如何准备高中数学联赛 如何准备高中数学联赛
\u600e\u6837\u51c6\u5907\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u4f60\u73b0\u5728\u5f00\u59cb\u51c6\u59072\u8bd5\u53ea\u80fd\u51c6\u5907\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u7684\u90a3\u9053\u9898\uff082\u8bd5\u603b\u51713\u9053\u9898\uff0c\u67091\u9053\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\uff09\uff0c\u4ee5\u521d\u4e2d\u7684\u7a0b\u5ea6\u6765\u8bf4\uff0c\u4f60\u53ea\u80fd\u5c3d\u53ef\u80fd\u7684\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u548c\u8fd0\u7528\u90a3\u51e0\u4e2a\u5b9a\u7406\uff08\u6885\u5217\u52b3\u65af\u5b9a\u7406\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u5b9a\u7406\u7b49\uff09\uff0c\u53ea\u80fd\u591a\u505a\u9898\u6765\u7ec3\uff0c\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u66f4\u597d\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u89c1\u5f97\u591a\u4e86\uff0c\u505a\u5f97\u591a\u4e86\uff0c\u8003\u8bd5\u65f6\u624d\u80fd\u5f97\u5fc3\u5e94\u624b
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想要怎么准备高中数学联赛，就要知道高中数学联赛考的内容主要类型分为哪些。按照我的印象，联赛的二卷的每道大题都是几十分一道，而且题型的内容是分为：1.平面几何 2.数论 3.函数 4.不等式 5·组合（有时是单独出一道题，或者应用于函数，或在用解析几何方法解平面几何是用到）
对于这五类题型，按我个人认为，大部分准备奥数的高中生都没有那么多精力和能力去把每一方面的深究并精通（除了少部分从小受到训练并且属于天才的人能达到，我个人就自愧不如那些人了），所以只能从这五类中跟据个人喜好和能力来选择3到4类来深究并力求达到一定深度了
下面就跟据我个人的经验来跟你讨论讨论1.平面几何 2.数论 3.函数 4.不等式 这四类了，至于5·组合这方面我就自动略过了，因为我在这方面也几是懂得一点皮毛而已
1.平面几何
至于解联赛中的平面几何，常用的就是两种方法：纯几何方法和解析几何方法
纯几何方法：这类方法的证明需要锐利的眼力发现证明问题的关键，并能做出相应的有用的辅助线；然后通过严谨的逻辑推理推导出证明过程。建议在开始学平面几何时最好还是先把欧几里得的《几何原本》看完并弄熟，虽然《几何原本》在我们高中的水平看起来感觉里面讲的内容简单，但我觉得这更重要，是你要研究几何的基础，而你学的时候不应该几是学里面的内容，更应该学的是欧几里得是如何从哪些我们一看就觉得很当然的“23个定义和5个公设5个公理 ”推导出那些定理的；而且在接下来学平面几何时要多学学欧几里得那样，要弄明白你所学到或所遇到的有关平面几何定理是如何有你已知的知识推导出来的，并把这个过程弄熟，以至于以后能更好的灵活应用这些定理。（个人建议，想深入学习平面几何还是要买本单单讲平面几何的书籍）
解析几何方法：用解析几何方法解联赛平面几何时不容易把过程完整的写出来，虽然关键是如何建立一个好的坐标系，接着把条件和所要证明的问题翻译成解析式，但重点就在于如何把根据条件所列出的等式转化成要证明的等式，这个过程很复杂也很麻烦，我个人做起来感觉非常别扭；但我觉得要突破这个难点还是要依据纯几何方法解出的过程来寻找巧秒的化简方法。（至于如何学好这一种方法，你还是先把函数方程学好）
2.数论
数论是一门很容易吸引数学爱好者的数学分支，但数论里的好多方面的问题又很容易让人感到很无奈。建议你要学数论时还是买些单单讲数论的书，自学时遇到自己做不出来的题还是别一直在死想，还是先看看答案是怎么解的，但在看答案时我还是要提醒及句了（先把答案过程的各步奏弄明白，并要知道答案中用到了那些数论知识和相关定理，弄明白这些定理在这道题中起到了什么作用，而且是在什么条件下用到这些定理的；接着把答案抄上一两遍；再自己写一遍，接着跟答案比较一下有那些不同，弄清不同点在那；最后找个和这道题型类似的来自己做做来练习刚才所学的数论知识和定理。）
3.函数
函数这方面的内容就非常多和杂了，但有个关键点是他这方面的内容很多是高中课程的内容，跟高考非常的近。按我个人认为，联赛中的函数题难度比高考的难题难度高些，有时还不如高考难题的难度，我觉得在学函数这块时，几需在搞好高考的基础上深入深究就是了，这样既能搞好高考又能应付得过来联赛在函数这方面的题
4.不等式
不等式的证明就更能体现个人的思维灵活了，它一方面除了考把要证明的不等式经过收缩边型后应用一些重要不等式外；另一方面就是对函数的灵活应用，它需要你巧妙的构造一个函数，再通过所构造函数的一些特出的性质来列出一个巧妙的不等式，再用这不等式去证明。（这个过程说得有些抽象，需要你学时慢慢体会的了）
建议学不等式时还是需要一本有关不等式专项的辅导书来研读的。希望你在学时也能像上面提到学平面几何时所讲的，要知道你所学到和遇到的重要不等式是怎么证明的和是用什么方法证明，再想象一下自己是否也能想出来
如果你觉得我说的这些对你准备高中联赛很有用或自己尝试后觉得效果还不错，不如顶顶一下我这解答啦
我觉得既然你准备过竞赛就不应该出现“答案都看不懂”的情况，如果真的这样只能说你基本功还有问题。
竞赛能力是培养的不是天生的，所以放轻松不用考虑自己实力如何，只要你付出会有回报的，这是大前提
如果时间充足，除了在看竞赛教程的基础上要多读一读其他的书，比如HIT刘培杰工作室的某些书，如果是高中竞赛你需要加强不等式，那些书里面有很多讲不等式的，基础一点比如不等式的秘密第一卷，高一点的比如奥林匹克不等式欣赏，大概是这名字我记不太清了
至于大学的教材，我个人觉得关系不是太大，至少我看的卷子（当然我成绩很水了……），用到大学的知识不多，如果你时间充足也就把高数学完就可以了，大学公共数学就三门课，微积分（高数），线性代数，概率论与数理统计，全部学下来对于你来说不是问题
至于创新题用到的拓补近世代数什么的知识，一般都可以在高中知识上解决，他不可能让你去搞大学的东西的，这些课是数学专业才会学的，而且拓补也要到大三才能学到，甚至不是基础数学或者应用数学系很少讲这个
总结就是：做题，总结，做题，总结，课余时间学习高数，线代，概率论
还有，不等式很重要，你要做到的高度最起码是高考压轴题能搞出来思路的才能去搞联赛
不是我打击你哈~
大学的内容，是完全不必学的（硬要说的话，初等数论、射影几何可能算大学内容吧），意思就是：高数是不用学的，学了也不考（不要看那个什么拉格朗日乘数法可以解决什么极值问题，做了题目你就会发现根本不能用，用了也不给分）
另外，奥数教程是基础的书，不难的。高三的上面有很多不错的思想，其他两本我的建议是当练习题去做吧。（高一看不懂是比较正常的）
提高没有捷径的，只有练习。高一的话，你还有足够的时间啊，所以就去刷题吧~比如说近8年的走向IMO对吧~
弄懂了的粗略看一下，不要死抓着，不懂的多花点时间。
休息日自学，上课时估计很容易就懂了，多做题，就一句话，肯努力就哦啦。
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