给我一些一元一次方程的应用题,我要考试了!!!! 10道一元一次方程应用题带答案
\u6211\u8981\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5e94\u7528\u9898 \uff08\u5e26\u7b54\u6848\uff09 \u6700\u597d\u7b80\u5355\u70b9\uff0c\u77ed\u70b9\uff0c\u6025\uff01\uff01\uff01\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd162\u516c\u91cc\uff0c\u4e00\u5217\u6162\u8f66\u4ece\u7532\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d7048\uff0c\u4e00\u5217\u5feb\u8f66\u4ece\u4e59\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d7060\u516c\u91cc\uff0c\u8bd5\u95ee\uff1a
\u82e5\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u6162\u8f66\u5148\u5f00\u51fa1\u5c0f\u65f6\uff0c\u518d\u7528\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e24\u8f66\u624d\u80fd\u76f8\u9047\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u518d\u7528x\u5c0f\u65f6\u4e24\u8f66\u76f8\u9047
48(x+1)+60x=162
48x+48+60x=162
108x=114
x=57/53
\u6570\u636e\u522b\u626d\u3002\u3002\u3002
\u4e24\u8f66\u540c\u65f6\u540c\u884c\uff08\u5feb\u8f66\u5728\u540e\u9762\uff09\uff0c\u51e0\u5c0f\u65f6\u53ef\u4ee5\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbex\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
60x-48x=162
12x=162
x=13.5\u5c0f\u65f6
\u7b54\uff1a13.5\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
\u4e00\u641c\u5ba2\u8239\u4eceA\u5730\u51fa\u53d1\u5230B\u5730\u987a\u6d41\u884c\u9a76\uff0c\u7528\u4e862.5\u5c0f\u65f6\uff1b\u4eceB\u5730\u8fd4\u56deA\u5730\u9006\u6d41\u884c\u9a76\uff0c\u7528\u4e863.5\u5c0f\u65f6\uff0c\u5df2\u77e5\u6c34\u6d41\u7684\u901f\u5ea6\u662f4\u5343\u7c73\u2215 \u65f6\uff0c\u6c42\u5ba2\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5ba2\u8239\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f6x\u5343\u7c73
2.5(x+4)=3.5(x-4)
2.5x+10=3.5x-14
3.5x-2.5x=10+14
x=24
\u7b54\uff1a\u5ba2\u8239\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f624\u5343\u7c73
\u4e00\u961f\u5b66\u751f\u7ec3\u4e60\u884c\u519b\uff0c\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f65\u516c\u91cc\u7684\u901f\u5ea6\u6b65\u884c\uff0c\u51fa\u53d13\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u5b66\u6821\u901a\u8baf\u5458\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f660\u516c\u91cc\u7684\u901f\u5ea6\u8ffd\u4e0a\u53bb\uff0c\u6587\u901a\u8baf\u5458\u7ecf\u8fc7\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u5b66\u751f\u961f\u4f0d\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbex\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
60x=5\uff08x+3)
60x=5x+15
55x=15
x=3/11
\u7b54\u3002\u3002\u3002
\u4e00\u5217\u6162\u8f66\u4ece\u67d0\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c48km\uff0c\u8fc7\u4e86\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\uff0c\u4e00\u5217\u5feb\u8f66\u4ece\u540c\u7ad9\u51fa\u53d1\u4e0e\u6162\u8f66\u901a\u5411\u800c\u884c\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c72km\uff0c\u53c8\u7ecf\u8fc71.5\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff0c\u5feb\u8f66\u5f00\u51fa\u524d\uff0c\u6162\u8f66\u5df2\u884c\u4e86\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6
\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u6162\u8f66\u5df2\u7ecf\u884c\u4e86x\u5c0f\u65f6
48x+48\u00d71.5=72\u00d71.5
48x+72=72*1.5
48x=36
x=0.75
\u7b54\uff1a\u6162\u8f66\u5df2\u7ecf\u884c\u4e860.75\u5c0f\u65f6
\u4e00\u4e2a\u4eba\u4ece\u7532\u6751\u8d70\u5230\u4e59\u6751\uff0c\u5982\u679c\u4ed6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d704\u5343\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u8d70\u5230\u9884\u5b9a\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u79bb\u4e59\u6751\u8fd8\u67091.5\u5343\u7c73;\u5982\u679c\u4ed6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d705km\uff0c\u90a3\u4e48\u6bd4\u4e00\u5b9a\u65f6\u95f4\u5c11\u7528\u534a\u5c0f\u65f6\u5c31\u53ef\u4ee5\u5230\u8fbe\u4e59\u6751\u3002\u6c42\u9884\u5b9a\u65f6\u95f4\u662f\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff0c\u7532\u6751\u5230\u4e59\u6751\u7684\u8def\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u9884\u5b9a\u65f6\u95f4\u4e3ax\u5c0f\u65f6
4x+1.5=5(x-0.5)
4x+1.5=5x-2.5
5x-4x=1.5+2.5
x=4
\u7532\u4e59\u8def\u7a0b\uff1a4\u00d74+1.5=17.5\u5343\u7c73
\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u73af\u7ed5\u5468\u957f\u662f400\u7c73\u7684\u8dd1\u9053\u6563\u6b65\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4eba\u4ece\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u80cc\u9053\u800c\u884c\uff0c\u90a3\u4e48\u7ecf\u8fc72\u5206\u949f\u4ed6\u4eec\u4e24\u4eba\u5c31\u8981\u76f8\u9047\u3002\u5982\u679c2\u4eba\u4ece\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u540c\u5411\u800c\u884c\uff0c\u90a3\u4e48\u7ecf\u8fc720\u5206\u949f\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\u3002\u5982\u679c\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u5feb\uff0c\u6c42\u4e24\u4eba\u6563\u6b65\u7684\u901f\u5ea6\uff1f(\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949fx\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f400/2-x\u7c73
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x-(200-x)=20
x-200+x=20
2x=220
x=110
400/2-x=200-110=90
\u7b54\uff1a\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f110\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f90\u7c73
\u67d0\u8fde\u961f\u4ece\u9a7b\u5730\u51fa\u53d1\u524d\u5f80\u67d0\u5730\u6267\u884c\u4efb\u52a1\uff0c\u884c\u519b\u901f\u5ea6\u662f6\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\uff0c18\u5206\u949f\u540e\uff0c\u9a7b\u5730\u63a5\u5230\u7d27\u6025\u547d\u4ee4\uff0c\u6d3e\u9063\u901a\u8baf\u5458\u5c0f\u738b\u5fc5\u987b\u5728\u4e00\u523b\u949f\u5185\u628a\u547d\u4ee4\u4f20\u8fbe\u5230\u8be5\u8fde\u961f\uff0c\u5c0f\u738b\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u4ee514\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u6cbf\u540c\u4e00\u8def\u7ebf\u8ffd\u8d76\u8fde\u961f\uff0c\u95ee\u662f\u5426\u80fd\u5728\u89c4\u5b9a\u65f6\u95f4\u5185\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1\uff1f
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5c0f\u738b\u8ffd\u4e0a\u8fde\u961f\u9700\u8981x\u5c0f\u65f6
14x=6*18/60+6x
14x=1.8+6x
8x=1.8
x=0.225
0.225\u5c0f\u65f6=13.5\u5206\u949f\uff1c15\u5206\u949f
\u5c0f\u738b\u80fd\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1
\u4e00\u5217\u5ba2\u8f66\u548c\u4e00\u5217\u8d27\u8f66\u5728\u5e73\u884c\u7684\u8f68\u9053\u4e0a\u540c\u5411\u884c\u9a76\uff0c \u5ba2\u8f66\u7684\u957f\u662f200\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u7684\u957f\u662f280\u7c73\uff0c\u5ba2\u8f66\u901f\u5ea6\u4e0e\u8d27\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u662f5 \uff1a3\uff0c\u5ba2\u8f66\u8d76\u4e0a\u8d27\u8f66\u7684\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u662f1\u5206\u949f\uff0c\u6c42\u5404\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\uff1b\u82e5\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u884c\u9a76\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u662f\u591a\u5c11\u5206\u949f\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5ba2\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f5x\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f3x\u7c73
5x-3x=200+280
2x=480
x=240
5x=240\u00d75=1200
3x=240\u00d73=720
\u7b54\uff1a\u5ba2\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f1200\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f720\u7c73
\u89e3\uff1a\u8bbe\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u4e3ay\u5206\u949f
1200y+720y=200+280
1920y=480
y=0.25
\u7b54\uff1a\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u4e3a0.25\u5206\u949f
1\u3001\u4e24\u4e2a\u4ed3\u5e93\u88c5\u7cae\u98df\uff0c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4ed3\u5e93\u662f\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u5b58\u7cae\u76843\u500d\uff0c\u5982\u679c\u4ece\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\u53d6\u51fa20\u5428\u653e\u5165\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\u7684\u7cae\u98df\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e2d\u76845/7 \u6bcf\u4e2a\u4ed3\u5e93\u5404\u6709\u591a\u5c11\u7cae\u98df\uff1f
2\u3001\u7532 \u4e59 \u4e19\u4e09\u4e2a\u4e61\u5408\u4fee\u6c34\u5229\u5de5\u7a0b\uff0c\u6309\u7167\u6536\u76ca\u571f\u5730\u7684\u9762\u79ef\u6bd43:2:4\u5206\u62c5\u8d39\u75281440\u51433\u4e2a\u4e61\u5404\u5206\u914d\u591a\u5c11\u5143\uff1f
3\u3001\u4e00\u4e2a\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5341\u4f4d\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a11\uff0c\u5982\u679c\u628a\u5341\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5bf9\u8c03\u5f97\u5230\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u592763\u539f\u6765\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\uff1f
4\u3001\u4e00\u5de5\u7a0b\u7532\u5355\u72ec\u898110\u5929\u4e59\u898112\u5929\uff0c\u4e19\u898115\u5929\uff0c\u7532 \u4e19\u5148\u505a3\u5929\u7532\u79bb\u5f00\u4e59\u53c2\u52a0\u5de5\u4f5c \u95ee \u8fd8\uff01 \u9700\u8981\u51e0\u5929
5\u3001\u6709\u542b\u76d08%\u76d0\u6c3440KG \u4f7f\u76d0\u6c34\u542b\u76d020% \u2460\u52a0\u76d0\u591a\u5c11 \u2461\u84b8\u53d1\u6c34\u5206\u9700\u84b8\u53d1\u591a\u5c11KG\u6c34\uff1f
6\u3001\u6709\u542b\u9152\u7cbe70%\u53ca\u542b\u9152\u7cbe98%\u7684\u9152\u7cbe\uff0c\u95ee\u5404\u53d6\u591a\u5c11\u53ef\u8c03\u914d\u6210\u542b\u9152\u7cbe84%\u7684\u9152\u7cbe100KG\uff1f
7\u3001\u7532\u4e59\u76f8\u8ddd120\u5343\u7c73 \u4e59\u901f\u6bd4\u7532\u6bcf\u5c0f\u65f6\u5feb1\u5343\u7c73\uff0c\u7532\u5148\u4eceA\u51fa\u53d12\u65f6\u540e\uff0c\u4e59\u4eceB\u51fa\u53d1 \u4e0e\u7532\u76f8\u5411\u800c\u884c\u7ecf\u8fc710\u65f6\u540e\u76f8\u9047\uff0c\u6c42\u7532 \u4e59 \u7684\u901f\u5ea6
1.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7b2c\u4e00\u4ed3\u539f\u67093x\u5428\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4ed3\u539f\u6709x\u5428
(3x-20)*5/7=x+20
5(3x-20)=7(x+20)
15x-100=7x+140
8x=240
x=30
3x=3\u00d730=90
\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e00\u4ed3\u539f\u670990\u5428\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4ed3\u539f\u670930\u5428
2.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u4e59\u4e19\u5404\u5206\u62c53x\uff0c2x\uff0c4x\u5143
3x+2x+4x=1440
9x=1440
x=160
3x=3\u00d7160=480
2x=2\u00d7160=320
4x=4\u00d7160=640
\u7b54\uff1a\u7532\u5206\u62c5480\u5143\uff0c\u4e59\u5206\u62c5320\u5143\uff0c\u4e19\u5206\u62c5640\u5143
3.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u539f\u6570\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u4e3ax\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u4e3a11-x
10(11-x)+x-(10x+11-x)=63
110-10+x-9x-11=63
18x=36
x=2
11-x=11-2=9
\u7b54\uff1a\u539f\u6765\u4e24\u4f4d\u6570\u4e3a29
4.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u8fd8\u9700\u8981x\u5929
(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1
1/2+3/20*x=1
3/20*x=1/2
x=1/2*20/3
x=10/3
\u7b54\uff1a\u8fd8\u9700\u898110/3\u5929
5.
1\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u52a0\u76d0x\u5343\u514b
40\u00d78%+x=(40+x)*20%
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
\u7b54\uff1a\u52a0\u76d06\u5343\u514b
2\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u84b8\u53d1\u6c34x\u5343\u514b
(40-x)*20%=40*8%
8-0.2x=3.2
0.2x=4.8
x=24
\u7b54\uff1a\u9700\u8981\u84b8\u53d1\u6c3424\u5343\u514b
6.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u9700\u898170%\u9152\u7cbex\u5343\u514b\uff0c98%\u9152\u7cbe100-x\u5343\u514b
7%x+98%(100-x)=100*84%
0.07x+98-0.98x=84
0.91x=14
x=200/13
100-x=100-200/13=1100/13
\u7b54\uff1a\u9700\u898170%\u9152\u7cbe200/13\u5343\u514b\uff0c98%\u9152\u7cbe1100/13\u5343\u514b
7.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f6x\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f6x+1\u5343\u7c73
\uff082+10\uff09x+10\uff08x+1)=120
12x+10x+10=120
22x=110
x=5
x+1=5+1=6
\u7b54\uff1a\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f65\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f66\u5343\u7c73
\u516d\u3001\u67d0\u624b\u673a\u751f\u4ea7\u5382\u5bb6\u6839\u636e\u5176\u4ea7\u54c1\u5728\u5e02\u573a\u4e0a\u7684\u9500\u552e\u60c5\u51b5\uff0c\u51b3\u5b9a\u5bf9\u539f\u6765\u4ee5\u6bcf\u90e82000\u5143\u51fa\u552e\u7684\u4e00\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u8fdb\u884c\u8c03\u4ef7\uff0c\u5e76\u6309\u65b0\u5355\u4ef7\u7684\u516b\u6298\u4f18\u60e0\u51fa\u552e\uff0c\u7ed3\u679c\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u4ecd\u53ef\u83b7\u5f97\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u768420%\u7684\u5229\u6da6\uff08\u5229\u6da6=\u9500\u552e\u4ef7\u2014\u6210\u672c\u4ef7\uff09.\u5df2\u77e5\u8be5\u6b3e\u624b\u673a\u6bcf\u90e8\u6210\u672c\u4ef7\u662f\u539f\u9500\u552e\u5355\u4ef7\u768460%\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u8c03\u6574\u540e\u8fd9\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u7684\u65b0\u5355\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e8\u591a\u5c11\u5143\uff1f\u8ba9\u5229\u540e\u7684\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e8\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\u89e3\uff1a\u624b\u673a\u539f\u6765\u7684\u552e\u4ef7=2000\u5143/\u90e8
\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u7684\u6210\u672c=2000\u00d760%=1200\u5143
\u8bbe\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u7684\u65b0\u5355\u4ef7\u4e3aa\u5143
a\u00d780%-1200=a\u00d780%\u00d720%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875\u5143
\u8ba9\u5229\u540e\u7684\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e81875\u00d780%=1500\u5143
\uff082\uff09\u4e3a\u4f7f\u4eca\u5e74\u6309\u65b0\u5355\u4ef7\u8ba9\u5229\u9500\u552e\u7684\u5229\u6da6\u4e0d\u4f4e\u4e8e20\u4e07\u5143\uff0c\u4eca\u5e74\u81f3\u5c11\u5e94\u9500\u552e\u8fd9\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u591a\u5c11\u90e8\uff1f
20\u4e07\u5143=200000\u5143
\u8bbe\u81f3\u5c11\u9500\u552eb\u90e8
\u5229\u6da6=1500\u00d720%=300\u5143
\u6839\u636e\u9898\u610f
300b\u2265200000
b\u22652000/3\u2248667\u90e8
\u81f3\u5c11\u751f\u4ea7\u8fd9\u79cd\u624b\u673a667\u90e8\u3002
\u4e03\u3001\u6211\u5e02\u67d0\u6751\u8ba1\u5212\u5efa\u9020A,B\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u517120\u4e2a\uff0c\u4ee5\u89e3\u51b3\u8be5\u6751\u6240\u6709\u519c\u6237\u7684\u71c3\u6599\u95ee\u9898.\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u7684\u5360\u5730\u9762\u79ef\uff0c\u4f7f\u7528\u519c\u6237\u6570\u4ee5\u53ca\u9020\u4ef7\u5982\u4e0b\u8868\uff1a
\u578b\u53f7 \u5360\u5730\u9762\u79ef\uff08\u5e73\u65b9\u7c73/\u4e2a\uff09 \u4f7f\u7528\u519c\u6237\u6570\uff08\u6237/\u4e2a\uff09 \u9020\u4ef7\uff08\u4e07\u5143/\u4e2a\uff09
A 15 18 2
B 20 30 3
\u5df2\u77e5\u53ef\u4f9b\u5efa\u9020\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u5360\u5730\u9762\u79ef\u4e0d\u8d85\u8fc7365\u5e73\u65b9\u7c73\uff0c\u8be5\u6751\u5171\u6709492\u6237.
\uff081\uff09.\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u51e0\u79cd\uff1f\u5199\u51fa\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b.
\uff082\uff09.\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u5224\u65ad\u54ea\u79cd\u5efa\u9020\u65b9\u6848\u6700\u7701\u94b1\uff1f
\u89e3: (1) \u8bbe\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c60 x \u4e2a\uff0c\u5219\u5efa\u9020B \u578b\u6cbc\u6c14\u6c60(20\uff0dx )\u4e2a
18x+30(20-x) \u2265492
18x+600-30x\u2265492
12x\u2264108
x\u22649
15x+20(20-x)\u2264365
15x+400-20x\u2264365
5x\u226535
x\u22647
\u89e3\u5f97\uff1a7\u2264 x \u2264 9
\u2235 x\u4e3a\u6574\u6570 \u2234 x = 7\uff0c8 \uff0c9 \uff0c\u2234\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u65b9\u6848\u6709\u4e09\u79cd\uff0e
(2)\u8bbe\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c60 x \u4e2a\u65f6\uff0c\u603b\u8d39\u7528\u4e3ay\u4e07\u5143\uff0c\u5219\uff1a
y = 2x + 3( 20\uff0dx) = \uff0dx+ 60
\u2235\uff0d1< 0\uff0c\u2234y \u968fx \u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff0c
\u5f53x=9 \u65f6\uff0cy\u7684\u503c\u6700\u5c0f\uff0c\u6b64\u65f6y= 51( \u4e07\u5143 )
\u2234\u6b64\u65f6\u65b9\u6848\u4e3a\uff1a\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c609\u4e2a\uff0c\u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6011\u4e2a
\u89e3\u6cd5\u2461:\u7531(1)\u77e5\u5171\u6709\u4e09\u79cd\u65b9\u6848\uff0c\u5176\u8d39\u7528\u5206\u522b\u4e3a\uff1a
\u65b9\u6848\u4e00: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c607\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6013\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:7\u00d72 + 13\u00d73 = 53( \u4e07\u5143 )
\u65b9\u6848\u4e8c: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c608\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6012\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:8\u00d72 + 12\u00d73 = 52( \u4e07\u5143 )
\u65b9\u6848\u4e09: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c609\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6011\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:9\u00d72 + 11\u00d73 = 51( \u4e07\u5143 )
\u2234\u65b9\u6848\u4e09\u6700\u7701\u94b1.
\u671b\u91c7\u7eb3
1.\u67d0\u4e2d\u5b66\u4fee\u6574\u8349\u573a\uff0c\u5982\u679c\u8ba9\u521d\u4e00\u5b66\u751f\u5355\u72ec\u5de5\u4f5c\uff0c\u9700\u89817.5\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210;\u5982\u679c\u8ba9\u521d\u4e8c\u5b66\u751f\u5355\u72ec\u505a,\u9700\u89815\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210.\u5982\u679c\u8ba9\u521d\u4e00\u3001\u521d\u4e8c\u5b66\u751f\u4e00\u8d77\u5de5\u4f5c1\u5c0f\u65f6,\u518d\u7531\u521d\u4e8c\u5b66\u751f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5269\u4f59\u90e8\u5206,\u5171\u9700\u591a\u5c11\u65f6\u95f4\u5b8c\u6210?
\u8bbe\u521d\u4e8c\u5b66\u751f\u8fd8\u8981\u5de5\u4f5cx\u5c0f\u65f6\u3002
\uff081/7.5)+(1/5)x=1
x=10/3
\u5171\u970010/3+1=4\u53c81/3\u5c0f\u65f6
2.\u7532\u9a91\u8f66\u4eceA\u5730\u5230B\u5730,\u4e59\u9a91\u8f66\u4eceB\u5730\u5230A\u5730,\u4e24\u4eba\u90fd\u5300\u901f\u524d\u8fdb.\u5df2\u77e5\u4e24\u4eba\u5728\u4e0a\u53488\u65f6\u540c\u65f6\u51fa\u53d1,\u5230\u4e0a\u534810\u65f6,\u4e24\u4eba\u76f8\u8ddd36\u5343\u7c73,\u5230\u4e2d\u534812\u65f6,\u4e24\u4eba\u53c8\u76f8\u8ddd36\u5343\u7c73.\u6c42AB\u4e24\u5730\u8def\u7a0b.
\u8bbe\uff1aAB\u8ddd\u79bb\u4e3aX\uff0c12\u65f6-10\u65f6=2\u5c0f\u65f6\uff0c10\u65f6-8\u65f6=2\u5c0f\u65f6
2*[\uff0836*2\uff09/2]=X-36
\u7b2c\u4e00\u4e2a2\u662f8\u65f6\u523010\u65f6\uff0c\u51712\u5c0f\u65f6
36*2\u662f10\u65f6\u523012\u65f6\u6709\u4e24\u6b21\u76f8\u8ddd36\u5343\u7c73\uff0c\u5373\u4e24\u5c0f\u65f6\u4e8c\u4eba\u5171\u8d7036*2\u5343\u7c73
\uff0836*2\uff09/2\u5c31\u6c42\u51fa\u4e8c\u4eba\u4e00\u5c0f\u65f6\u5171\u8d70\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff0c\u5373\u4e8c\u4eba\u901f\u5ea6\u548c
\u6839\u636e\u201c\u4ee5\u77e5\u4e24\u4eba\u5728\u4e0a\u53488\u65f6\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\uff0c\u5230\u4e0a\u534810\u65f6\uff0c\u4e24\u4eba\u8fd8\u76f8\u8ddd36\u5343\u7c73\u201d\u8fd9\u53e5\u8bdd\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b
\u7ed3\u679c
X=108
\u7b54\uff1aAB\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd108\u5343\u7c73
3\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5f00\u5f80\u4e59\u5730\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c90\u5343\u7c73\uff0c\u884c\u5230\u4e00\u534a\u65f6\u803d\u8bef\u4e8612\u5206\u949f\uff0c\u5f53\u7740\u5217\u706b\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u52a0\u5feb10\u5343\u7c73\u540e\uff0c\u6070\u597d\u6309\u65f6\u5230\u4e86\u4e59\u5730\uff0c\u6c42\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u7ad9\u8ddd\u79bb\uff1f
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u7ad9\u8ddd\u79bb\u4e3aS\u5343\u7c73\uff0c\u5219\u6709\uff1a
S/90=\uff08S/2\uff09/90+12/60+\uff08S/2\uff09/\uff0890+10\uff09
\u89e3\u5f97\uff1aS=360\uff08\u5343\u7c73\uff09
\u7b54\uff1a\u7532\u4e59\u4e24\u5730\u8ddd\u79bb\u4e3a360\u5343\u7c73\u3002
4\u5c0f\u660e\u5230\u5916\u5a46\u5bb6\u53bb\uff0c\u82e5\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c5\u5343\u7c73\uff0c\u6b63\u597d\u6309\u9884\u5b9a\u65f6\u95f4\u5230\u8fbe\uff0c\u4ed6\u8d70\u4e86\u5168\u7a0b\u7684\u4e94\u5206\u4e4b\u4e00\u65f6\uff0c\u642d\u4e0a\u4e86\u4e00\u8f86\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c40\u5343\u7c73\u7684\u6c7d\u8f66\uff0c\u56e0\u6b64\u6bd4\u9884\u5b9a\u65f6\u95f4\u63d0\u524d1\u5c0f\u65f624\u5206\u949f\u5230\u8fbe\uff0c\u6c42\u5c0f\u660e\u4e0e\u4ed6\u5916\u5a46\u5bb6\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73
.\u89e3\uff1a\u8bbe\u5c0f\u660e\u4e0e\u4ed6\u5916\u5a46\u5bb6\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3aS\u5343\u7c73\uff0c\u5219\u6709\uff1a
S/5=\uff08S/5\uff09/5+\uff084S/5\uff09/40+\uff081+24/60\uff09
\u89e3\u5f97\uff1aS=10\uff08\u5343\u7c73\uff09
\u7b54\uff1a\u5c0f\u660e\u4e0e\u4ed6\u5916\u5a46\u5bb6\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a10\u5343\u7c73
\u81ea\u5df1\u8bd5\u7740\u7ec3\u4e60\u4e0b,\u795d\u4f60\u6210\u529f!\u65b0\u5e74\u5feb\u4e50\uff01
1\u3001\u67d0\u5355\u4f4d\u51c6\u5907\u8981\u53bb\u67d0\u5730\u65b9\u65c5\u884c \u8be5\u5355\u4f4d\u6b63\u5728\u51c6\u5907\u8054\u7cfb\u65c5\u884c\u793e A\u3001B\u65c5\u884c\u793e\u6bcf\u4f4d\u7684\u8d39\u7528\u90fd\u662f300 A\u65c5\u884c\u793e\u8868\u660e\u5168\u90e8\u62538\u6298\u4ed8\u8d39 B\u65c5\u884c\u793e\u8868\u660e\u4e00\u4eba\u514d\u8d39 \u5176\u4f59\u63099\u6298\u4ed8\u8d39 \u8bf7\u95ee\u5f53\u8be5\u5355\u4f4d\u7684\u4eba\u6570\u4e3a\u591a\u5c11\u4eba\u53bb\u65c5\u884c\u65f6 \u4e24\u4e2a\u65c5\u884c\u793e\u7684\u8d39\u7528\u603b\u989d\u4e00\u6837\uff1f
2\u3001\u8d75\u521a\u671f\u672b\u8003\u8bd5\u8bed\u6587\u3001\u6570\u5b66\u3001\u5916\u8bed\u7684\u6210\u7ee9\u5206\u522b\u4e3a\u4e09\u4e2a\u8fde\u7eed\u5076\u6570\uff0c\u5176\u548c\u4e3a270 \uff0c\u5219\u6570\u5b66\u6210\u7ee9\u4e3a\u591a\u5c11\uff1f
3\u3001\u73b0\u5728\u5bf9\u67d0\u5546\u54c1\u964d\u4ef7\u767e\u5206\u4e4b\u5341\u4fc3\u9500,\u4e3a\u4e86\u4f7f\u9500\u552e\u603b\u91d1\u989d\u4e0d\u53d8,\u9500\u552e\u91cf\u8981\u6bd4\u6309\u539f\u4ef7\u9500\u552e\u65f6\u589e\u52a0\u767e\u5206\u4e4b\u51e0?
4\u3001\u7532\u5bf9\u4e59\u8bf4:"\u5f53\u6211\u662f\u4f60\u73b0\u5728\u7684\u5e74\u9f84,\u4f60\u624d4\u5c81."\u4e59\u5bf9\u7532\u8bf4:"\u5f53\u6211\u662f\u4f60\u73b0\u5728\u7684\u5e74\u9f84\u65f6,\u4f60\u5c0661\u5c81."\u95ee\u7532,\u4e59\u73b0\u5728\u7684\u5e74\u9f84\u5404\u662f\u591a\u5c11?
5\u3001\u4e00\u6279\u6587\u7a3f\uff0c\u5982\u679c\u7532\u628430\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u628420\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\uff0c\u73b0\u7531\u7532\u62843\u5c0f\u65f6\u540e\u8be5\u4e3a\u4e59\u6284\u4f59\u4e0b\u90e8\u5206\uff0c\u95ee\u4e59\u5c1a\u9700\u6284\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff1f
6\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5206\u522b\u4ece\u76f8\u8ddd60\u5343\u7c73\u7684AB\u4e24\u5730\u9a91\u6469\u6258\u8f66\u51fa\u53d1\u53bb\u67d0\u5730\uff0c\u7532\u5728\u4e59\u540e\u9762\uff0c\u7532\u6bcf\u5c0f\u65f6\u9a9180\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u5c0f\u65f6\u9a9145\u5343\u7c73\uff0c\u82e5\u7532\u6bd4\u4e59\u65e930\u5206\u51fa\u53d1\uff0c\u95ee\u7532\u51fa\u53d1\u7ecf\u8fc7\u591a\u957f\u65f6\u95f4\u53ef\u4ee5\u8ffd\u4e0a\u4e59\uff1f
7\u3001\u67d0\u98de\u673a\u539f\u5b9a\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f6495\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u98de\u5f80\u76ee\u7684\u5730\uff0c\u540e\u56e0\u4efb\u52a1\u7d27\u6025\uff0c\u98de\u884c\u901f\u5ea6\u63d0\u9ad8\u5230\u6bcf\u5c0f\u65f6660\u5343\u7c73\uff0c\u7ed3\u679c\u63d0\u524d1\u5c0f\u65f6\u5230\u8fbe\uff0c\u95ee\u603b\u7684\u822a\u7a0b\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
8\u3001\u4e00\u74f6\u9171\u6cb9\u5148\u5403\u53bb0.6\u5343\u514b\uff0c\u540e\u53c8\u5403\u53bb\u4f59\u4e0b\u76843/5\uff0c\u74f6\u4e2d\u9171\u6cb9\u8fd8\u67090.8\u5343\u514b\u3002\u8fd9\u74f6\u9171\u6cb9\u539f\u6765\u6709\u591a\u5c11\u5343\u514b
9\u3001\u4e00\u5217\u8d27\u8f66\u548c\u4e00\u5217\u5ba2\u8f66\u540c\u65f6\u540c\u5730\u80cc\u5411\u800c\u884c\uff0c\u5f53\u8d27\u8f66\u884c5\u5c0f\u65f6\uff0c\u5ba2\u8f66\u884c6\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u4e24\u8f66\u76f8\u8ddd568\u5343\u7c73\u3002\u5df2\u77e5\u8d27\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u6bd4\u5ba2\u8f66\u5feb8\u5343\u7c73\u3002\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
10\u3001\u674e\u6b23\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\uff0c\u5218\u5f3a\u9a91\u6469\u6258\u8f66\uff0c\u540c\u65f6\u4ece\u76f8\u8ddd60\u5343\u7c73\u7684\u4e24\u5730\u51fa\u53d1\u76f8\u5411\u800c\u884c\u3002\u9014\u4e2d\u76f8\u9047\u540e\u7ee7\u7eed\u524d\u8fdb\u80cc\u5411\u800c\u884c\u3002\u5728\u51fa\u53d1\u540e6\u5c0f\u65f6\uff0c\u4ed6\u4eec\u76f8\u8ddd240\u5343\u7c73\u3002\u5df2\u77e5\u674e\u6b23\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c18\u5343\u7c73\uff0c\u6c42\u5218\u5f3a\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
11\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u76f8\u8ddd22.5\u5343\u7c73\uff0c\u5e76\u5206\u522b\u4ee52.5\u5343\u7c73/\u65f6\u4e0e5\u5343\u7c73/\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u540c\u65f6\u7532\u6240\u5e26\u7684\u5c0f\u72d7\u4ee57.5\u5343\u7c73/\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u5954\u5411\u4e59\uff0c\u5c0f\u72d7\u9047\u4e59\u540e\u7acb\u5373\u56de\u5934\u5954\u5411\u7532\uff0c\u9047\u7532\u540e\u53c8\u5954\u5411\u4e59\u2026\u2026\u76f4\u5230\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\uff0c\u6c42\u5c0f\u72d7\u6240\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u3002
12\u3001\u4e00\u8f86\u6c7d\u8f66\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f660\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u7531\u7532\u5730\u9a76\u5f80\u4e59\u5730,\u5f53\u8f66\u884c\u9a76\u4e864\u5c0f\u65f630\u5206\u540e,\u9047\u96e8\u8def\u6ed1,\u8f66\u4e0d\u80fd\u5f00\u5feb,\u8fd9\u6837\u5c06\u901f\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u51cf\u5c1120\u5343\u7c73,\u7ed3\u679c\u6bd4\u9884\u8ba1\u65f6\u95f4\u665a45\u5206\u949f\u5230\u8fbe\u4e59\u5730,\u6c42\u7532,\u4e59\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb.
13\u3001\u4e03\u5e74\u7ea7\u5b66\u751f\u53bb\u6625\u6e38\uff0c\u5982\u679c\u51cf\u5c11\u4e00\u8f86\u5ba2\u8f66\uff0c\u6bcf\u8f86\u6b63\u597d\u575060\u4eba\uff0c\u5982\u679c\u589e\u52a0\u4e00\u8f86\u5ba2\u8f66\uff0c\u6bcf\u8f86\u8f66\u6b63\u597d\u575045\u4eba\uff0c\u95ee\u4e03\u5e74\u7ea7\u5171\u6709\u591a\u5c11\u5b66\u751f\uff1f
14\u3001\u5c0f\u521a\u548c\u5c0f\u660e\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u53bb\u90ca\u5916\u6e38\u73a9\uff0c\u4e8b\u5148\u51b3\u5b9a\u65e9\u66688\u65f6\u4ece\u5bb6\u91cc\u51fa\u53d1\uff0c\u9884\u8ba1\u6bcf\u65f6\u9a917.5\u5343\u7c73\uff0c\u4e0a\u534810\u65f6\u53ef\u5230\u76ee\u7684\u5730\u3002\u51fa\u53d1\u524d\u4ed6\u4eec\u53c8\u51b3\u5b9a\u4e0a\u53489\u65f6\u5230\u8fbe\u76ee\u7684\u5730\u3002\u90a3\u4e48\u6bcf\u65f6\u9a91\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
15\u3001 \u67d0\u725b\u5976\u52a0\u5de5\u5382\u73b0\u6709\u9c9c\u59769\u5428\uff0c\u82e5\u5728\u5e02\u573a\u4e0a\u76f4\u63a5\u9500\u552e\u9c9c\u5976\uff0c\u6bcf\u5428\u53ef\u83b7\u53d6500\u5143\uff1b\u5236\u6210\u9178\u5976\u9500\u552e\uff0c\u6bcf\u5428\u53ef\u83b7\u53d6\u5229\u6da61200\u5143\uff1b\u5236\u6210\u5976\u7247\u9500\u552e\uff0c\u6bcf\u5428\u53ef\u83b7\u53d6\u5229\u6da62000\u5143\u3002\u8be5\u5de5\u5382\u7684\u751f\u4ea7\u80fd\u529b\u662f\uff1a\u5236\u6210\u9178\u5976\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u52a0\u5de53\u5428\uff1b\u5236\u6210\u5976\u7247\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u52a0\u5de51\u5428\u3002\u53d7\u4eba\u5458\u9650\u5236\uff0c\u8fd9\u6279\u725b\u5976\u5fc5\u987b\u57284\u5929\u5185\u5168\u90e8\u9500\u552e\u6216\u52a0\u5de5\u5b8c\u6bd5\u3002\u4e3a\u6b64\u8bbe\u8ba1\u4e24\u79cd\u53ef\u884c\u65b9\u6848\uff1a
\u65b9\u6848\u4e00\uff1a\u5c3d\u53ef\u80fd\u591a\u7684\u5236\u6210\u5976\u7247\uff0c\u5176\u4f59\u7684\u76f4\u63a5\u9500\u552e\u9c9c\u5976\u3002
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元一次方程经典题型
1．以 为未知数的方程 的解是 （ ）
A． B． C． D．
2．要使 与 互为相反数，那么 的值是 （ ）
A． B． C． D．
3.已知 是关于 的一元一次方程，则
4．若 与 是同类项，则
5．若 是关于 的方程 的解，则
6、若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 .
6、已知： 有最大值，则方程 的解是 .
7、方程 用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。
3、解方程 时，把分母化为整数，得 。
2、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值 。
7．
6.3.1从实际问题到方程
一、本课重点，请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；
（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；
（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；
（4）“解”：解方程；
（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；
（6）“答”：答出题目中所问的问题。
二、基础题，请你做一做
1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（ ）.
A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x
2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组.
A. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a
三、综合题，请你试一试
1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？
四、易错题，请你想一想
1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？
型号 A B C D
长度（cm） 90 70 82 95
思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
6.3.2 行程问题
一、本课重点，请你理一理
1.基本关系式：_________________ __________________ ;
2.基本类型： 相遇问题; 相距问题; ____________ ;
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：
（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=_________________________
逆水（风）速度=_________________________
二、基础题，请你做一做
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.
三、综合题，请你试一试
1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？
2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？
3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.
四、易错题，请你想一想
1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？
思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
6.3.3调配问题
一、本课重点，请你理一理
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.
二、基础题，请你做一做
1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？
解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件__________个，
第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个”
列出方程得：______________________________________.
解这个方程得：______________.
答：他第一天做零件 ________ 个.
2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
三、综合题，请你试一试
1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？
3. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？
四、易错题，请你想一想
1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？
思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
6.3.4 工程问题
一、本课重点，请你理一理
1.工程问题中的基本关系式：
工作总量＝工作效率×工作时间
各部分工作量之和 = 工作总量
二、基础题，请你做一做
1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。
三次共完成全部工作量的几分之几？
结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________＿＿＿
三、综合题，请你试一试
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.
3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？
四、易错题，请你想一想
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？
思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
6.3.5储蓄问题
一、本课重点，请你理一理
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：
（1）利息=本金×利率
（2）本息=本金+利息
（3）税后利息=利息-利息×利息税率
2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.
二、基础题，请你做一做
1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。
2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______
税后利息________,小明实得本利和为__________.
3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。
4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）
三、综合题，请你试一试
1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？
2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）
3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？
四、易错题，请你想一想
1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）
思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。
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