谁会啊，具体过程！！
\u8c01\u4f1a\u505a\uff1f\u8981\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u3002\u3002\u7ed9\u5206\u5417
分析：因为在正方体中，所以此题我们可以考虑两种极端情况：1、当过BD1的平面为平面BB1D1D时，此时平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，则二面角为 π
2
，所以正弦值为1；
2、当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，为∠BD1B1，所以正弦值为 3
3
． 解答：解：如图1所示：当过BD1的平面为平面BB1D1D时，
∵平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，
∴此时二面角最大，二面角为π
2
，
∴正弦值为1，即为最大值；
如图2所示：当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，
∵平面A1ACC1⊥平面BB1D1D，
∴过BD1的平面且与平面BB1D1D垂直的平面与平面A1ACC1平行，
∴所求二面角的平面角即可看成是平面A1ACC1与平面A1B1C1D1所成的二面角的平面角，
即∠MO1B1=∠BD1B1
∴tan∠BD1B1=tan∠MO1B1=3
3
，
∴正弦值为3
3
，即为最小值．
故答案为：[3
3
，1]
分析：因为在正方体中，所以此题我们可以考虑两种极端情况：
1、当过BD1的平面为平面BB1D1D时，此时平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，则二面角为 π
2
，所以正弦值为1；
2、当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，为∠BD1B1，所以正弦值为 3
3
． 解答：解：如图1所示：当过BD1的平面为平面BB1D1D时，
∵平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，
∴此时二面角最大，二面角为π
2
，
∴正弦值为1，即为最大值；
如图2所示：当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，
∵平面A1ACC1⊥平面BB1D1D，
∴过BD1的平面且与平面BB1D1D垂直的平面与平面A1ACC1平行，
∴所求二面角的平面角即可看成是平面A1ACC1与平面A1B1C1D1所成的二面角的平面角，
即∠MO1B1=∠BD1B1
∴tan∠BD1B1=tan∠MO1B1=3
3
，
∴正弦值为3
3
，即为最小值．
故答案为：[3
3
，1]
分析：因为在正方体中，所以此题我们可以考虑两种极端情况：
1、当过BD1的平面为平面BB1D1D时，此时平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，则二面角为 π
2
，所以正弦值为1；
2、当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，为∠BD1B1，所以正弦值为 3
3
． 解答：解：如图1所示：当过BD1的平面为平面BB1D1D时，
∵平面BB1D1D⊥平面A1B1C1D1，
∴此时二面角最大，二面角为π
2
，
∴正弦值为1，即为最大值；
如图2所示：当过BD1的平面与面BB1D1D垂直时，二面角平面角最小，
∵平面A1ACC1⊥平面BB1D1D，
∴过BD1的平面且与平面BB1D1D垂直的平面与平面A1ACC1平行，
∴所求二面角的平面角即可看成是平面A1ACC1与平面A1B1C1D1所成的二面角的平面角，
即∠MO1B1=∠BD1B1
∴tan∠BD1B1=tan∠MO1B1=3
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∴正弦值为3
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