帮忙详解文恩图的含义
\u6587\u4e66\u7684\u542b\u4e49\u4e00\u822c\u8bed\u8a00\u5de5\u5177\u4e66\u90fd\u544a\u8bc9\u6211\u4eec\uff1a\u6587\u4e66\u4e00\u8bcd\u6709\u4e24\u4e2a\u542b\u4e49\u3002\u5176\u4e00\uff0c\u5404\u7c7b\u673a\u5173\u6216\u5176\u4ed6\u5355\u4f4d\u4e2d\u4ece\u4e8b\u6587\u4ef6\u6536\u53d1\u3001\u8fd0\u8f6c\u3001\u50ac\u529e\u3001\u62df\u529e\u3001\u7f2e\u5370\u3001\u7acb\u5377\u3001\u5f52\u6863\u7b49\u5de5\u4f5c\u7684\u4eba\u5458\uff1b\u5176\u4e8c\uff0c\u5404\u7c7b\u516c\u6587\u548c\u79c1\u6587\u7684\u901a\u79f0\u3002\u4e00\u3001\u6587\u4e66\u7684\u542b\u4e49 \u6587\u4e66\u662f\u4e00\u4e2a\u6982\u62ec\u6027\u7684\u540d\u8bcd\uff0c\u6307\u7684\u662f\u4e00\u79cd\u8bb0\u5f55\u4fe1\u606f\u3001\u8868\u8fbe\u610f\u56fe\u7684\u6587\u5b57\u6750\u6599\u3002\u53e4\u5f80 \u4eca\u6765\uff0c\u4eba\u4eec\u901a\u8fc7\u4e66\u5199\u548c\u5236\u4f5c\u6587\u4e66\u6765\u8bb0\u5f55\u4fe1\u606f\uff0c\u5229\u7528\u4f20\u9012\u6587\u4e66\u6765\u5f7c\u6b64\u76f8\u4e92\u4ea4\u6d41\u4fe1\u606f\uff0c \u5229\u7528\u516c\u5e03\u6587\u4e66\u5bf9\u516c\u4f17\u53d1\u5e03\u4fe1\u606f\u7b49\u7b49\u3002\u53ef\u89c1\uff0c\u6587\u4e66\u662f\u4eba\u4eec\u7528\u6765\u8bb0\u5f55\u4fe1\u606f\u3001\u4ea4\u6d41\u4fe1\u606f\u548c \u53d1\u5e03\u4fe1\u606f\u7684\u4e00\u79cd\u5de5\u5177\u3002\u6587\u4e66\u5305\u62ec\u79c1\u4eba\u6587\u4e66\u548c\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u4e24\u79cd\u3002\u6240\u8c13\u79c1\u4eba\u6587\u4e66\uff0c\u5c31\u662f\u6307 \u4e2a\u4eba\u6216\u5bb6\u5ead\u3001\u5bb6\u65cf\u5728\u81ea\u5df1\u7684\u6d3b\u52a8\u4e2d\u6216\u79c1\u4eba\u76f8\u4e92\u4e4b\u95f4\u7684\u4ea4\u5f80\u4e2d\u5f62\u6210\u548c\u4f7f\u7528\u7684\u79c1\u4eba\u4e66 \u4fe1\u3001\u65e5\u8bb0\u3001\u81ea\u4f20\u3001\u9057\u5631\u3001\u5bb6\u8c31\u3001\u8457\u4f5c\u624b\u7a3f\u4ee5\u53ca\u623f\u5951\u3001\u5730\u5951\u7b49\u3002\u79c1\u4eba\u6587\u4e66\u4e0d\u662f\u672c\u4e66\u7814 \u7a76\u7684\u91cd\u70b9\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u4ec0\u4e48\u662f\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u5462\uff1f\u5173\u4e8e\u516c\u52a1\u6587\u4e66\uff0c\u300a\u56fd\u5bb6\u884c\u653f\u673a\u5173\u516c\u6587\u5904\u7406\u529e \u6cd5\u300b\u4e2d\u66fe\u4e0b\u8fc7\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\uff0c\u5c31\u662f\u6307\u4f20\u8fbe\u8d2f\u5f7b\u515a\u548c\u56fd\u5bb6\u7684\u65b9\u9488\u3001\u653f\u7b56\uff0c\u53d1\u5e03\u884c\u653f\u6cd5\u89c4\u548c \u89c4\u7ae0\uff0c\u65bd\u884c\u884c\u653f\u63aa\u65bd\uff0c\u8bf7\u793a\u548c\u7b54\u590d\u95ee\u9898\uff0c\u6307\u793a\u3001\u90e8\u7f72\u548c\u5546\u6d3d\u5de5\u4f5c\uff0c\u62a5\u544a\u60c5\u51b5\uff0c\u4ea4\u6d41 \u7ecf\u9a8c\u7684\u91cd\u8981\u5de5\u5177\u3002\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u662f\u672c\u4e66\u7814\u7a76\u7684\u4e3b\u8981\u5185\u5bb9\u3002\u4e8c\u3001\u6587\u4e66\u3001\u516c\u6587\u3001\u6587\u4ef6 \uff0c\u5728\u673a\u5173\u5355\u4f4d\u4e2d\u5e38\u5e38\u51fa\u73b0\u6587\u4e66\u3001\u516c\u6587\u548c\u6587\u4ef6\u4e09\u4e2a\u6982\u5ff5\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u73b0 \u5728\uff0c\u6211\u4eec\u5bf9\u4e09\u8005\u4f5c\u7b80\u8981\u5206\u6790\u3002\u6587\u4e66\uff0c\u4ece\u5e7f\u4e49\u4e0a\u6765\u8bb2\uff0c\u662f\u673a\u5173\u3001\u56e2\u4f53\u3001\u4f01\u4e8b\u4e1a\u5355\u4f4d\u4ee5\u53ca\u4e2a\u4eba\u5728\u793e\u4f1a\u6d3b\u52a8\u4e2d\uff0c\u4e3a \u4e86\u67d0\u79cd\u9700\u8981\uff0c\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u4f53\u5f0f\u548c\u8981\u6c42\u5f62\u6210\u7684\u4e66\u9762\u6587\u5b57\u6750\u6599\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u4e00\u5207\u4e66\u9762\u6587 \u5b57\u6750\u6599\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u79f0\u4e4b\u4e3a\u6587\u4e66\u3002\u4ece\u8fd9\u91cc\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u6587\u4e66\u6240\u5305\u62ec\u7684\u8303\u56f4\u662f\u5f88\u5e7f\u6cdb\u7684\u3002\u73b0\u4ee3\u529e\u516c\u5ba4\u6587\u4e66\u5199\u4f5c\u5927\u5168\u4e66\u4e00\u8bcd\uff0c\u5728\u300a\u6c49\u4e66\u00b7\u5211\u6cd5\u5fd7\u300b\u4e2d\u6709\u201c\u6587\u4e66\u76c8\u4e8e\u51e0\u9601\uff0c\u5178\u8005\u4e0d\u80fd\u904d\u7779\u201d\u7684\u53d9\u8ff0\u3002\u5510\u4ee3 \u5143\u7a39\u5728\u300a\u671b\u559c\u9a7f\u300b\u8bd7\u4e2d\u6709\u201c\u6ee1\u773c\u6587\u4e66\u5806\u6848\u8fb9\uff0c\u773c\u660f\u5077\u5f97\u6682\u65f6\u7720\u201d\u7684\u53e5\u5b50\u3002\u8fd9\u91cc\u7684 \u201c\u6587\u4e66\u201d\uff0c\u6307\u7684\u5c31\u662f\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u7528\u4e8e\u6c11\u95f4\u7684\u5085\u522b\u3001\u4e66\u5951\u4e4b\u7c7b\uff0c\u4ea6\u79f0\u201c\u6587\u4e66\u201d\uff0c\u5e38\u6709\u201c\u6050\u53e3\u65e0\u51ed\uff0c\u7acb\u6b64\u6587\u4e66\u4e3a\u636e\u201d\u7684\u8bf4\u6cd5\u3002\u6545\u53e4\u4ee3\u6587\u4e66\u6709\u516c\u7528\u548c\u6c11\u7528\u4e24\u7c7b\u3002 \u53ef\u89c1\uff0c\u53e4\u4ee3\u6587\u4e66\u7684\u6982\u5ff5\u548c\u73b0\u4ee3\u7684\u57fa\u672c\u76f8\u8fd1\u3002\u516c\u6587\uff0c\u662f\u6307\u516c\u52a1\u6d3b\u52a8\u4e2d\u5f62\u6210\u548c\u4f7f\u7528\u7684\u6587\u4e66\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u5904\u7406\u516c\u52a1\u6240\u4f7f\u7528\u7684\u6587\u4e66\u79f0\u4e4b\u4e3a\u516c\u6587\u3002\u516c\u6587\u4e00\u8bcd\uff0c\u51fa\u73b0\u4e8e\u4e1c\u6c49\u672b\u5e74\u548c\u4e09\u56fd\u65f6\u671f\u3002\u300a\u540e\u6c49\u4e66\u00b7\u5218\u9676\u4f20\u300b\u8bf4\uff1a\u201c\u5dde\u90e1\u5fcc \u8bb3\uff0c\u4e0d\u6b32\u95fb\u4e4b\uff0c\u4f46\u66f4\u76f8\u544a\u8bed\uff0c\u83ab\u80af\u516c\u6587\u3002\u201d\u5728\u300a\u4e09\u56fd\u5fd7\u00b7\u9b4f\u5fd7\u00b7\u8d75\u4fe8\u4f20\u300b\u4e2d\u4e5f\u6709\u201c\u8f84 \u767d\u66f9\u516c\uff0c\u516c\u6587\u4e0b\u90e1\uff0c\u7ef5\u7ee2\u6089\u4ee5\u8fd8\u6c11\u201d\u7684\u8bb0\u8f7d\u3002\u4ece\u6b64\u4ee5\u540e\uff0c\u516c\u6587\u5c31\u6210\u4e3a\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u7684\u7edf\u79f0\u4e86\u3002\u6587\u4ef6\uff0c\u662f\u6307\u673a\u5173\u3001\u56e2\u4f53\u3001\u4f01\u4e8b\u4e1a\u5355\u4f4d\u4e4b\u95f4\uff0c\u6b63\u5f0f\u884c\u4f7f\u7684\u5177\u6709\u7edf\u4e00\u683c\u5f0f\u548c\u884c\u6587\u5173 \u7cfb\u7684\u516c\u6587\u3002\u5b83\u662f\u516c\u6587\u4e2d\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u662f\u516c\u6587\u4e2d\u7684\u4e3b\u8981\u90e8\u5206\u3002\u201c\u6587\u4ef6\u201d\u4e00\u8bcd\uff0c\u51fa \u73b0\u5f97\u8f83\u665a\uff0c\u636e\u67e5\u8003\uff0c\u5728\u6e05\u4ee3\u672b\u5e74\u624d\u5f00\u59cb\u6b63\u5f0f\u4f7f\u7528\u3002\u5f53\u65f6\u5728\u6e05\u4ee3\u5916\u4ea4\u6587\u4e66\u4e2d\uff0c\u5e38\u5e38\u63d0 \u5230\u201c\u4ea4\u6d89\u6587\u4ef6\u201d\u3001\u201c\u5f80\u6765\u6587\u4ef6\u201d\u3001\u201c\u516c\u5e03\u6587\u4ef6\u201d\u7b49\u7b49\u3002\u5230\u4e86\u6c11\u56fd\u65f6\u671f\uff0c\u6587\u4ef6\u4e00\u8bcd\u4f7f\u7528\u5f97 \u66f4\u5e7f\u6cdb\uff0c\u66f4\u666e\u904d\u4e86\u3002 \u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff0c\u6587\u4e66\u3001\u516c\u6587\u3001\u6587\u4ef6\u8fd9\u4e09\u4e2a\u8bcd\u7684\u542b\u4e49\u57fa\u672c\u4e0a\u662f\u76f8\u540c\u7684\u3002\u4f46\u4e25\u683c\u5730\u8bf4\uff0c \u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u65e2\u6709\u542b\u4e49\u5bbd\u7a84\u4e4b\u5dee\uff0c\u4e5f\u6709\u4e60\u60ef\u79f0\u547c\u4e4b\u522b\u3002\u4e09\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u5dee\u522b\uff0c\u4e0d\u5728\u5176\u5185\u6db5\uff0c \u800c\u5728\u5176\u5916\u5ef6\u3002\u6839\u636e\u4e60\u60ef\u7684\u79f0\u547c\uff0c\u5b83\u4eec\u5728\u4e0d\u540c\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u6216\u7528\u6587\u4e66\uff0c\u6216\u7528\u516c\u6587\uff0c\u6216\u7528\u6587 \u4ef6\u3002\u6211\u4eec\u4e60\u60ef\u8bf4\u201c\u6587\u4e66\u5de5\u4f5c\u201d\u800c\u4e0d\u8bf4\u201c\u516c\u6587\u5de5\u4f5c\u201d\u6216\u201c\u6587\u4ef6\u5de5\u4f5c\u201d\uff0c\u4e60\u60ef\u8bf4\u201c\u6587\u4e66 \u5904\u7406\u7a0b\u5e8f\u201d\u800c\u4e0d\u8bf4\u662f\u201c\u6587\u4ef6\u5904\u7406\u7a0b\u5e8f\u201d\uff0c\u4e60\u60ef\u8bf4\u201c\u4e2d\u592e\u6587\u4ef6\u201d\u800c\u4e0d\u8bf4\u201c\u4e2d\u592e\u6587\u4e66\u201d \u201c\u4e2d\u592e\u516c\u6587\u201d\u3002\u4e60\u60ef\u7528\u8bed\uff0c\u662f\u7ea6\u5b9a\u4fd7\u6210\u7684\u3002\u6211\u4eec\u5728\u8fd9\u672c\u4e66\u4e2d\uff0c\u4e5f\u5c0a\u91cd\u4e60\u60ef\u7528\u8bed\uff0c\u5728\u4e0d \u540c\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u5206\u522b\u4f7f\u7528\u4e86\u201c\u516c\u6587\u201d\u201c\u6587\u4e66\u201d\u201c\u6587\u4ef6\u201d\u4e09\u4e2a\u8bcd\u3002\u4e09\u3001\u516c\u52a1\u6587\u4e66\u7684\u7279\u70b9\uff08\u4e00\uff09\u516c\u6587\u662f\u7531\u6cd5\u5b9a\u7684\u4f5c\u8005\u5236\u6210\u548c\u53d1\u5e03\u7684 \u516c\u6587\u4e0d\u662f\u8c01\u90fd\u53ef\u4ee5\u968f\u4fbf\u5199\u7684\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u6cd5\u5b9a\u7684\u4f5c\u8005\u5236\u6210\u548c\u53d1\u5e03\u7684\u3002\u6240\u8c13\u201c\u6cd5\u5b9a\u7684 \u4f5c\u8005\u201d\uff0c\u4e3b\u8981\u662f\u6307\u4f9d\u6cd5\u6210\u7acb\u5e76\u80fd\u4ee5\u81ea\u5df1\u7684\u540d\u4e49\u884c\u4f7f\u6743\u529b\u548c\u62c5\u5f53\u4e49\u52a1\u7684\u7ec4\u7ec7\u3002\u884c\u653f\u673a \u5173\u3001\u7fa4\u4f17\u56e2\u4f53\u3001\u4f01\u4e8b\u4e1a\u5355\u4f4d\uff0c\u90fd\u662f\u4f9d\u636e\u6cd5\u5f8b\u3001\u6761\u4f8b\u3001\u7ae0\u7a0b\u3001\u51b3\u5b9a\u3001\u51b3\u8bae\u7b49\u5efa\u7acb\u548c\u5408 \u6cd5\u5b58\u5728\u7684\uff0c\u4ed6\u4eec\u90fd\u662f\u6cd5\u5b9a\u7684\u4f5c\u8005\u3002 \u4ece\u56fd\u5bb6\u673a\u5173\u6765\u8bf4\uff0c\u4f9d\u636e\u300a\u5baa\u6cd5\u300b\u7b2c\u516b\u5341\u4e5d\u6761\uff0c\u56fd\u52a1\u9662\u53ef\u201c\u6839\u636e\u5baa\u6cd5\u548c\u6cd5\u5f8b\uff0c\u7b2c\u4e00\u7bc7\u5e94\u7528\u5199\u4f5c\u6982\u8bba\u5b9a\u884c\u653f\u63aa\u65bd\uff0c\u5236\u5b9a\u884c\u653f\u6cd5\u89c4\uff0c\u53d1\u5e03\u51b3\u5b9a\u548c\u547d\u4ee4\u201d\u3002\u4f9d\u636e\u300a\u4e2d\u534e\u4eba\u6c11\u5171\u548c\u56fd\u5730\u65b9\u5404\u7ea7 \u4eba\u6c11\u4ee3\u8868\u5927\u4f1a\u548c\u5730\u65b9\u5404\u7ea7\u4eba\u6c11\u653f\u5e9c\u7ec4\u7ec7\u6cd5\u300b\u7b2c\u4e09\u5341\u4e94\u6761\uff0c\u53bf\u4ee5\u4e0a\u7684\u5730\u65b9\u5404\u7ea7\u4eba\u6c11\u653f \u5e9c\u53ef\u201c\u89c4\u5b9a\u884c\u653f\u63aa\u65bd\uff0c\u53d1\u5e03\u51b3\u8bae\u548c\u547d\u4ee4\u201d\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u56fd\u52a1\u9662\u548c\u5730\u65b9\u5404\u7ea7\u4eba\u6c11\u653f\u5e9c\uff0c \u4f9d\u7167\u4e24\u4e2a\u6cd5\u7684\u76f8\u5e94\u6761\u6b3e\uff0c\u6709\u6743\u89c4\u5b9a\u884c\u653f\u63aa\u65bd\uff0c\u53d1\u5e03\u51b3\u8bae\u548c\u547d\u4ee4\u3002 \u516c\u6587\u7684\u4f5c\u8005\u4e3b\u8981\u6307\u7684\u662f\u53d1\u6587\u7684\u540d\u4e49\u3002\u5728\u73b0\u884c\u516c\u6587\u4e2d\uff0c\u6709\u7684\u662f\u4ee5\u673a\u5173\u540d\u4e49\u53d1\u7684\uff0c \u5982\u56fd\u52a1\u9662\u6587\u4ef6\uff0c\u67d0\u7701\u4eba\u6c11\u653f\u5e9c\u6587\u4ef6\uff1b\u6709\u7684\u662f\u4ee5\u673a\u5173\u67d0\u4e00\u90e8\u95e8\u7684\u540d\u4e49\u53d1\u7684\uff0c\u5982\u4e2d\u5171\u4e2d \u592e\u529e\u516c\u5385\u6587\u4ef6\uff0c\u67d0\u7701\u59d4\u529e\u516c\u5385\u6587\u4ef6\uff1b\u6709\u7684\u662f\u4ee5\u56fd\u5bb6\u9886\u5bfc\u4eba\u6216\u673a\u5173\u9996\u957f\u8d1f\u8d23\u4eba\u7684\u540d\u4e49 \u53d1\u7684\uff0c\u5982\u4eba\u5927\u5e38\u59d4\u4f1a\u59d4\u5458\u957f\u3001\u90e8\u961f\u9996\u957f\u53d1\u5e03\u7684\u547d\u4ee4\u3001\u5609\u5956\u4ee4\uff0c\u5b66\u6821\u6821\u957f\u53d1\u5e03\u7684\u4efb\u514d \u901a\u77e5\u7b49\u7b49\u3002\u8fd9\u91cc\u9700\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u7528\u56fd\u5bb6\u9886\u5bfc\u4eba\u6216\u673a\u5173\u9996\u957f\u7684\u540d\u4e49\u53d1\u5e03\u7684\uff0c\u662f\u9886\u5bfc\u4eba\u884c\u4f7f \u804c\u6743\u7684\u4e00\u79cd\u8868\u73b0\uff0c\u8be5\u9886\u5bfc\u4eba\u7684\u804c\u52a1\uff0c\u662f\u7ecf\u8fc7\u59d4\u4efb\u6216\u7ecf\u8fc7\u9009\u4e3e\u7a0b\u5e8f\u540e\uff0c\u7531\u4e0a\u7ea7\u6279\u51c6\u7684\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4ed6\u4eec\u4e5f\u662f\u6cd5\u5b9a\u7684\u4f5c\u8005\uff0c\u5e76\u4e0d\u662f\u4ee5\u4e2a\u4eba\u7684\u8eab\u4efd\u51fa\u73b0\u7684\u3002\u81f3\u4e8e\u6309\u7167\u673a\u5173\u5185\u90e8 \u7684\u5206\u5de5\u4ece\u4e8b\u516c\u6587\u64b0\u62df\u7684\u4eba\u5458\uff0c\u4e0d\u80fd\u89c6\u4e3a\u516c\u6587\u7684\u6cd5\u5b9a\u4f5c\u8005\u3002 \u53e6\u5916\uff0c\u975e\u6cd5\u5b9a\u4f5c\u8005\u65e0\u6743\u5236\u53d1\u516c\u6587\u3002\u5047\u6258\u540d\u4e49\u4f2a\u9020\u516c\u6587\uff0c\u8981\u53d7\u5230\u6cd5\u5f8b\u7684\u8ffd\u7a76\u548c\u60e9\u7f5a\u3002\uff08\u4e8c\uff09\u516c\u6587\u7a9f\u6709\u6cd5\u5b9a\u7684\u6743\u5a01\u548c\u6548\u529b \u516c\u6587\u4f5c\u4e3a\u673a\u5173\u7684\u5589\u820c\uff0c\u53ef\u4ee5\u4ee3\u8868\u673a\u5173\u53d1\u8a00\uff0c\u4ee3\u8868\u5236\u53d1\u673a\u5173\u7684\u6cd5\u5b9a\u6743\u5a01\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f5c \u4e3a\u5de5\u4f5c\u7684\u4f9d\u636e\u3002\u5982\u4e2d\u5171\u4e2d\u592e\u6587\u4ef6\uff0c\u662f\u4ee3\u8868\u515a\u4e2d\u592e\u7684\u610f\u89c1\u7684\u3002\u901a\u8fc7\u4e2d\u592e\u6587\u4ef6\u5236\u5b9a\u548c\u4f20 \u8fbe\u7684\u515a\u7684\u8def\u7ebf\u3001\u65b9\u9488\u548c\u653f\u7b56\uff0c\u662f\u5404\u6761\u6218\u7ebf\u5de5\u4f5c\u7684\u4f9d\u636e\u548c\u51c6\u7ef3\u3002\u53c8\u5982\uff0c\u56fd\u5bb6\u884c\u653f\u9886\u5bfc \u673a\u5173\u53d1\u5e03\u7684\u6587\u4ef6\uff0c\u4ee3\u8868\u4e86\u4eba\u6c11\u653f\u5e9c\u7684\u804c\u6743\u548c\u610f\u56fe\uff0c\u5177\u6709\u884c\u653f\u9886\u5bfc\u548c\u884c\u653f\u6307\u6325\u7684\u6743\u5a01\uff0c\u5b83\u662f\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u7acb\u6cd5\u7a0b\u5e8f\u4ea7\u751f\u7684\uff0c\u8fdd\u53cd\u4e86\u5c31\u8981\u53d7\u5230\u6cd5\u5f8b\u5236\u88c1\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u6cd5\u5b9a\u7684\u6743\u5a01\u6027\uff0c\u4e5f\u53eb\u505a\u6cd5\u89c4\u7684\u5f3a\u5236\u529b\u3002\u516c\u6587\u5177\u6709\u7279\u5b9a\u7684\u6548\u7528\u3002\u5373\u5b83\u603b\u662f\u4e3a\u4e86\u73b0\u5b9e\u7684\u7279\u5b9a\u5de5\u4f5c\u6216\u4e3a\u4e86\u5b8c\u6210\u7279\u5b9a\u7684\u73b0\u5b9e\u4efb \u52a1\u800c\u4f5c\u7684\u3002\u8fd9\u79cd\u7279\u5b9a\u6548\u7528\u53c8\u53eb\u73b0\u5b9e\u6267\u884c\u6548\u7528\uff0c\u7b80\u79f0\u73b0\u884c\u6548\u7528\u6216\u65f6\u6548\u3002\u53ef\u89c1\uff0c\u516c\u6587\u7684 \u6548\u7528\u5177\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u65f6\u95f4\u6027\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\u6ca1\u6709\u4e00\u4efd\u516c\u6587\u662f\u6c38\u8fdc\u6709\u6548\u7684\u3002\u867d\u7136\u6709\u7684\u516c\u6587\u5177\u6709\u5386 \u53f2\u6587\u732e\u7684\u4ef7\u503c\uff0c\u4f46\u4ece\u603b\u4f53\u4e0a\u6765\u8bf4\uff0c\u5b83\u8fd8\u662f\u7740\u773c\u4e8e\u73b0\u5b9e\u6548\u7528\uff0c\u5b83\u662f\u5728\u73b0\u884c\u5de5\u4f5c\u4e2d\u5f62 \u6210\uff0c\u5728\u73b0\u884c\u5de5\u4f5c\u4e2d\u4f7f\u7528\uff0c\u4e3a\u63a8\u52a8\u73b0\u884c\u5de5\u4f5c\u670d\u52a1\u7684\u3002\u4e00\u65e6\u67d0\u9879\u73b0\u884c\u5de5\u4f5c\u5b8c\u6210\u4e86\uff0c\u8be5\u9879 \u5de5\u4f5c\u4e2d\u6240\u5f62\u6210\u5e76\u4f7f\u7528\u7684\u516c\u6587\u6750\u6599\u5176\u4f5c\u7528\u4e5f\u5c31\u968f\u4e4b\u7ed3\u675f\uff0c\u5e76\u5c06\u5b83\u4eec\u7acb\u5377\u5f52\u6863\u3002 \u6587\u4ef6\u7684\u73b0\u884c\u6548\u7528\uff0c\u4ece\u6bcf\u4efd\u6587\u4ef6\u6765\u8bf4\uff0c\u65f6\u6548\u7684\u957f\u77ed\u4e0d\u7b49\uff0c\u6ca1\u6709\u7edf\u4e00\u56fa\u5b9a\u7684\u671f\u9650\u3002\u6709 \u7684\u65f6\u6548\u957f\u8fbe\u51e0\u5341\u5e74\uff0c\u5982\u6cd5\u5f8b\u6027\u6587\u4ef6\u3001\u957f\u8fdc\u89c4\u5212\u7b49\uff1b\u6709\u7684\u65f6\u6548\u5f88\u77ed\uff0c\u5982\u5177\u4f53\u4e8b\u9879\u7684\u901a\u77e5 \u7b49\uff1b\u6709\u7684\u65f6\u6548\u671f\u9650\u4e0d\u660e\u663e\u6216\u5e76\u65e0\u786e\u5b9a\u6027\uff0c\u5982\u67d0\u4e9b\u653f\u7b56\u6027\u6307\u793a\u3001\u6cd5\u89c4\u6027\u6587\u4ef6\u7b49\u7b49\u3002\u72ed\u4e49\u6587\u4e66\u4e0d\u8fc7\uff0c\u4eba\u4eec\u5728\u65e5\u5e38\u5de5\u4f5c\u4e2d\uff0c\u5728\u7528\u8bed\u4e60\u60ef\u4e0a\uff0c\u8bf4\u5230\u201c\u6587\u4e66\u201d\u65f6\uff0c\u662f\u4e0d\u5305\u62ec\u79c1\u7528\u7684\u6587\u5b57\u6750\u6599\u5728\u5185\u7684\u3002\u300a\u8f9e\u6d77\u300b\u4e0a\u8bf4\u7684\u201c\u5404\u79cd\u516c\u6587\u7684\u901a\u79f0\u201d(1979\u5e74\u7248\uff0c1533\u9875)\u5373\u662f\u4e00\u4f8b\uff0c\u8fd9\u4e5f\u5c31\u662f\u72ed\u4e49\u7684\u6587\u4e66\u7684\u6982\u5ff5\u3002\u300a\u8f9e\u6d77\u300b\u4e0a\u8bf4\u7684\u201c\u6587\u4e66\u201d\u662f\u72ed\u4e49\u7684\uff0c\u800c\u300a\u73b0\u4ee3\u6c49\u8bed\u8bcd\u5178\u300b\u4e0a\u8bf4\u7684(\u201c\u6307\u516c\u6587\u3001\u4e66\u4fe1\u3001\u5951\u7ea6\u7b49\u201d)\u5374\u57fa\u672c\u4e0a\u662f\u5e7f\u4e49\u7684\uff0c\u4f46\u5c0f\u4e8e\u201c\u516c\u6587+\u79c1\u6587\u201d\u6240\u6db5\u76d6\u7684\u8303\u7574\u3002\u8fd9\u5bf9\u4e00\u822c\u8bfb\u8005\u6765\u8bf4\uff0c\u53ea\u4f1a\u9020\u6210\u601d\u60f3\u7684\u6df7\u4e71\uff0c\u800c\u65e0\u52a9\u4e8e\u6587\u79d8\u77e5\u8bc6\u7684\u666e\u53ca\u548c\u8fd9\u65b9\u9762\u7814\u7a76\u5de5\u4f5c\u7684\u6df1\u5165\u3002
\u201c\u5b66\u6587\u201d\u6307\u5b66\u4e60\u6587\u5316\u77e5\u8bc6\uff08\u5b66\u95ee\u662f\u6307\u5b66\u6709\u6240\u6210\u6709\u6587\u5316\u7684\u610f\u601d\uff09\uff0c\u201c\u8da3\u5473\u201d\u662f\u8bf4\u6709\u610f\u601d\u3001\u6709\u8da3\u3001\u6709\u73a9\u5473\u7b49\u7b49\uff01
文恩图定义
用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系地图形称为文氏图(也称韦恩图)
例子
比如橙色的圆圈(集合 A)可以表示两足的所有活物。蓝色的圆圈(集合 B)可以表示会飞的所有活物。橙色和蓝色的圆圈交叠的区域(叫做交集)包含会飞且两足的所有活物 - 比如鹦鹉。(把每个单独的活物类型想象为在这个图中的某个点)。
人和企鹅可以在橙色圆圈中不与蓝色圆圈交叠的部分中。蚊子有六足并且会飞,所以文字的点可以在蓝色圆圈中不与橙色圆圈交叠的部分中。不是两足并且不会飞的东西(比如鲸和响尾蛇)可以表示为在这两个圆圈之外的点。在技术上,上面的文氏图可以解释为 "集合 A 和集合 B 之间的联系,它们可以有一些(但不是全部)的元素是公共的"。
集合 A 和 B 的组合区域叫做集合 A 和 B 的并集。在这个个例中并集包含要么两足、要么会飞、要么两足并且会飞的所有东西。圆圈交叠暗示着两个集合的交集非空 - 就是说在事实上有活物同时在橙色和蓝色圆圈中。
有时在文氏图在外面绘制一个方框(叫做全集)来展示所有可能事物的空间。如上提及到的,鲸可以表示为不在并集中但在(活物或所有事物,依赖于你如何选择对特定图的全集的定义)全集中一个点。
类似的图
Johnston 图和欧拉图可能在外观上同文氏图是一致的。它们之间的任何区别都在它们的应用领域中,就是说在被分割的全集的类型中。Johnston 图特别适用于命题逻辑的真值,而欧拉图展示对象的特定集合,文氏图的概念更一般的适用于可能的联系。文氏图和欧拉图没有合并的原因好像是欧拉的版本是早在 100 多年前就出现了的,欧拉已经有了足够多的成就了,而 Venn 只留下了这么一个图。
在欧拉图和文氏图之间的区别只是在想法上,欧拉图要展示特定集合之间的联系,而文氏图要包含所有可能的组合。下面是欧拉图的一个例子:
集合 A、B 和 C
在这个例子中,一个集合完全在另一个集合内部。我们说集合 A 是在世界中能找到的所有的不同类型的奶酪,集合 B 是在世界中能找到的所有食物。从这个图中,你可以看出所有奶酪都是食物,但是不是所有食物都是奶酪。进一步的说,集合 C(比如说金属造物)与集合 B 没有公共元素(集合的成员),从此我们可以在逻辑上断言没有奶酪是金属造物(或者反过来说)。在形式上,上述的图可以在数学上解释为 "集合 A 是集合 B 的真子集,而集合 C 和集合 B 没有公共元素"。
或解释为一个三段论
扩展到更多个集合
作了很多努力去把文氏图推广到多个集合。Venn 使用椭圆达到了四个集合但从未满意他的五集合解法。在一个世纪之前找到了一种能满足 Venn 有关对称图的非正式标准的优雅的方法。在设计彩色玻璃窗的过程中缅怀 Venn,A. W. F. Edwards 提出了‘齿轮’方法:
三集合: image:Edwards-Venn-three.png
四集合: image:Edwards-Venn-four.png
五集合: image:Edwards-Venn-five.png
六集合: image:Edwards-Venn-six.png
引用: Ian Stewart Another Fine Math You've Got Me Into 1992 ch4。
起源
John Venn 是十九世纪英国的哲学家和数学家,他在 1881年发明了文氏图。
在剑桥大学的 Caius 学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
制作文氏图的工具
* Microsoft Powerpoint
* VennDiagrams
* Winvenn
绛旓細鐢ㄤ竴鏉″皝闂洸绾跨洿瑙傚湴琛ㄧず闆嗗悎鍙婂叾鍏崇郴鍦板浘褰㈢О涓烘枃姘忓浘锛堜篃绉伴煢鎭╁浘锛変緥瀛 姣斿姗欒壊鐨勫渾鍦(闆嗗悎 A)鍙互琛ㄧず涓よ冻鐨勬墍鏈夋椿鐗┿傝摑鑹茬殑鍦嗗湀(闆嗗悎 B)鍙互琛ㄧず浼氶鐨勬墍鏈夋椿鐗┿傛鑹插拰钃濊壊鐨勫渾鍦堜氦鍙犵殑鍖哄煙(鍙仛浜ら泦)鍖呭惈浼氶涓斾袱瓒崇殑鎵鏈夋椿鐗 - 姣斿楣﹂箟銆(鎶婃瘡涓崟鐙殑娲荤墿绫诲瀷鎯宠薄涓哄湪杩欎釜鍥句腑鐨勬煇涓偣)...
绛旓細鏂囨仼鍥炬槸浠ヨ嫳鍥芥暟瀛﹀鍜岄昏緫瀛﹀绾︾堪路鏂囨仼鐨勫悕瀛楀懡鍚嶇殑锛鏄敤涓鏉″皝闂洸绾跨洿瑙傚湴琛ㄧず闆嗗悎鍙婂叾鍏崇郴鐨勫浘褰紝绉颁负鏂囨仼鍥撅紝鍚屾椂涔熺О闊︽仼鍥銆傛枃鎭╁浘灏嗗懡棰樹腑鐨勮瘝椤瑰垎鍒敤鍦嗘潵浠f浛锛岄氳繃涓や釜鍦嗕箣闂寸殑鍏崇郴鏉ヨ〃杈惧懡棰樺叧绯汇傛瘮濡傛鑹茬殑鍦嗗湀涓洪泦鍚圓锛屽彲浠ヨ〃绀轰袱瓒崇殑鎵鏈夋椿鐗╋紝钃濊壊鐨勫渾鍦堥泦鍚圔锛屽彲浠ヨ〃绀轰細椋炵殑鎵...