有关全等三角形的练习题(初一下册的)
\u521d\u4e00\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7ec3\u4e60\u9898\u56fe\u5f62\u5168\u7b49\u2014\u2014\u5b66\u4e60\u5377
\u5b66\u6821 \u59d3\u540d
\uff08\u4e00\uff09\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u8bc6\u522b\u65b9\u6cd5
1\u3001\u5982\u56fe\uff1a\u25b3ABC\u4e0e\u25b3DEF\u4e2d 2\u3001\u5982\u56fe\uff1a\u25b3ABC\u4e0e\u25b3DEF\u4e2d
\u2235 \u2235
\u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF\uff08 \uff09 \u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF\uff08 \uff09
3\u3001\u5982\u56fe\uff1a\u25b3ABC\u4e0e\u25b3DEF\u4e2d 4\u3001\u5982\u56fe\uff1a\u25b3ABC\u4e0e\u25b3DEF\u4e2d
\u2235 \u2235
\u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF\uff08 \uff09 \u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF\uff08 \uff09
5\u3001\u5982\u56fe\uff1aRt\u25b3ABC\u4e0eRt\u25b3DEF\u4e2d\uff0c\u2220____=\u2220_____=90\u00b0
\u2235
\u2234Rt\u25b3ABC\u224cRt\u25b3DEF\uff08 \uff09
\uff08\u4e8c\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7279\u5f81
\u2235\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF
\u2234AB= \uff0cAC= BC= \uff0c
\uff08\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9 \uff09
\u2220A= \uff0c\u2220B= \uff0c\u2220C= \uff1b
\uff08\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9 \uff09
\uff08\u4e09\uff09\u586b\u7a7a\u9898
1\u3001\u5df2\u77e5\u25b3ABD\u224c\u25b3CDB\uff0cAB\u4e0eCD\u662f\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u90a3\u4e48AD= \uff0c\u2220A= \uff1b
2\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u25b3ABE\u224c\u25b3DCE\uff0cAE=2cm\uff0cBE=1.5cm\uff0c
\u2220A=25\u00b0\u2220B=48\u00b0\uff1b\u90a3\u4e48DE= cm\uff0cEC= cm\uff0c
\u2220C= \u5ea6\uff1b\u2220D= \u5ea6\uff1b
3\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u25b3ABC\u224c\u25b3DBC\uff0c\u2220A=800\uff0c\u2220ABC=300\uff0c
\u5219\u2220DCB= \u5ea6\uff1b
\uff08\u7b2c4\u5c0f\u9898\uff09 \u7b2c5\u5c0f\u9898
4\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u82e5\u25b3ABC\u224c\u25b3ADE\uff0c\u5219\u5bf9\u5e94\u89d2\u6709 \uff1b
\u5bf9\u5e94\u8fb9\u6709 \uff08\u5404\u5199\u4e00\u5bf9\u5373\u53ef\uff09\uff1b
5\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\uff0c\u2220ABC\uff1d\u2220DEF\uff0cAB\uff1dDE\uff0c\u8981\u8bf4\u660e\u25b3ABC\u224c\u25b3DEF\uff0c
\uff081\uff09\u82e5\u4ee5\u201cSAS\u201d\u4e3a\u4f9d\u636e\uff0c\u8fd8\u987b\u6dfb\u52a0\u7684\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e3a \uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u4ee5\u201cASA\u201d\u4e3a\u4f9d\u636e\uff0c\u8fd8\u987b\u6dfb\u52a0\u7684\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e3a \uff1b
\uff083\uff09\u82e5\u4ee5\u201cAAS\u201d\u4e3a\u4f9d\u636e\uff0c\u8fd8\u987b\u6dfb\u52a0\u7684\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e3a \uff1b
6\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e2d\uff0c\u56fe\u4e2d\u7684\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
\u662f \uff1b
7\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u2220CAB\uff1d\u2220DBA\uff0c\u8981\u4f7f\u25b3ABC\u224c\u25b3BAD\uff0c\u53ea\u9700
\u589e\u52a0\u7684\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u662f \uff1b
\uff08\u53ea\u9700\u586b\u5199\u4e00\u4e2a\u4f60\u8ba4\u4e3a\u9002\u5408\u7684\u6761\u4ef6\uff09
8\u3001\u5206\u522b\u6839\u636e\u4e0b\u5217\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u518d\u8865\u5145\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u4f7f\u5f97\u4e0b\u56fe\u4e2d\u7684\u25b3ABD\u548c\u25b3ACE\u5168\u7b49\uff1b
\uff081\uff09 \uff0c , \uff1b
\uff082\uff09 , \uff0c \uff1b
\uff083\uff09 \uff0c \uff0c \uff1b
9\u3001\u5982\u56fe\uff0cAC\uff1dBD\uff0cBC\uff1dAD\uff0c\u8bf4\u660e\u25b3ABC\u548c\u25b3BAD\u5168\u7b49\u7684\u7406\u7531\uff0e
\u8bc1\u660e\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e0e\u25b3BAD\u4e2d\uff0c
\u2235
\u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3BAD\uff08 \uff09
10\u3001\u5982\u56fe, CE=DE\uff0cEA=EB\uff0cCA=DB\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1a\u25b3ABC\u224c\u25b3BAD.
\u8bc1\u660e\u2235CE=DE\uff0c EA=EB
\u2234________=________
\u5728\u25b3ABC\u548c\u25b3BAD.\u4e2d\uff0c
\u2235
\u2234\u25b3ABC\u224c\u25b3BAD.\uff08 \uff09
\uff08\u56db\uff09\u89e3\u7b54\u9898\uff1a
1\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5AC=AB\uff0c\u22201=\u22202\uff1b\u6c42\u8bc1\uff1aBD=CE
2\u3001\u70b9M\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62ABCD\u5e95\u8fb9AB\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u25b3AMD\u548c\u25b3BMC\u5168\u7b49\u5417\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\uff1f
3\u3001\u5df2\u77e5\uff1a\u5982\u56fe\uff0cAB\u2016CD\uff0cAB\uff1dCD\uff0cBE\u2016DF\uff1b
\u6c42\u8bc1\uff1aBE\uff1dDF\uff1b
\uff08\u9009\u505a\u9898\uff09
4\u3001\u5728\u25b3ABC\u4e2d\u2220BAC\u662f\u9510\u89d2\uff0cAB=AC\uff0cAD\u548cBE\u662f\u9ad8\uff0c\u5b83\u4eec\u4ea4\u4e8e\u70b9H\uff0c\u4e14AE=BE\uff1b
\uff081\uff09\u6c42\u8bc1\uff1aAH=2BD\uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u5c06\u2220BAC\u6539\u4e3a\u949d\u89d2\uff0c\u5176\u4f59\u6761\u4ef6\u4e0d\u53d8\uff0c\u4e0a\u8ff0\u7684\u7ed3\u8bba\u8fd8\u6210\u7acb\uff1f\u82e5\u6210\u7acb\uff0c\u8bf7\u8bc1\u660e\uff1b\u82e5\u4e0d\u6210\u7acb\uff0c\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff1b
1 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49 \u001d
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7 \u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10 \u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15 \u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16 \u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17 \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18 \u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19 \u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20 \u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(SAS) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23 \u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( ASA)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24 \u63a8\u8bba(AAS) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25 \u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(SSS) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26 \u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(HL) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27 \u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28 \u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31 \u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33 \u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35 \u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36 \u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37 \u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39 \u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49 �
40 \u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41 \u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42 \u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43 \u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
44\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a^2+b^2=c^2
47\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba^2+b^2=c^2 \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00 \u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5
\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79 \u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80 \u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c \u4e09\u8fb9
81 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83 \u7684\u4e00\u534a
82 \u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684 \u4e00\u534a L=\uff08a+b\uff09\u00f72 S=L\u00d7h
83 (1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc
\u5982\u679cad=bc,\u90a3\u4e48a:b=c:d wc\u5441/S\u2215\u001e?
84 (2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85 (3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),\u90a3\u4e48
(a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86 \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94 \u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87 \u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90 \u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08ASA\uff09
92 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SAS\uff09
94 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SSS\uff09
95 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09 \u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96 \u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73 \u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97 \u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98 \u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99 \u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49 \u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49 \u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a \u5f84\u7684\u5706
106\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4 \u5e73\u5206\u7ebf
107\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd \u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u63a8\u8bba1 \u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26 \u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24 \u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240 \u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83 \u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u2460\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u79bb d\uff1er �
122\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c \u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef \u76f8\u7b49
131\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684 \u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272 \u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a
135\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1eR+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=R+r
\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 R-r\uff1cd\uff1cR+r(R\uff1er) �
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=R-r(R\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542bd\uff1cR-r(R\uff1er)
136\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c*\u5f26
137\u5b9a\u7406 \u628a\u5706\u5206\u6210n(n\u22653):
\u2474\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62
\u2475\u7ecf\u8fc7\u5404\u5206\u70b9\u4f5c\u5706\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u4ee5\u76f8\u90bb\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62
138\u5b9a\u7406 \u4efb\u4f55\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u5916\u63a5\u5706\u548c\u4e00\u4e2a\u5185\u5207\u5706\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5706\u662f\u540c\u5fc3\u5706
139\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0fn
140\u5b9a\u7406 \u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u548c\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u628a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u5206\u62102n\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
141\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efSn=pnrn\uff0f2 p\u8868\u793a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f
142\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u221a3a\uff0f4 a\u8868\u793a\u8fb9\u957f
143\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5468\u56f4\u6709k\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u89d2\u7684\u548c\u5e94\u4e3a 360\u00b0\uff0c\u56e0\u6b64k\u00d7(n-2)180\u00b0\uff0fn=360\u00b0\u5316\u4e3a\uff08n-2\uff09(k-2)=4
144\u5f27\u957f\u6251\u610e�\u5251\u7bd6=n\u5140R\uff0f180
145\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS\u6247\u5f62=n\u5140R^2\uff0f360=LR\uff0f2
146\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R-r) \u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R+r)
\uff08\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\uff0c\u5927\u5bb6\u5e2e\u8865\u5145\u5427\uff09
\u5b9e\u7528\u5de5\u5177:\u5e38\u7528\u6570\u5b66\u516c\u5f0f
\u516c\u5f0f\u5206\u7c7b \u516c\u5f0f\u8868\u8fbe\u5f0f
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f |a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3 -b+\u221a(b^2-4ac)/2a -b-\u221a(b^2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb X1+X2=-b/a X1*X2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f
b^2-4ac=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
b^2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u7684\u5b9e\u6839 �
b^2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5b9e\u6839\uff0c\u6709*\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) �
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c
1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2 \u001e
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\u2026+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\u2026n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b^2=a^2+c^2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807 \u001f
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD^2+E^2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h �
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
1．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C ． D．
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF
5.如图，已知那么添加下列一个条件后，
仍无法判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6、不能确定两个三角形全等的条件是
A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
7．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是
A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE
C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF
8．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对
A．1 B．2 C．3 D．4
图（8） 图（9） 图（10） 图（11）
9．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，
∠BAE=60°，则∠CAD等于
A．70° B．60° C．50° D．110°
10．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要
A．∠B=∠E B．∠C=∠F
C．AC=DF D．以上三种情况都可以
11、如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是
A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS
12．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于
A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF
13．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为
A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
图（12） 图（13） 图（14）
14．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是
A．∠DAE=∠CBE B．△DEA与△CEB不全等
C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形
15．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′
A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③
16.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．
17.如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
18、如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.
19.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．
求证：OA＝OD．
20、.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .
21、如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：．
22、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
23、如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
这个是原文本
自己找
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