单位阶跃函数的导数为什么求出来是冲击函数？ 阶跃函数和冲激函数的求导和积分？
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f(t)=1 t>0
0 t<0
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\u5728\u5b66\u9ad8\u6570\u65f6\uff0c\u8001\u5e08\u80af\u5b9a\u4f1a\u544a\u8bc9\u4f60\u8fd9\u4e2a\u70b9\u4e0d\u8fde\u7eed\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u53ef\u5bfc\uff0c\u4f46\u662f\u5f53\u6211\u4eec\u5f15\u5165\u4e86\u5e7f\u4e49\u51fd\u6570\u03b4\u51fd\u6570\u4e4b\u540e\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ba4\u4e3a\u51fd\u6570\u57280\u8fd9\u4e2a\u70b9\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7684\u53d8\u5316\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e00\u4e2a\u5f88\u5927\u7684\u8df3\u8dc3\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u7684\u53d8\u5316\u4e3a1\uff0c\u5f53\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d8\u5316\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0c\u53d8\u5316\u7387\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u7b26\u5408\u51b2\u51fb\u51fd\u6570\u7684\u7279\u70b9
\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a
\u5b9a\u4e49
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\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u5b9e\u6570\u57df\u4e0a\u7684\u67d0\u4e2a\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u7528\u534a\u5f00\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u6307\u793a\u51fd\u6570\u7684\u6709\u9650\u6b21\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u3002\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u6709\u9650\u6bb5\u5206\u6bb5\u5e38\u6570\u51fd\u6570\u7684\u7ec4\u5408\u3002
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\u4e0e\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb
\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u5bf9\u65f6\u95f4\u53d8\u91cf\u7684\u5bfc\u6570\uff1a \uff1b
\u53cd\u4e4b\uff0c\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff1a \u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u9636\u8dc3\u51fd\u6570-\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
f(t)=1 t>0
0 t<0
这个函数在t>0和t<0时求导显然为0，那么在t=0处的导数呢？
在学高数时，老师肯定会告诉你这个点不连续，所以不可导，但是当我们引入了广义函数δ函数之后，可以认为函数在0这个点从左到右的变化中出现一个很大的跳跃，函数值的变化为1，当自变量的变化趋于0时，变化率为无穷大，符合冲击函数的特点。
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假设阶跃发生在t=0,显然t=0-时,f=0,t=0+时,f=1,显然满足[ f(t+△t)-f(t) ]/[ △t ],即为1/0,为∞,表现为一个激增瞬间
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