求阴影部分面积圆的四分之一 边长为1，四个半圆，求阴影部分面积。 四个圆弧是四分之一圆
\u6c42\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u6709\u4e00\u4e2a\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u91cc\u6709\u4e2a\u534a\u5706\uff0c\u6c42\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u91cc\u7684\u534a\u5706\u5916\u9762\u7684\u9634\u5f71\u9762\u79ef\u8bbe\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR\uff0c\u5219\u534a\u5706\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR/2.
\u6240\u4ee5\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u6709\u4e00\u4e2a\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u5706\u91cc\u6709\u4e2a\u534a\u5706=90*\u220fR^2/360-\u220f(R/2)^2/2=\u220fR^2/8.
\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef=4\u00d7\u7ea2\u7ebf\u6846\u51fa\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef
\u5706\uff1a(x-½)²+(y+½)²=1
\u4e0ey\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\uff1ay=\u221a(1-¼)-½=½(\u221a3-1)\u2192A(0,½(\u221a3-1))
\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\uff1ax=\u221a(1-¼)+½=½(1-\u221a3)\u2192B(½(1-\u221a3),0)
|AB|=\u221a½(\u221a3-1)²=\u221a(2-\u221a3)
\u8bbe\u5706\u5fc3\u89d2\u2220ACB=\u03b8\u2192|AB|²=AC²+BC²-2AB\u00b7ACcos\u03b8,\u5373
2-\u221a3=1+1-2cos\u03b8\u2192\u03b8=⅙\u03c0
\u6247\u5f62ACB\u9762\u79ef=½\u00b71²\u00b7⅙\u03c0=\u03c0/12
\u0394ACB\u9762\u79ef=½\u00b7AB\u00b7ACsin\u03b8=¼
\u2234\u5f13\u5f62\u9762\u79ef=\u03c0/12-¼
\u7ea2\u7ebf\u6846\u51fa\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\uff1a=\u5f13\u5f62\u9762\u79ef+\u0394AOB=\u03c0/12-¼+½[½(\u221a3-1)]²
=\u03c0/12-¼+½-¼\u221a3=\u03c0/12+¼-¼\u221a3
\u2234\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef=4\u00b7(\u03c0/12+¼-¼\u221a3)=⅓\u03c0+1-\u221a3
所以1/4元面积是3.14×3×3×1/4=7.065平方厘米
白的半圆半径1.5厘米
面积3.14×1.5×1.5×1/2=3.5325平方厘米
所以阴影是7.065-3.5325=3.5325平方厘米
面积=1/4×3.14×3²-1/2×3.14×（3/2）²=3.5325cm²
π*3²/4-π（2/3）²/2=9/8π
绛旓細1/4鍦嗙殑鍗婂緞鏄3鍘樼背 鎵浠1/4鍏冮潰绉槸3.14脳3脳3脳1/4=7.065骞虫柟鍘樼背 鐧界殑鍗婂渾鍗婂緞1.5鍘樼背 闈㈢Н3.14脳1.5脳1.5脳1/2=3.5325骞虫柟鍘樼背 鎵浠ラ槾褰辨槸7.065-3.5325=3.5325骞虫柟鍘樼背
绛旓細濡傚浘锛鍥涘垎涔嬩竴鍦嗙殑闈㈢Н=蟺*4²/4=4蟺锛屽寘鎷厾銆佲叀銆佲參銆佲叄鍥涢儴鍒嗭紝鍏朵腑闈㈢Н鈪=鈪ｏ紝鍗婂渾闈㈢Н=蟺*2²/2=2蟺锛屽寘鎷厾鍜屸參涓ら儴鍒嗭紝鎭颁负鈪犮佲叀銆佲參銆佲叄鎬婚潰绉殑涓鍗婏紝鏁呴潰绉厾=鈪★紝鎵浠ラ槾褰辨婚潰绉瓑浜庨潰绉厾鐨2鍊嶃傚彲浠ユ妸闈㈢Н鈪犲钩鍧囧垎寮锛屾寜鍗婂渾闈㈢Н鍑忓幓涓涓瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰闈㈢Н璁＄畻...
绛旓細闃村奖閮ㄥ垎闈㈢Н=(蟺/4)OC^2-蟺r^2 =(蟺/4)[OC^2-(2r)^2]=(蟺/4)(OC^2-OD^2)=(蟺/4)CD^2(鍕捐偂瀹氱悊)=蟺/4脳144 =36蟺銆
绛旓細闃村奖閮ㄥ垎鏄竴涓紦褰紝寮撳舰闈㈢Н鍏紡鐢辨墖褰㈤潰绉噺鍘诲搴斿渾蹇冭鐨勪笁瑙掑舰锛孲寮撳舰=S鎵囧舰-S涓夎褰=胃/360掳路蟺r²-1/2路r²sin胃锛屽叾涓歌〃绀烘墖褰㈢殑鍦嗗績瑙掞紝杩欓噷闇鐢ㄨ搴﹀埗锛1/2路r²sin胃 琛ㄧず宸茬煡鍦嗗績瑙掑強鍦嗙殑鍗婂緞鏃跺洯鍐呬笁瑙掑舰闈㈢Н锛屾鏃舵墖褰负鍥涘垎涔嬩竴涓渾锛屽垯鍦嗗績瑙捨稿间负90掳...
绛旓細闃村奖闈㈢Н=姊舰闈㈢Н-鍥涘垎涔嬩竴鍦嗛潰绉 姊舰闈㈢Н=锛堜笂搴+涓嬪簳锛壝楅珮梅2=锛4+6锛壝4梅2=20 鍥涘垎涔嬩竴鍦嗛潰绉=锛埾脳r脳r锛壝4=锛3.14脳4脳4锛壝4=12.56 闃村奖闈㈢Н=20-12.56=7.44
绛旓細浣犲ソ锛闃村奖閮ㄥ垎闈㈢Н=4鍒嗕箣1鍦-涓夎褰 涓夎褰㈤潰绉細6脳6梅2=18 4鍒嗕箣1鍦嗛潰绉細6脳6脳3.14脳4鍒嗕箣1=28.26 闃村奖闈㈢Н锛28.26-18=10.26 绁濅綘瀛︿範杩涙锛屾湜閲囩撼锛岃阿璋紒锛丱(鈭鈭)O~
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