三角函数问题
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u95ee\u9898y\uff1d cosIxI\u548c y\uff1dIcos2xI\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570y=cosx\u662f\u5076\u51fd\u6570
y=cos|x|=cosx
\u56fe\u50cf
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u77e5\u7684\u5b9a\u4e49\u9053\u57df\u662f\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u96c6R\uff0c\u503c\u57df\u662f[-1,1]\u3002\u5b83\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a2\u03c0\u3002\u5728\u81ea\u53d8\u91cf\u4e3a2k\u03c0\uff08k\u4e3a\u6574\u6570\uff09\u6743\u65f6\uff0c\u8be5\u51fd\u6570\u6709\u6781\u5927\u503c1\uff1b\u5728\u81ea\u53d8\u91cf\u4e3a\uff082k+1\uff09\u03c0\uff08k\u4e3a\u6574\u6570\uff09\u65f6\uff0c\u8be5\u51fd\u6570\u6709\u6781\u5c0f\u503c-1\u3002\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u3002\u5bf9\u79f0\u8f74x=k\u03c0\uff0c\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff08k\u03c0+\u03c0/2,0\uff09
y\uff1dIcos2xI
\u5bf9\u79f0\u8f74x=k\u03c0/2\uff0c\u4e0d\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
\u5e26\u5165\u68c0\u9a8c
θ有没有范围限制?如果没有，肯定能取到。z=25-100(3/5cosθ-4/5sinθ)
=25-100(cosσcosθ-sinσsinθ) 其中σ=arccos3/5
=25-100cos(σ+θ)
最大值是25+100=125
最小值是25-100=-75
z=25-60cosθ+80sinθ
=25+100[(4/5)sinθ-(3/5)cosθ]
cosφ=4/5 sinφ=3/5
z=25+100(sinθcosφ-cosθsinφ)
=25+100sin(θ-φ)
θ+φ=-π sin(θ-φ)=-1 z=-75 最小值
θ+φ=π sin(θ-φ)=1 z=125 最大值
能
-75 125
想不通可以令cos=3/5,sin=-4/5
cos=-3/5,sin=4/5
绛旓細1銆佸崟浣嶅渾娉 瑙ｆ瀽锛氬鍥惧湪鍗曚綅鍦嗕腑锛岃鈭燗OT=x 鍒橝T=tanx,MP=sinx 鈭礢鈻砄AT锛濻鎵嘜AP锛濻鈻砄AP 鍗砄A路AT锛濷A路x锛濷A路MP 鏁寸悊锛屽嵆AT锛瀤锛濵P 鍥犳tanx锛瀤锛瀞inx 绛旀:tanx锛瀤锛瀞inx 2銆涓夎鍑芥暟绾 瑙ｇ瓟锛氭寮︾嚎MP=sinx锛屽姬AP=x锛屾鍒囩嚎AT=tanx 杩炴帴AP 鍒欌柍OPA鐨勯潰绉<鎵囧舰OAP鐨勯潰绉<鈻...
绛旓細鍏充簬绗竴涓闂锛岄偅鏄湪璁ㄨ绗竴璞￠檺浠ュ唴鏃惰搴﹁秺澶э紝姝ｅ鸡鍊艰秺澶э紝鎵浠ユ槸姝ｇ‘鐨勶紝鑻ユ槸瑙掑害鍦ㄧ浜岃薄闄愭椂锛屾寮鍑芥暟鏄掑噺鐨勶紝灏嗙浜岃薄闄愪笌绗竴璞￠檺鐨勬儏鍐垫贩鍚堣捣鏉ワ紙鍥句腑B鐐瑰搴旇搴︽樉鐒舵槸澶勪簬绗簩璞￠檺浠ュ唴锛夎璁猴紝缁撹褰撶劧鍑洪敊銆傚叾娆★紝涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓合锛屼笁涓唴瑙掔殑姝ｅ鸡鍊奸兘涓烘鍊硷紝浣嗘槸浠庡嚱鏁板浘鍍忎腑...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏈鍊闂绫诲瀷褰掔撼 涓夎鍑芥暟鐨勬渶鍊奸棶棰樻槸涓夎鍑芥暟鍩虹鐭ヨ瘑鐨勭患鍚堝簲鐢紝杩戝嚑骞寸殑楂樿冮涓粡甯稿嚭鐜般傚叾鍑虹幇鐨勫舰寮忥紝鎴栬呮槸鍦ㄥ皬棰樹腑鍗曠函鍦拌冨療涓夎鍑芥暟鐨勫煎煙闂锛涙垨鑰呮槸闅愬惈鍦ㄨВ绛旈涓紝浣滀负瑙ｅ喅瑙ｇ瓟棰樻墍鐢ㄧ殑鐭ヨ瘑鐐逛箣涓锛涙垨鑰呭湪瑙ｅ喅鏌愪竴闂鏃讹紝搴旂敤涓夎鍑芥暟鏈夌晫鎬т細浣块棶棰樻洿鏄撲簬瑙ｅ喅锛堟瘮濡傚弬鏁版柟绋嬶級...
绛旓細涓夎鍑芥暟闂瑙ｆ硶鍏 涓夎鍑芥暟涓紝浠ュ叕寮忓鑰岃憲绉帮紟瑙ｉ鏂规硶涔熻緝鐏垫椿锛屼絾骞朵笉鏄棤娉曞彲瀵伙紝褰撶劧鏈夊畠鐨勮寰嬫э紝杩戝嚑骞寸殑楂樿冧腑鎬昏兘浣撶幇鍑哄叾瑙勫緥鎬э紟鑰屽涓夎鍑芥暟鐨勮冩煡瑙ｆ硶锛屽綊绾宠捣鏉ヤ富瑕佹湁浠ヤ笅鍏鏂规硶锛氫竴锛庡钩鏂规硶 瑙傚療闂鐨勬潯浠跺拰鎵姹傜粨璁猴紝鏄悓瑙掍笁瑙掑嚱鏁版浣欏鸡浠ｆ暟鍜屽舰寮忔垨姝ｄ綑寮︾Н鐨勫舰寮忥紝鍙冭檻...
绛旓細2sinx+3(2cosx^2-1)=0 2sinx+6cox^2-3=0 2sinx+6(1-sinx^2)-3=0 -6sinx^2+2sinx+3=0 浠inx=t -6t^2+2t+3=0 t^2-t/3=1/2 (t-1/6)^2=1/2+1/36 t=+-(1+sqr19)/6 x=arcsin(1+sqr19)/6 (-180<x<180)...
绛旓細濡傚浘
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绛旓細鎬濊矾:鏍规嵁棰樻剰姹傚嚭瑙扐鐨勮寖鍥达紝浠庤屾眰鍑哄搴旇竟a鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝鏈鍚庤幏寰楃粨璁恒備緵鍙傝冿紝璇风瑧绾炽傝A澶т簬蟺/6 骞朵笖瓒嬪悜浜幭/6鏃讹紝a澶т簬1/2骞朵笖瓒嬪悜浜1/2銆傚叧浜庝笂闄愊/2鍚屾牱澶勭悊锛屽叾瀹炰笉闅俱
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绛旓細鍒嗘瀽锛氭牴鎹鍑芥暟瀹氫箟锛屾瀯閫犱互A涓哄唴瑙掔殑鐩磋涓夎褰紝杩欐牱锛宻inA=瀵硅竟/鏂滆竟锛宑osA=閭昏竟/鏂滆竟锛屾墍浠inA/cosA=瀵硅竟/閭昏竟=tanA.鏈鍙互鍒╃敤杩欎釜缁撹銆傝В锛氬洜涓烘牴鍙3sinA=cosA 锛屼袱杈归兘闄や互cosA寰楋紝鏍瑰彿3sinA/cosA=cosA /cosA銆傛墍浠ユ湁鏍瑰彿3tanA=1,杩欐牱灏卞彲浠ュ緱鍑簍anA=1/鏍瑰彿3 = 鏍瑰彿3/3....
