矩阵求逆的方法有哪些？
1、上三角矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
2、下三角矩阵的逆矩阵
将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
3、只有主对角线不为零的矩阵
主对角元素取倒数，原位置不变。
4、只有副对角线不为零的矩阵
副对角元素取倒数，位置颠倒。
示例如下：
扩展资料
矩阵求逆的求法
（1）初等变换法，通过初等变换将A矩阵变换成单位矩阵，则对应的单位矩阵变换成B矩阵，B矩阵即为A矩阵的逆矩阵，（A I）->（I B）；
（2）伴随阵法，公式为：；
（3）利用定义求逆矩阵
设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
（4）恒等变形法
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用 ，把题目中的逆矩阵化简掉。
参考资料来源：百度百科--矩阵求逆
绛旓細5銆佽嫢鐭╅樀A鍙嗭紝鍒欑煩闃礎婊¤冻娑堝幓寰銆傚嵆AB=O锛堟垨BA=O锛夛紝鍒橞=O锛孉B=AC锛堟垨BA=CA锛夛紝鍒橞=C銆6銆佷袱涓彲閫嗙煩闃电殑涔樼Н渚濈劧鍙嗐7銆佺煩闃靛彲閫嗗綋涓斾粎褰撳畠鏄弧绉╃煩闃点傞嗙煩闃垫槸瀵规柟闃靛畾涔夌殑锛屽洜姝ら嗙煩闃典竴瀹氭槸鏂归樀銆
绛旓細閫嗙煩闃垫眰娉曟湁涓夌锛鍒嗗埆鏄即闅忕煩闃垫硶銆佸垵绛夊彉鎹㈡硶鍜屽緟瀹氱郴鏁版硶銆備竴銆佷即闅忕煩闃垫硶銆傛牴鎹嗙煩闃电殑瀹氫箟锛堝浜巒闃舵柟闃礎锛屽鏋滄湁涓涓猲闃舵柟闃礏婊¤冻AB=BA=E锛屽垯A鏄彲閫嗙殑銆傦級锛屽彲浠ュ緱鍑洪嗙煩闃电殑璁＄畻鍏紡锛欰^(-1)=1/|A|涔樹互A*锛屽叾涓紝A*涓虹煩闃礎鐨勪即闅忕煩闃点備緥棰樺涓嬶細浼撮殢鐭╅樀娉曡В棰樿繃绋 娉細鐢ㄤ即闅忕煩...
绛旓細1銆佷即闅忕煩闃垫硶锛氫即闅忕煩闃垫硶鏄眰瑙ｇ煩闃甸嗙殑涓绉嶆柟娉銆傚浜庝竴涓猲缁寸煩闃礎锛屽叾閫嗙煩闃靛彲浠ョ敤涓嬪紡琛ㄧず锛欰^(-1)=1/|A| * Adj(A)锛屽叾涓瓅A|琛ㄧずA鐨勮鍒楀紡锛孉dj(A)琛ㄧずA鐨勪即闅忕煩闃点備即闅忕煩闃电殑姹傛硶鏄細鍏堟眰鍑虹煩闃礎鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡锛岀劧鍚庡皢鍏惰浆缃緱鍒扮殑鐭╅樀鍗充负浼撮殢鐭╅樀銆2銆鍒濈瓑鍙樻崲娉锛氬垵绛夊彉鎹㈡硶鏄眰...
绛旓細1銆佷竴鑸湁2绉嶆柟娉. 浼撮殢鐭╅樀娉.A鐨勯嗙煩闃=A鐨勪即闅忕煩闃/A鐨勮鍒楀紡. 2銆佸垵绛夊彉鎹㈡硶.A鍜屽崟浣嶇煩闃靛悓鏃惰繘琛屽垵绛夎锛堟垨鍒楋級鍙樻崲,褰揂鍙樻垚鍗曚綅鐭╅樀鐨勬椂鍊,鍗曚綅鐭╅樀灏卞彉鎴愪簡A鐨勯嗙煩闃. 绗2绉嶆柟娉曟瘮杈冪畝鍗,鑰屼笖鍙樻崲杩囩▼杩樺彲浠ュ彂鐜扮煩闃礎鏄惁鍙嗭紙鍗矨鐨勮鍒楀紡鏄惁绛変簬0锛. 浼撮殢鐭╅樀鐨勬眰娉曞弬瑙佹暀鏉.鐭╅樀...
绛旓細1銆佸垵绛夊彉鎹㈡硶 姹傚厓绱负鍏蜂綋鏁板瓧鐨勭煩闃电殑閫嗙煩闃碉紝甯哥敤鍒濈瓑鍙樻崲娉曗樺鏋淎鍙嗭紝鍒橝鈥欏彲閫氳繃鍒濈瓑鍙樻崲锛屽寲涓哄崟浣嶇煩闃 I 鐢ˋ鐨勯嗗彸涔樹笂寮忎袱绔紝寰楋細鍙互鐪嬪埌褰揂閫氳繃鍒濈瓑鍙樻崲鍖栦负鍗曚綅澶勯樀鐨勫悓鏃讹紝瀵瑰崟浣嶇煩闃礗浣滃悓鏍风殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屽氨鍖栦负A鐨勯嗙煩闃点2銆浼撮殢鐭╅樀娉锛氭鏂规硶姹傞嗙煡闃碉紝瀵逛簬灏忓瀷鐭╅樀锛岀壒鍒槸...
绛旓細1銆佷即闅忕煩闃垫硶 濡傛灉鐭╅樀A鍙嗭紝鍒 鐨勪綑鍥犲瓙鐭╅樀鐨勮浆缃煩闃点傦紙|A|鈮0锛寍A|涓鸿鐭╅樀瀵瑰簲鐨勮鍒楀紡鐨勫硷級A鐨勪即闅忕煩闃典负 鍏朵腑Aij=锛-1锛塱+jMij绉颁负aij鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡銆2銆佸垵绛夎鍙樻崲娉 鍦ㄨ闃舵鐭╅樀鐨勫熀纭涓婏紝鍗抽潪闆惰鐨勭涓涓潪闆跺崟鍏冧负1锛屼笖杩欎簺闈為浂鍗曞厓鎵鍦ㄧ殑鍒楀叾瀹冨厓绱犻兘鏄0銆傜患涓婏紝琛屾渶绠...
绛旓細鐭╅樀姹傞嗙煩闃电殑鏂规硶鏈変互涓嬪嚑绉嶏細1.浼撮殢鐭╅樀娉锛氬浜庝竴涓猲闃舵柟闃礎锛屽叾浼撮殢鐭╅樀涓篴dj(A)銆傚鏋淎鏄彲閫嗙殑锛岄偅涔坅dj(A)涓嶢鐨勯嗙煩闃礎^-1鐩哥瓑銆傚洜姝わ紝鎴戜滑鍙互閫氳繃璁＄畻浼撮殢鐭╅樀鏉ユ眰寰楅嗙煩闃点2.楂樻柉娑堝厓娉曪細灏嗙煩闃礎閫氳繃楂樻柉娑堝厓娉曞寲涓鸿鏈绠闃舵褰㈢煩闃碉紝鐒跺悗浜ゆ崲鏈鍚庝竴琛屽拰鏈鍚庝竴鍒楋紝浣垮緱鏈鍚庝竴涓厓绱...
绛旓細1銆佷笂涓夎鐭╅樀鐨勯鐭╅樀 灏嗕笂涓夎鐭╅樀鍒掑垎鎴愬潡鐭╅樀锛屽涓婂浘鎵绀猴紝鍒欏叾閫嗙煩闃缁撴灉濡備笅鍥俱2銆佷笅涓夎鐭╅樀鐨勯嗙煩闃 灏嗕笅涓夎鐭╅樀鍒掑垎鎴愬潡鐭╅樀锛屽涓婂浘鎵绀猴紝鍒欏叾閫嗙煩闃电粨鏋滃涓嬪浘銆3銆佸彧鏈変富瀵硅绾夸笉涓洪浂鐨勭煩闃 涓诲瑙掑厓绱犲彇鍊掓暟锛屽師浣嶇疆涓嶅彉銆4銆佸彧鏈夊壇瀵硅绾夸笉涓洪浂鐨勭煩闃 鍓瑙掑厓绱犲彇鍊掓暟锛屼綅缃...
绛旓細姹傞嗙煩闃电殑绠渚挎柟娉曚富瑕佹湁:1.浼撮殢鐭╅樀娉 2.鍒濈瓑鍙樻崲娉 3.瀹氫箟娉 浼撮殢鐭╅樀娉:鑻闃剁煩闃礎鍙,鍒欏湪浣跨敤姝ゆ柟娉曠殑鏃跺欓鍏堣鍒ゆ柇鐭╅樀A鏄惁鍙,鍙渶瑕佹眰琛屽垪寮忎笉绛変簬0灏卞彲閫嗐傚叿浣撴搷浣滄柟娉曚负:1.棣栧厛鍒ゆ柇鐭╅樀A鏄惁鍙;2.姹傛瘡涓厓绱犵殑浠ｆ暟浣欏瓙寮,浼撮殢鐭╅樀灏辨槸浠ｆ暟浣欏瓙寮忕殑杞疆褰㈠紡 鍒濈瓑鍙樻崲娉:涓変釜姝ラ...
绛旓細姹傜煩闃电殑閫嗙殑涓夌鏂规硶锛1.寰呭畾绯绘暟娉銆2.浼撮殢鐭╅樀姹傞嗙煩闃点3.鍒濈瓑鍙樻崲姹傞嗙煩闃点 鎵╁睍璧勬枡 鍦ㄦ暟瀛︿腑锛岀煩闃碉紙Matrix锛夋槸涓涓寜鐓ч暱鏂归樀鍒楁帓鍒楃殑澶嶆暟鎴栧疄鏁伴泦鍚堬紝鏈鏃╂潵鑷簬鏂圭▼缁勭殑绯绘暟鍙婂父鏁版墍鏋勬垚鐨勬柟闃点傝繖涓姒傚康鐢19涓栫邯鑻卞浗鏁板瀹跺嚡鍒╅鍏堟彁鍑恒傜煩闃垫槸楂樼瓑浠ｆ暟瀛︿腑鐨勫父瑙佸伐鍏凤紝涔熷父瑙佷簬缁熻...
