f(x)=f(x+2) 的周期是什么

\u82e5\u5bf9\u4e8ex\u2208R \u6709f(x-1)=-f(x),\u5219f(x)\u7684\u5468\u671f\u4e3a2

\u5bf9\uff0c\u8bc1\u660e\u5982\u4e0b\uff1a
\u4ee4x=y+1
\u5219 f(y+1-1)= - f(y+1)
\u5373\uff1af(y)= - f(y+1) \u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5-1
\u5219- f(y)= f(y+1) \u2460
\u7531\u9898\uff1af(x-1)=-f(x) \u2461
\u5c06\u2460\u4e2dy\u6362\u4e3ax
\u5219\uff1a- f(x)= f(x+1) \u2460
-f(x)= f(x-1) \u2461
\u6240\u4ee5\uff1a f(x+1)= f(x-1)
\u5373f\uff08x\uff09= f(x+2) \u5468\u671f\u4e3a2
\u8bc1\u660e\u5b8c\u6bd5

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)
\u4e00\u4e8c\u4e24\u5f0f\u8054\u7acb f(x+4)=-[-f(x)]=f(x)
\u6240\u4ee5\u5468\u671f\u662f4

应该说“最小正周期”是2，所有2的整数倍都是周期
哥哥呀，这就是定义：
若对于任意的x，存在数T使得f(x+T)=f(x)恒成立，则T称为f(x)的周期
你说定义咋证明？

2

当然是2了

很显然是2呀。

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