有没有适用于近距离非球体之间的万有引力公式？仔细看说明 万有引力公式适用于以下哪些情况
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u9002\u7528\u4e8e\u54ea\u4e9b\u60c5\u51b5\uff1f\u9002\u7528\u4e00\u4e0b\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u2460\u4e25\u683c\u6765\u8bf4\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u8d28\u70b9\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\uff1b
\u2461\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u5206\u90e8\u5747\u5300\u7684\u7403\u4f53\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528,\u4e5f\u53ef\u7528\u672c\u5b9a\u5f8b\u8ba1\u7b97,\uff08\u5176\u4e2dr\u662f\u4e24\u4e2a\u7403\u5fc3\u8ddd\u79bb\uff09\uff1b
\u2462\u4e00\u4e2a\u5747\u5300\u7403\u4f53\u4e0e\u7403\u5916\u4e00\u4e2a\u8d28\u70b9\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4e5f\u9002\u7528\uff08r\u662f\u7403\u5fc3\u5230\u8d28\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff09\uff1b
\u2463\u5f53\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u8fdc\u8fdc\u5927\u4e8e\u7269\u4f53\u81ea\u8eab\u5927\u5c0f\u65f6,\u516c\u5f0f\u4e5f\u8fd1\u4f3c\u9002\u7528,\uff08\u5176\u4e2dr\u662f\u4e24\u7269\u4f53\u8d28\u5fc3\u95f4\u8ddd\u79bb\uff09\uff1b
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u662f\u7531\u4e8e\u7269\u4f53\u5177\u6709\u8d28\u91cf\u800c\u5728\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u4ea7\u751f\u7684\u4e00\u79cd\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3002
\u5b83\u7684\u5927\u5c0f\u548c\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u4ee5\u53ca\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u6709\u5173\u3002\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u8d8a\u5927\uff0c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d8a\u5927\uff1b\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u8d8a\u8fdc\uff0c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d8a\u5c0f\u3002
\u4e2d\u5b66\u6559\u6750\u5b9a\u4e49\uff1a
\u2460\u4e25\u683c\u6765\u8bf4\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u8d28\u70b9\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528,
\u2461\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u5206\u90e8\u5747\u5300\u7684\u7403\u4f53\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528,\u4e5f\u53ef\u7528\u672c\u5b9a\u5f8b\u8ba1\u7b97,\uff08\u5176\u4e2dr\u662f\u4e24\u4e2a\u7403\u5fc3\u8ddd\u79bb\uff09
\u2462\u4e00\u4e2a\u5747\u5300\u7403\u4f53\u4e0e\u7403\u5916\u4e00\u4e2a\u8d28\u70b9\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4e5f\u9002\u7528\uff08r\u662f\u7403\u5fc3\u5230\u8d28\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff09,
\u2463\u5f53\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u8fdc\u8fdc\u5927\u4e8e\u7269\u4f53\u81ea\u8eab\u5927\u5c0f\u65f6,\u516c\u5f0f\u4e5f\u8fd1\u4f3c\u9002\u7528,\uff08\u5176\u4e2dr\u662f\u4e24\u7269\u4f53\u8d28\u5fc3\u95f4\u8ddd\u79bb\uff09
设想物体A和B，其体积在xyz坐标系中表示为U和V，其密度分别为ρ和η，首先分析B中体积微元ηdV对A中某一体积微元ρdU的引力：
GρηdUrdV/r³（其中r为两个微元的距离，分子的r为矢量，表示力的方向，分母的r为标量，表示r的模，为了保证数值无误，需要在分母上多除一次r的模）
首先对V求体积分，得到物体B对微元ρdU的引力：
GρdU∫∫∫ηrdV/r³（注意积分区域为V，η和r都是与坐标相关的函数）
然后对U求体积分，得到A中所有微元所受引力的合力F，为便于录入，将此前的积分式记为K：
F=G∫∫∫KρdU（积分区域为U，ρ是与坐标相关的函数）
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绛旓細鍦ㄨ緝杩戣窛绂荤殑鎯呭喌涓嬶紝鏌愪簺鐗╀綋鐨勭‘涓嶅鏄撳涓婄劍锛屾瘮濡傚渾鏌便鐞冧綋绛夈傚彟澶栵紝浣犵殑鐩告満鎴栬闀滃ご鏈夋渶杩戝鐒﹁窛绂伙紝鐪嬬湅璇存槑涔︼紝浣庝簬鏈杩戠殑瀵圭劍璺濈鏄棤娉曞噯纭鐒︾殑銆傝В鍐虫柟娉曪細1銆佸彲浠ヨ冭檻鎵嬪姩瀵圭劍 2銆佽皟鏁磋嚜鍔ㄥ鐒︾偣锛岀浉澶氱浉鏈洪兘鏈夊鐐瑰鐒﹀姛鑳斤紝浣犻夋嫨涓鐐瑰鐒(鍙傝冭鏄庝功)3銆佹洿鎹㈠井璺濋暅澶达紝鑳界粰浣犲甫鏉ユ洿杩...
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绛旓細涓鑸噯澶囧Э鍔匡紝涓婁綋绋嶅墠鍊撅紝涓よ剼寮绔嬶紝涓よ剼闂寸殑璺濈绋嶅浜庤偐锛屼袱鑷傚井灞堢疆浜庤吂鍓嶏紝涓よ倶绋嶅唴鏀讹紝涓ょ溂娉ㄨ鏉ョ悆銆2銆佸灚鍑绘墜鍨 閫氬父閲囩敤涓ゆ墜鎵嬫寚涓婁笅鐩稿彔锛屼袱鎷囨寚瀵归綈骞宠鐩搁潬锛屾帉鏍圭揣闈狅紝涓よ噦浼哥洿鐩稿す銆傛敞鎰忔墜鎺岄儴鍒嗕笉鑳界浉鍙犮3銆佸嚮鐞冪偣銆佸嚮鐞冮儴浣 姝ｉ潰鍙屾墜鍨悆鐨勫嚮鐞冪偣锛屼竴鑸簲灏介噺淇濇寔鍦ㄨ吂鍓嶇害涓鑷傝窛绂...
