高数帝!

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\u5f53\u7136\u6709\u554a\uff1a\u5c31\u662f\u5168\u5fae\u5206\u7684\u5b9a\u4e49\uff1b
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\u53ea\u6709\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u662f\u504f\u5bfc\u6570\u8fde\u7eed~ \uff1b\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u5e94\u7528\u4ef7\u503c\u6700\u5927\uff1b
\u6bd4\u5982\u6c42\u6781\u9650\uff1a\u6211\u4eec\u51e0\u4e4e\u4e0d\u7528\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u6c42\u6781\u9650\uff1b
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二重积分中:积分区域关于x轴是对称的,即(x,y)位于D,则(x,--y)位于D(你画个图看看);
被积函数关于x轴是奇函数,即f(x,--y)=--f(x,y),则积分值是0。
类似有关于y轴的结论。
还有一种对称性:积分区域关于原点时对称的,即(x,y)和(--x,--y)都位于D,
被积函数关于原点时奇函数,即f(--x,--y)=--f(x,y),则积分值是0。
注意这些对称性不能用混了,比如积分区域是关于y轴对称,而被积函数关于x轴是奇函数,
此时积分值不一定是0。必须要对应的对称区域和对应的被积奇函数。

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