紝浠1B2涓鸿櫄杞淬傛妸骞抽潰鍐呬笌涓や釜瀹...
绛旓細鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱鍜岃櫄杞村垎鍒槸锛歑杞翠负瀹炶酱锛寉杞翠负铏氳酱銆備袱椤剁偣涔嬮棿鐨勭嚎娈电О涓哄弻鏇茬嚎鐨勫疄杞达紝瀹炶酱闀跨殑涓鍗婄О涓哄崐瀹炶酱锛屽疄杞寸殑闀垮害涓2a锛坅涓烘爣鍑嗘柟绋嬩腑鐨勫弬鏁帮級銆傚湪鏍囧噯鏂圭▼涓护x=0锛屽緱y=-b锛岃鏂圭▼鏃犲疄鏍癸紝涓轰究浜庝綔鍥撅紝鍦▂杞翠笂鐢诲嚭B1锛0锛宐锛夊拰B2锛0锛-b锛夛紝浠1B2涓鸿櫄杞淬傛妸骞抽潰鍐呬笌涓や釜瀹...
绛旓細鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱鏄寚鈥滃弻鏇茬嚎涓庡潗鏍囪酱涓や氦鐐圭殑杩炵嚎娈碘锛岃岃櫄杞存病鏈夊疄闄呮剰涔夛紝瀹冪殑涓鍗婂氨鏄墍璋撶殑琛ㄨ揪寮忎腑鐨刡锛瀹炶酱鍜岃櫄杞存槸澶嶆暟鍩熼噷鐨勬蹇锛屽弻鏇茬嚎鏄畾涔変负骞抽潰浜ゆ埅鐩磋鍦嗛敟闈㈢殑涓ゅ崐鐨勪竴绫诲渾閿ユ洸绾裤傚疄杞村垎涓哄弻鏇茬嚎涓殑瀹炶酱鍙婂鏁板钩闈腑鐨勫疄杞翠袱绫伙紝鍦ㄥ弻鏇茬嚎涓紝鍙屾洸绾夸笌鍧愭爣杞翠袱浜ょ偣鐨勮繛绾挎AB鍙仛...
绛旓細浠ョ劍鐐瑰湪妯酱涓婄殑鍙屾洸绾夸负渚嬶紝瀹冧笌妯酱鐨勪袱涓氦鐐瑰彨鍙屾洸绾跨殑椤剁偣锛岃繛鎺ヨ捣鏉ョ殑绾挎鍙仛瀹炶酱銆傝岀旱杞翠笂绾靛潗鏍囦负卤b鐨勯偅涓ょ偣闂寸殑绾挎鍙仛铏氳酱銆傚疄杞村拰铏氳酱鐨勪竴鍗婂氨鍙︹
绛旓細1銆佸疄杞 涓ら《鐐逛箣闂寸殑璺濈绉颁负鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱锛屽疄杞撮暱鐨勪竴鍗婄О涓哄疄鍗婅酱銆2銆佽櫄杞 鍦ㄦ爣鍑嗘柟绋嬩腑浠=0锛屽緱y²=-b²锛岃鏂圭▼鏃犲疄鏍癸紝涓轰究浜庝綔鍥撅紝鍦▂杞翠笂鐢诲嚭B1锛0锛宐锛夊拰B2锛0锛-b锛夛紝浠1B2涓鸿櫄杞淬傝櫄杞寸殑涓鍗婂氨鍙櫄鍗婅酱銆傚弻鏇茬嚎鏍囧噯鏂圭▼涓猴細1銆佺劍鐐瑰湪X杞翠笂鏃朵负锛 锛坅>0锛...
绛旓細鍦▁杞翠笂鐨勪袱鐒︾偣涔嬮棿鐨勮窛绂婚暱绛変簬2a,涔熷氨鏄槸鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱锛屾槸鍙屾洸绾夸袱鏀腑鐩歌窛鏈杩戠殑鐐癸紝鐩稿搴旂殑2b灏辨槸铏氳酱銆傚疄杞撮暱鏄寚鍒板畾鐐圭殑璺濈宸负瀹氶暱鐨勫父鏁帮紝瀹冪殑涓鍗婂氨鏄寚鎵璋撶殑琛ㄨ揪寮忎腑鐨刟锛岃岃櫄杞撮暱娌℃湁浠涔堝疄闄呮剰涔夛紝寰寰鍜屽疄杞翠竴璧风敤鏉ヨ璁烘笎杩涚嚎锛屽畠鐨勪竴鍗婂氨鏄墍璋撶殑琛ㄨ揪寮忎腑鐨刡銆
绛旓細鍙屾洸绾夸腑瀹炶酱鏄2a锛岃櫄杞存槸2b銆傝嫢涓虹劍鐐瑰湪x杞翠笂鐨勫弻鏇茬嚎锛屽湪x杞翠笂鐨勪袱鐒︾偣涔嬮棿鐨勮窛绂婚暱绛変簬2a,涔熷氨鏄槸鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱锛屾槸鍙屾洸绾夸袱鏀腑鐩歌窛鏈杩戠殑鐐癸紝鐩稿搴旂殑2b灏辨槸铏氳酱锛屽疄杞撮暱鏄寚鍒板畾鐐圭殑璺濈宸负瀹氶暱鐨勫父鏁帮紝瀹冪殑涓鍗婂氨鏄寚鎵璋撶殑琛ㄨ揪寮忎腑鐨刟锛岃岃櫄杞撮暱娌℃湁浠涔堝疄闄呮剰涔夛紝寰寰鍜屽疄杞翠竴璧风敤鏉...
绛旓細1銆佸弻鏇茬嚎涓瀹炶酱绛変簬2a锛岃櫄杞寸瓑浜2b銆2銆佽嫢涓虹劍鐐瑰湪x杞翠笂鐨勫弻鏇茬嚎锛屽湪x杞翠笂鐨勪袱鐒︾偣涔嬮棿鐨勮窛绂婚暱绛変簬2a,涔熷氨鏄槸鍙屾洸绾跨殑瀹炶酱锛屾槸鍙屾洸绾夸袱鏀腑鐩歌窛鏈杩戠殑鐐癸紝鐩稿搴旂殑2b灏辨槸铏氳酱銆3銆佸疄杞撮暱鏄寚鍒板畾鐐圭殑璺濈宸负瀹氶暱鐨勫父鏁帮紝瀹冪殑涓鍗婂氨鏄寚鎵璋撶殑琛ㄨ揪寮忎腑鐨刟锛岃岃櫄杞撮暱娌℃湁浠涔堝疄闄呮剰涔夛紝寰寰...
