f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]已知f(1)，f(2)这个数列的通项公式
\u5df2\u77e5\uff0cf(1)=1 \uff0cf\uff082\uff09=1\uff0cf(n)=f(n-1)+f(n-2)\uff0c\u6c42f(2005)=?\u4f60\u8fd9\u4e2a\u662f\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u6570\u5217\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6570\u7b49\u4e8e\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c
1,1,2,3,5,8,13\u2026\u2026
F(0) = 0\uff0cF(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n\u22653)
\u663e\u7136\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7ebf\u6027\u9012\u63a8\u6570\u5217\u3002
\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u5229\u7528\u7279\u5f81\u65b9\u7a0b
\u7ebf\u6027\u9012\u63a8\u6570\u5217\u7684\u7279\u5f81\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1a
X^2=X+1
\u89e3\u5f97
X1=(1+\u221a5)/2, X2=(1-\u221a5)/2.
\u5219F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
\u2235F(1)=F(2)=1
\u2234C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
\u89e3\u5f97C1=1/\u221a5\uff0cC2=-1/\u221a5
\u2234F(n)=(1/\u221a5)*{[(1+\u221a5)/2]^n - [(1-\u221a5)/2]^n}
\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u2026\u2026\u8fd9\u73a9\u610f\u771f\u7684\u4e0d\u600e\u4e48\u597d\u6c42\u3002\u3002\u3002
http://baike.baidu.com/view/816.htm
f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]
f(n)-nf(n-1)
=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]
=[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]
=\u3002\u3002\u3002
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^(n-2)
=[f(2)-2f(1)]*(-1)^n
f(n)=nf(n-1)+d*(-1)^n
\u5176\u4e2d d=f(2)-2f(1)
f(n)
=nf(n-1)+d*(-1)^n
=n[(n-1)f(n-2)+d*(-1)^(n-1)]+d*(-1)^n
=n(n-1)f(n-2)+d*(-1)^n-n*d*(-1)^n
=\u3002\u3002\u3002
=n!f(1)+d*(-1)^n-[n-n(n-1)+n(n-1)(n-2)-\u3002\u3002\u3002n(n-1)...3]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n! - 1/(n-1)! + 1/(n-2)! - \u3002\u3002\u30021/2!]*d*(-1)^n
=n!f(1) + n![1/n! - 1/(n-1)! + 1/(n-2)! - \u3002\u3002\u30021/2!+1-1]*d*(-1)^n
\u6545 f(n) = n![f(1) + g(n)*(f(2)-2f(1))*(-1)^n]
\u5176\u4e2d g(n) = \u2211[(1/k!)(-1)^k]*(-1)^n (k\u4ece0\u5230n)
g(n) \u6ca1\u6709\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff0cn->\u65e0\u9650\u5927 \u65f6 \u2211[(1/k!)(-1)^k] -> 1/e
注意“全错位排列”是从1位数开始错位排列的， 即a1=0；a2=1；a3=2；a4=9；a5=44······等等！绝对正确，验证过了！我之前还用C语言程序证明过的！
http://zhidao.baidu.com/question/48035001.html
1+1=3
绛旓細f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]=[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]=銆傘傘=[f(2)-2f(1)]*(-1)^(n-2)=[f(2)-2f(1)]*(-1)^n f(n)=nf(n-1)+d*(-1)^n 鍏朵腑 d=f(2)-2f(1)f(n)=nf(n-1)+d*(-...
绛旓細___杩欐槸涓閬撴帓鍒楃粍鍚堥锛屾垜涔熷彧鏄壘鍒颁簡f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]锛屾垜鐨勭粨鏋滄槸锛 f(1)=0 f(2)=1 f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)],(n鈭圢锛屼笖n鈮3) ___鏄笉鏄晩锛熻偗瀹氭病閿欙紒 ___鏈缁堢瓟妗堝涓嬪浘鎵绀猴紒娉ㄦ剰鈥滃叏閿欎綅鎺掑垪鈥濇槸浠1浣嶆暟寮濮嬮敊浣嶆帓鍒楃殑锛 鍗砤1=0锛沘2=1...
绛旓細浠(n)=f(n)/(n-1)!, h(n)=g(n)/n=f(n)/n!閭ｄ箞g(n)=g(n-2)+h(n-3)+h(n-4)瀵筺姹傚拰鍙緱 g(n)=1+h(1)+h(2)+...+h(n-3)鍥犳 g(n+1)-g(n)=h(n-2)鎴栬 (n+1)h(n+1)-nh(n)=h(n-2)鍐嶈冨療骞傜骇鏁 y(x)=sum h(n)x^n,鍏朵腑姹傚拰浠巒=1寮濮嬶紝褰...
绛旓細f(n+1)=f(n)-f(n-1)涓ゅ紡鐩稿姞寰 f(n+1)=-f(n-2)鍗砯(n)=-f(n-3),f(n-3)=-f(n-6)鍗f(n)=f(n-6)f(15)=f(15-6)=f(9)=f(9-3)=f(3)=2
绛旓細f(n)=f(n-1)+f(n-2)鐗瑰緛鏂圭▼涓簉^2-r-1=0,瑙ｅ緱锛歳= (1卤鈭5)/2鏁呴氳В涓猴細f(n)=C1((1+鈭5)/2)^n+C2((1-鈭5)/2)^nf(1)=1,f(0)=1浠ｅ叆寰楋細C1+C2=1C1((1+鈭5)/2)+C2((1-鈭5)/2)=1C1=鈭5/10 C2=-鈭5/10f(n)=(鈭5/10)((1+鈭5...
绛旓細f(n)=f(n-1)+f(n-2)鐗瑰緛鏂圭▼涓簉^2-r-1=0, 瑙ｅ緱锛歳= (1卤鈭5)/2 鏁呴氳В涓猴細f(n)=C1((1+鈭5)/2)^n+C2((1-鈭5)/2)^n f(1)=1,f(0)=1浠ｅ叆寰楋細C1+C2=1 C1((1+鈭5)/2)+C2((1-鈭5)/2)=1 C1=鈭5/10 C2=-鈭5/10 f(n)=(鈭5/10)((1+鈭5)/...
绛旓細f(1)=1,f(2)=3,f(3)=f(2)-f(1)=3-1 =2 f(4)=f(3)-f(2)=2-3 =-1 f(5)=f(4)-f(3)=-1-2 =-3 棰樼洰鏄惁鏈夎
绛旓細include <stdio.h> int main(){ int f1 = 1;int f2 = 1;int f3,i;printf("%d\t%d\t",f1,f2);for(i = 1; i <= 38; i++){ f3 = f1 + f2;printf("%d\t",f3);f1= f2;f2= f3;} printf("\n");return 0;}
绛旓細VB杩樻槸VC++杩樻槸java 閭ｄ笉鏄暟妯′箞銆傘傘傚緢涔呮病鐢ㄤ簡锛岀數鑴戜笂娌℃湁锛岃繕鏄ぇ瀛﹂噷鎽镐簡鐜╃帺鐨勶紝杩欎箞涔呮病鐢ㄨ繃浜 clc,clear n(1)=1;n(2)=2;disp('鏂愭尝鎷夊绾ф暟鏁板垪涓n椤圭殑鍊, 杈撳叆n锛宯澶т簬绛変簬3')N=input('n=');for k=1:N n(k+2)=n(k+1)+n(k);end n n(N)...
绛旓細=4
