计算行列式简单的方法 求行列式最简单的方法
4\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5,\u7b80\u5355\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\uff01\uff01\uff014\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a
\u7b2c1\u6b65\uff1a\u628a2\u30013\u30014\u5217\u52a0\u5230\u7b2c1 \u5217\uff0c\u63d0\u51fa\u7b2c1\u5217\u516c\u56e0\u5b50 10\uff0c\u5316\u4e3a
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
\u7b2c2\u6b65\uff1a\u7b2c1\u884c\u4e58 -1 \u52a0\u5230\u5176\u4f59\u5404\u884c\uff0c\u5f97
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
\u7b2c3\u6b65\uff1ar3 - 2r1,r4+r1\uff0c\u5f97
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
\u6240\u4ee5\u884c\u5217\u5f0f = 10* (-4)*(-4) = 160\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6027\u8d28\uff1a
\u6027\u8d281\u3000\u884c\u5217\u5f0f\u4e0e\u5b83\u7684\u8f6c\u7f6e\u884c\u5217\u5f0f\u76f8\u7b49\u3002
\u6027\u8d282\u3000\u4e92\u6362\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e24\u884c(\u5217)\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u53d8\u53f7\u3002
\u63a8\u8bba\u3000\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u6709\u4e24\u884c(\u5217)\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u5219\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a\u96f6\u3002
\u6027\u8d283\u3000\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c(\u5217)\u4e2d\u6240\u6709\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u6570k\uff0c\u7b49\u4e8e\u7528\u6570k\u4e58\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u3002
\u63a8\u8bba\u3000\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u884c(\u5217)\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u7684\u516c\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u884c\u5217\u5f0f\u7b26\u53f7\u7684\u5916\u9762\u3002
\u6027\u8d284\u3000\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u4e24\u884c(\u5217)\u5143\u7d20\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5219\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002
\u6027\u8d285\u3000\u628a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u5217(\u884c)\u7684\u5404\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u6570\u7136\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u5217(\u884c)\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u884c\u5217\u5f0f
|0 -1 -1 2|
|1 -1 0 2|
|-1 2 -1 0|
|2 1 1 0|
= (\u7b2c2\u884c\u51cf\u53bb\u7b2c1\u884c)
|0 -1 -1 2|
|1 0 1 0|
|-1 2 -1 0|
|2 1 1 0|
=
| 1 0 1 |
-2 * | -1 2 -1 |
| 2 1 1 |
= (\u7b2c3\u5217\u51cf\u53bb\u7b2c1\u5217)
| 1 0 0 |
-2 * | -1 2 0 |
| 2 1 -1 |
(\u8fd9\u662f\u4e2a\u4e0b\u4e09\u89d2\u9635)
=-2 * 1 * 2 * (-1)
=4
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
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绛旓細琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶濡備笅锛1銆侀嗘帹娉曪細閫嗘帹娉曚富瑕佹槸寤虹珛璧锋潵涓や釜琛屽垪寮忎箣闂寸殑涓涓掓帹鍏崇郴寮锛屽皢鏁翠釜寮忓瓙閫愭鐨勬帹涓嬪幓锛屼粠鑰屽彲浠ユ眰鍑烘潵涓涓叿浣撶殑鍊笺2銆佽寖寰疯挋琛屽垪寮忥細鑼冨痉钂欒鍒楀紡鐨勭敤娉曚富瑕佹槸灏嗕竴浜涜鍒楀紡鐨勭壒鐐规壘鍒板彉褰㈢殑涓浜涘湴鏂癸紝灏嗘垜浠渶瑕佹眰鐨勪竴涓鍒楀紡鍖栨垚涓涓凡鐭ョ殑鎴栬呮槸绠鍗曠殑褰㈠紡锛岃岃繖涓绉嶈В棰樻柟...
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