几道初一二元一次方程组的应用题 初一二元一次方程组应用题简单的10道
\u521d\u4e00\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5e94\u7528\u9898\u9898\u76ee\u52a0\u7b54\u684830\u9053\u521d\u4e00\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5e94\u7528\u9898\u9898\u76ee\u52a0\u7b54\u684830\u905330\u5929\u540e\uff0c\u4e59\u961f\u56e0\u53e6\u6709\u4efb\u52a1\u9700\u79bb\u5f0010\u5929\uff0c\u4e8e\u662f\u7532\u961f\u52a0\u5feb\u901f\u5ea6\uff0c\u6bcf\u5929\u591a\u4fee0.6\u5343\u7c73\uff0c10\u5929\u540e\u4e59\u961f\u56de\u6765\uff0c\u4e3a\u4e86\u4fdd\u8bc1\u5de5\u671f\uff0c\u7532\u961f\u901f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u4e59\u961f\u6bcf\u5929\u6bd4\u539f\u6765\u591a\u4fee0.4\u5343\u7c73\uff0c\u7ed3\u679c\u5982\u671f\u5b8c\u6210\u3002\u95ee\uff1a\u7532\u4e59\u4e24\u961f\u539f\u8ba1\u5212\u5404\u4fee\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u4e59\u539f\u6765\u7684\u901f\u5ea6\u6bcf\u5929\u5404\u4feea\u5343\u7c73\uff0cb\u5343\u7c73
\u6839\u636e\u9898\u610f
\uff08a+b\uff09\u00d750=200\uff081\uff09
10\u00d7\uff08a+0.6\uff09+40a+30b+10\u00d7\uff08b+0.4\uff09=200\uff082\uff09
\u5316\u7b80
a+b=4\uff083\uff09
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)\u00d74
a=19-4\u00d74=3\u5343\u7c73
b=4-3=1\u5343\u7c73
\u7532\u6bcf\u5929\u4fee3\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u5929\u4fee1\u5343\u7c73
\u7532\u539f\u8ba1\u5212\u4fee3\u00d750=150\u5343\u7c73
\u4e59\u539f\u8ba1\u5212\u4fee1\u00d750=50\u5343\u7c73
2\u3001\u5c0f\u534e\u4e70\u4e864\u652f\u81ea\u52a8\u94c5\u7b14\u548c2\u652f\u94a2\u7b14,\u5171\u4ed814\u5143;\u5c0f\u5170\u4e70\u4e86\u540c\u6837\u76841\u652f\u81ea\u52a8\u94c5\u7b14\u548c2\u652f\u94a2\u7b14,\u5171\u4ed811\u5143\u3002\u6c42\u81ea\u52a8\u7b14\u7684\u5355\u4ef7\uff0c\u548c\u94a2\u7b14\u7684\u5355\u4ef7\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbe\u81ea\u52a8\u94c5\u7b14X\u5143\u4e00\u652f \u94a2\u7b14Y\u5143\u4e00\u652f
4X+2Y=14
X+2Y=11
\u89e3\u5f97X=1
Y=5
\u5219\u81ea\u52a8\u94c5\u7b14\u5355\u4ef71\u5143
\u94a2\u7b14\u5355\u4ef75\u5143
3\u3001\u636e\u7edf\u8ba12009\u5e74\u67d0\u5730\u533a\u5efa\u7b51\u5546\u51fa\u552e\u5546\u54c1\u623f\u540e\u7684\u5229\u6da6\u7387\u4e3a25%\u3002
\uff081\uff092009\u5e74\u8be5\u5730\u533a\u4e00\u5957\u603b\u552e\u4ef7\u4e3a60\u4e07\u5143\u7684\u5546\u54c1\u623f\uff0c\u6210\u672c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\uff082\uff092010\u5e74\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\uff0c\u8be5\u5730\u533a\u5546\u54c1\u623f\u6bcf\u5e73\u65b9\u7c73\u4ef7\u683c\u4e0a\u6da8\u4e862a\u5143\uff0c\u6bcf\u5e73\u65b9\u7c73\u6210\u672c\u4ec5\u4e0a\u6da8\u4e86a\u5143\uff0c\u8fd9\u683760\u4e07\u5143\u6240\u80fd\u8d2d\u4e70\u7684\u5546\u54c1\u623f\u7684\u9762\u79ef\u6bd42009\u5e74\u51cf\u5c11\u4e8620\u5e73\u65b9\u7c73\uff0c\u5efa\u7b51\u5546\u7684\u5229\u6da6\u7387\u8fbe\u5230\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u6c422010\u5e74\u8be5\u5730\u533a\u5efa\u7b51\u5546\u51fa\u552e\u7684\u5546\u54c1\u623f\u6bcf\u5e73\u65b9\u7c73\u7684\u5229\u6da6\u3002
\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u6210\u672c=60/\uff081+25%\uff09=48\u4e07\u5143
\uff082\uff09\u8bbe2010\u5e7460\u4e07\u5143\u8d2d\u4e70b\u5e73\u65b9\u7c73
2010\u5e74\u7684\u5546\u54c1\u623f\u6210\u672c=60/\uff081+1/3\uff09=45\u4e07
60/b-2a=60/\uff08b+20\uff09\uff081\uff09
45/b-a=48/\uff08b+20\uff09\uff082\uff09
\uff082\uff09\u00d72-\uff081\uff09
30/b=36/\uff08b+20\uff09
5b+100=6b
b=100\u5e73\u65b9\u7c73
2010\u5e74\u6bcf\u5e73\u65b9\u7c73\u7684\u623f\u4ef7=600000/100=6000\u5143
\u5229\u6da6=6000-6000/\uff081+1/3)=1500\u5143
4\u3001\u67d0\u5546\u5e97\u7535\u5668\u67dc\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u6309\u539f\u5b9a\u4ef7\uff08\u6210\u672c+\u5229\u6da6\uff09\u51fa\u552eA\u79cd\u7535\u5668\u82e5\u5e72\u4ef6\uff0c\u5e73\u5747\u6bcf\u4ef6\u83b7\u5f97\u767e\u5206\u4e4b25\u7684\u5229\u6da6\u3002\u7b2c\u4e8c\u5b63\u5ea6\u56e0\u5229\u6da6\u7565\u6709\u8c03\u9ad8\uff0c\u5356\u51faA\u79cd\u7535\u5668\u7684\u4ef6\u6570\u53ea\u6709\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u5356\u51faA\u79cd\u7535\u5668\u76846\u5206\u4e4b5\uff0c\u4f46\u83b7\u5f97\u7684\u603b\u5229\u6da6\u5374\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u76f8\u540c\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u8fd9\u4e2a\u67dc\u53f0\u7b2c\u4e8c\u5b63\u5ea6\u5356\u51faA\u79cd\u7535\u5668\u5e73\u5747\u6bcf\u4ef6\u83b7\u5229\u6da6\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
\uff082\uff09\u8be5\u67dc\u53f0\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u6309\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u5b9a\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u4e4b90\u51fa\u552eA\u79cd\u7535\u5668\uff0c\u7ed3\u679c\u5356\u51fa\u7684\u4ef6\u6570\u6bd4\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u589e\u52a0\u4e861.5\u500d\uff0c\u6c42\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u51fa\u552e\u7684A\u79cd\u7535\u5668\u7684\u5229\u6da6\u6bd4\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u51fa\u552e\u7684A\u79cd\u7535\u5668\u7684\u603b\u5229\u6da6\u589e\u52a0\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u8bbe\u6210\u672c\u4e3aa\uff0c\u5356\u51fa\u4ef6\u6570\u4e3ab\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5b63\u5ea6\u5229\u6da6\u7387\u4e3ac
\u90a3\u4e48\u5229\u6da6=a\u00d725%=1/4a
\u7b2c\u4e8c\u5b63\u5ea6\u5356\u51fa\u7535\u56685/6b\u4ef6
\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u7684\u603b\u5229\u6da6=1/4ab
\u7b2c\u4e8c\u5b63\u5ea6\u5229\u6da6=ac\u00d75/6b=5/6abc
\u6839\u636e\u9898\u610f
1/4ab=5/6abc
c=1/4\u00d76/5
c=3/10=30%
\uff082\uff09\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u5b9a\u4ef7=a\uff081+25%\uff09=5/4a
\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u5b9a\u4ef7=5/4a\u00d790%=9/8a
\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u5356\u51fa\uff081.5+1\uff09b=2.5b\u4ef6
\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u7684\u603b\u5229\u6da6=9/8a\u00d72.5b-2.5ab=5/16ab
\u7b2c\u4e09\u5b63\u5ea6\u6bd4\u7b2c\u4e00\u5b63\u5ea6\u603b\u5229\u6da6\u589e\u52a0\uff085/16ab-1/4ab\uff09/\uff081/4ab\uff09=\uff081/16\uff09/\uff081/4\uff09=0.25=25%
5\u3001\u5c06\u82e5\u5e72\u53ea\u9e21\u653e\u5165\u82e5\u5e72\u4e2a\u7b3c\u4e2d\u3002\u82e5\u6bcf\u4e2a\u7b3c\u4e2d\u653e4\u53ea\uff0c\u5219\u6709\u4e00\u53ea\u9e21\u65e0\u7b3c\u53ef\u653e\uff1b\u82e5\u6bcf\u4e2a\u7b3c\u4e2d\u653e5\u53ea\uff0c\u5219\u6070\u6709\u4e00\u7b3c\u65e0\u9e21\u53ef\u653e\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u9e21\u3001\u7b3c\u5404\u591a\u5c11\uff1f
\u8bbe\u9e21\u6709x\u53ea\uff0c\u7b3c\u6709y\u4e2a
4y+1=x
5\uff08y-1\uff09=x
\u5f97\u5230x=25\uff0cy=6
6\u3001\u7528\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u6bcf\u5f20\u94c1\u76ae\u53ef\u5236\u6210\u76d2\u8eab25\u4e2a\uff0c\u6216\u5236\u76d2\u5e9540\u4e2a\uff0c\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u548c\u4e24\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u73b0\u670936\u5f20\u767d\u94c1\u76ae\uff0c\u7528\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u8eab\uff0c\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u5e95\u53ef\u4ee5\u4f7f\u76d2\u8eab\u4e0e\u76d2\u5e95\u6b63\u597d\u914d\u5957\uff1f
\u5206\u6790:\u56e0\u4e3a\u73b0\u5728\u603b\u670936\u5f20\u94c1\u76ae\u5236\u76d2\u8eab\u548c\u76d2\u5e95.\u6240\u4ee5x+y=36.\u516c\u5f0f;\u7528\u5236\u76d2\u8eab\u7684\u5f20\u6570+\u7528\u5236\u76d2\u5e95\u7684\u5f20\u6570=\u603b\u5171\u5236\u6210\u7f50\u5934\u76d2\u7684\u767d\u94c1\u76ae\u7684\u5f20\u657036.\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b(1).\u53c8\u56e0\u4e3a\u73b0\u5728\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u4e0e2\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2.\u6240\u4ee5;\u76d2\u8eab\u7684\u4e2a\u6570*2=\u76d2\u5e95\u7684\u4e2a\u6570.\u8fd9\u6837\u5c31\u80fd\u4f7f\u5b83\u4eec\u4e2a\u6570\u76f8\u7b49.\u5f97\u51fa\u65b9\u7a0b(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*25x=40y (2)
\u7531(1)\u5f9736-y=x (3)
\u5c06(3)\u4ee3\u5165(2)\u5f97;
50(36-y)=40y
y=20
\u53c8y=20\u4ee3\u5165(1)\u5f97:x=16
\u6240\u4ee5;x=16
y=20
\u7b54:\u752816\u5f20\u5236\u76d2\u8eab,\u752820\u5236\u76d2\u5e95.
\u7528\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u6bcf\u5f20\u94c1\u76ae\u53ef\u5236\u76d2\u8eab16\u4e2a\u6216\u5236\u76d2\u5e9543\u4e2a\uff0c\u4e00\u4e2a\u76d2\u4e0e2\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2\u3002\u73b0\u6709225\u5f20\u767d\u94c1\u76ae\uff0c\u7528\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u8eab\uff0c\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u5e95\uff0c\u53ef\u4ee5\u6b63\u597d\u5236\u6210\u6574\u5957\u7f50\u5934\u76d2\uff1f
x\u5f20\u505a\u76d2\u8eab\uff0cy\u5f20\u505a\u76d2\u5e95
x+y=225(1)
2\u00d716x=43y (2)
\u7531(1)\u5f97225-y=x (3)
\u5c06(3)\u4ee3\u5165(2)\u5f97;
32(225-y)=43y
7200-32y=43y
75y=7200
y=96
\u53c8y=16\u4ee3\u5165(1)\u5f97:x=225-96=129
\u6240\u4ee5;x=129
y=96
\u6216\u8005\u8bbex\u5f20\u76d2\u8eab\uff0c225-x\u5f20\u76d2\u5e95
2\u00d716x=43\u00d7\uff08225-x\uff09
32x=9675-43x
75x=9675
x=129
\u7b54:\u7528129\u5f20\u5236\u76d2\u8eab,\u752896\u5236\u76d2\u5e95.
7\u3001\u73b0\u5728\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76846\u500d\uff1b2\u5e74\u524d\uff0c\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u768410\u500d\uff1b\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76843\u500d\u3002\u95ee\uff1a\u5171\u6709\u5b50\u5973\u51e0\u65e5\uff1f
\u89e3\uff1a
\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u4e4b\u548c\u4e3aX \u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u4e4b\u548c\u4e3aY \u8bbe\u6709N\u4e2a\u5b50\u5973
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
\u7b54\uff1a\u67093\u4e2a\u5b50\u5973
8\u3001\u7532\uff0c\u4e59\u4e24\u4eba\u5206\u522b\u4eceA\u3001B\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u51fa\u53d1\uff0c\u5728\u7532\u8d85\u8fc7\u4e2d\u70b950\u5343\u7c73\u5904\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5230\u8fbeB\u3001A\u4e24\u5730\u540e\u7acb\u5373\u8fd4\u8eab\u5f80\u56de\u8d70\uff0c\u7ed3\u679c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u8dddA\u5730100\u7c73\u5904\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u6c42A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb
\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u4eceA\u5730\u51fa\u53d1\u5230B\u5730,\u7532\u4e0d\u884c\u3001\u4e59\u9a91\u8f66\u3002\u82e5\u7532\u8d706\u5343\u7c73,\u5219\u5728\u4e59\u51fa\u53d145\u5206\u949f\u540e\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u5230\u8fbeB\u5730\uff1b\u82e5\u7532\u5148\u8d701\u5c0f\u8bd7\uff0c\u5219\u4e59\u51fa\u53d1\u540e\u534a\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0c\u6c42A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
\u8bbe\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u4e3aa\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ab\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
45\u5206\u949f=3/4\u5c0f\u65f6
6+3/4a=3/4b
a=\uff08b-a\uff09x1/2
\u5316\u7b80
b-a=8\uff081\uff09
3a=b\uff082\uff09
\uff081\uff09+\uff082\uff09
2a=8
a=4\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
b=3x4=12\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6
AB\u8ddd\u79bb=12x3/4=9\u5343\u7c73
9\u3001\u5de5\u5382\u4e0eA.B\u4e24\u5730\u6709\u516c\u8def\u3001\u94c1\u8def\u76f8\u8fde\uff0c\u8fd9\u5bb6\u5de5\u5382\u4eceA\u5730\u8d2d\u4e70\u4e00\u6279\u6bcf\u54281000\u5143\u7684\u539f\u6599\u8fd0\u56de\u5de5\u5382\uff0c\u5236\u6210\u6bcf\u54288000\u7684\u4ea7\u54c1\u8fd0\u5230B\u5730\u3002\u5df2\u77e5\u516c\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.5\u5143/ \uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u94c1\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.2\u5143/\uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4e14\u8fd9\u4e24\u6b21\u8fd0\u8f93\u5171\u652f\u51fa\u516c\u8def\u8fd0\u8d3915000\u5143\uff0c\u94c1\u8def\u8fd0\u8d3997200\u5143\u3002\u8fd9\u6279\u4ea7\u54c1\u7684\u9500\u552e\u6b3e\u6bd4\u539f\u6599\u8d39\u4e0e\u8fd0\u8f93\u8d39\u7684\u548c\u4e3a\u591a\u5c11\u5143\uff1f\uff1f\uff1f
10\u3001\u5f20\u680b\u540c\u5b66\u5230\u767e\u8d27\u5927\u697c\u4e70\u4e86\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\uff0c\u517130\u4e2a\uff0c\u5176\u4e2d\u4e70A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2\uff0c\u4e70B\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2\uff0cB\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u6bcf\u4e2a\u6bd4A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u4fbf\u5b9c2\u5206\u3002\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7684\u5355\u4ef7\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u89e3\uff1a\u8bbeA\u578b\u4fe1\u5c01\u7684\u5355\u4ef7\u4e3aa\u5206\uff0c\u5219B\u578b\u4fe1\u5c01\u5355\u4ef7\u4e3aa-2\u5206
\u8bbe\u4e70A\u578b\u4fe1\u5c01b\u4e2a\uff0c\u5219\u4e70B\u578b\u4fe1\u5c0130-b\u4e2a
1\u51435\u89d2=150\u5206
ab=150\uff081\uff09
\uff08a-2\uff09\uff0830-b\uff09=150\uff082\uff09
\u7531\uff082\uff09
30a-60-ab+2b=150
\u628a\uff081\uff09\u4ee3\u5165
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
\u4ee3\u5165\uff081\uff09
a\uff08180-15a\uff09=150
a²-12a+10=0
\uff08a-6)²=36-10
a-6=\u00b1\u221a26
a=6\u00b1\u221a26
a1\u224811\u5206\uff0c\u90a3\u4e48B\u578b\u4fe1\u5c0111-2=9\u5206
a2\u22480.9\u5206\uff0c\u90a3\u4e48B\u578b\u4fe1\u5c010.9-2=-1.1\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff0c\u820d\u53bb
A\u578b\u5355\u4ef711\u5206\uff0cB\u578b9\u5206
11\u3001\u5df2\u77e5\u4e00\u94c1\u8def\u6865\u957f1000\u7c73\uff0c\u73b0\u6709\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u6865\u4e0a\u901a\u8fc7\uff0c\u6d4b\u5f97\u706b\u8f66\u4ece\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0a\u6865\u5230\u8f66\u8eab\u8fc7\u5b8c\u6865\u5171\u75281\u5206\u949f\uff0c\u6574\u5217\u706b\u8f66\u5b8c\u5168\u5728\u6865\u4e0a\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a40\u79d2\uff0c\u6c42\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u53ca\u706b\u8f66\u7684\u957f\u5ea6\uff1f
\u8bbe\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e3aa\u7c73/\u79d2\uff0c\u8f66\u8eab\u957f\u4e3ab\u7c73
1\u5206\u949f=60\u79d2
60a=1000+b
40a=1000-b
1 \u7528\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u6bcf\u5f20\u94c1\u76ae\u53ef\u5236\u6210\u76d2\u8eab25\u4e2a\uff0c\u6216\u5236\u76d2\u5e9540\u4e2a\uff0c\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u548c\u4e24\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u5957\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u73b0\u670936\u5f20\u767d\u94c1\u76ae\uff0c\u7528\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u8eab\uff0c\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u5e95\u53ef\u4ee5\u4f7f\u76d2\u8eab\u4e0e\u76d2\u5e95\u6b63\u597d\u914d\u5957\uff1f
2 \u73b0\u5728\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76846\u500d\uff1b2\u5e74\u524d\uff0c\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u768410\u500d\uff1b\u7236\u6bcd\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u662f\u5b50\u5973\u5e74\u9f84\u76843\u500d\u3002\u95ee\uff1a\u5171\u6709\u5b50\u5973\u51e0\u4e2a\uff1f
3 \u7532\uff0c\u4e59\u4e24\u4eba\u5206\u522b\u4eceA\u3001A\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u51fa\u53d1\uff0c\u5728\u7532\u8d85\u8fc7\u4e2d\u70b950\u5343\u7c73\u5904\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5230\u8fbeB\u3001A\u4e24\u5730\u540e\u7acb\u5373\u8fd4\u8eab\u5f80\u56de\u8d70\uff0c\u7ed3\u679c\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u8dddA\u5730100\u7c73\u5904\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u6c42A\u3001B\u4e24\u5730\u7684\u8ddd\u79bb
4 \u5de5\u5382\u4e0eA.B\u4e24\u5730\u6709\u516c\u8def\u3001\u94c1\u8def\u76f8\u8fde\uff0c\u8fd9\u5bb6\u5de5\u5382\u4eceA\u5730\u8d2d\u4e70\u4e00\u6279\u6bcf\u54281000\u5143\u7684\u539f\u6599\u8fd0\u56de\u5de5\u5382\uff0c\u5236\u6210\u6bcf\u54288000\u7684\u4ea7\u54c1\u8fd0\u5230B\u5730\u3002\u5df2\u77e5\u516c\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.5\u5143/ \uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u94c1\u8def\u8fd0\u4ef7\u4e3a1.2\u5143/\uff08\u5428\u3001\u5343\u7c73\uff09\uff0c\u4e14\u8fd9\u4e24\u6b21\u8fd0\u8f93\u5171\u652f\u51fa\u516c\u8def\u8fd0\u8d3915000\u5143\uff0c\u94c1\u8def\u8fd0\u8d3997200\u5143\u3002\u8fd9\u6279\u4ea7\u54c1\u7684\u9500\u552e\u6b3e\u6bd4\u539f\u6599\u8d39\u4e0e\u8fd0\u8f93\u8d39\u7684\u548c\u4e3a\u591a\u5c11\u5143\uff1f
5 \u5f20\u680b\u540c\u5b66\u5230\u767e\u8d27\u5927\u697c\u4e70\u4e86\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\uff0c\u517130\u4e2a\uff0c\u5176\u4e2d\u4e70A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2\uff0c\u4e70B\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7528\u4e861\u51435\u89d2\uff0cB\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u6bcf\u4e2a\u6bd4A\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u4fbf\u5b9c2\u5206\u3002\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u4fe1\u5c01\u7684\u5355\u4ef7\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
6 \u5df2\u77e5\u4e00\u94c1\u8def\u6865\u957f1000\u7c73\uff0c\u73b0\u6709\u4e00\u5217\u706b\u8f66\u4ece\u6865\u4e0a\u901a\u8fc7\uff0c\u6d4b\u5f97\u706b\u8f66\u4ece\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0a\u6865\u5230\u8f66\u8eab\u8fc7\u5b8c\u6865\u5171\u75281\u5206\u949f\uff0c\u6574\u5217\u706b\u8f66\u5b8c\u5168\u5728\u6865\u4e0a\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a40\u79d2\uff0c\u6c42\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u53ca\u706b\u8f66\u7684\u957f\u5ea6\uff1f
7 \u4e00\u6b21\u7bee\u3001\u6392\u7403\u6bd4\u8d5b\uff0c\u5171\u670948\u4e2a\u961f\uff0c520\u540d\u8fd0\u52a8\u5458\u53c2\u52a0\uff0c\u5176\u4e2d\u7bee\u7403\u961f\u6bcf\u961f10\u540d\uff0c\u6392\u7403\u961f\u6bcf\u961f12\u540d\uff0c\u6c42\u7bee\u3001\u6392\u7403\u5404\u6709\u591a\u5c11\u961f\u53c2\u8d5b\uff1f
8 \u67d0\u5382\u4e70\u8fdb\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u79cd\u6750\u6599\u517156\u5428\uff0c\u7528\u53bb9860\u5143\u3002\u82e5\u7532\u79cd\u6750\u6599\u6bcf\u5428190\u5143\uff0c\u4e59\u79cd\u6750\u6599\u6bcf\u5428160\u5143\uff0c\u5219\u4e24\u79cd\u6750\u6599\u5404\u4e70\u591a\u5c11\u5428\uff1f
9 \u79cd\u996e\u6599\u5927\u5c0f\u5305\u88c5\u67093\u79cd\uff0c1\u4e2a\u4e2d\u74f6\u6bd42\u5c0f\u74f6\u4fbf\u5b9c2\u89d2\uff0c1\u4e2a\u5927\u74f6\u6bd41\u4e2a\u4e2d\u74f6\u52a01\u4e2a\u5c0f\u74f6\u8d354\u89d2\uff0c\u5927\u3001\u4e2d\u3001\u5c0f\u5404\u4e701\u74f6\uff0c\u97009\u51436\u89d2\u30023\u79cd\u5305\u88c5\u7684\u996e\u6599\u6bcf\u74f6\u5404\u591a\u5c11\u5143\uff1f
10 \u4e00\u7ea7\u5b66\u751f\u53bb\u996d\u5802\u5f00\u4f1a\uff0c\u5982\u679c\u6bcf4\u4eba\u5171\u5750\u4e00\u5f20\u957f\u51f3\uff0c\u5219\u670928\u4eba\u6ca1\u6709\u4f4d\u7f6e\u5750\uff0c\u5982\u679c6\u4eba\u5171\u5750\u4e00\u5f20\u957f\u51f3\uff0c\u6c42\u521d\u4e00\u7ea7\u5b66\u751f\u4eba\u6570\u53ca\u957f\u51f3\u6570\uff0e
巩固练习：班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
例2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？
巩固练习：学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
例3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？
例4、（一）A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，分别求甲、乙两人的速度.
分析：这个问题是直线行驶中的相遇追及问题，其中有两个未知数，需要找两个等量关系.
相向而行：甲、乙行程和=20千米
同向而行：甲的行程-乙的行程=2千米
巩固练习：甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
例（二）甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步。若两人同时被道而行，则经过2分钟相遇。若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟两人相遇。已知甲的速度较快，求两人散步时的速度。
等量关系
背向而行：两次相遇间甲、乙的行程之和=400米
同向而行： 两次相遇间甲、乙的行程之差=400米
巩固练习：甲、乙两人分别匀速地从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，分别求甲、乙两人的速度。
例5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
例6、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
巩固练习：某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
例7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
例8、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
巩固练习：5、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
例9、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
巩固练习：某工厂每天生产甲种零件120个或乙种零件100个或丙种零件200个。甲乙丙三种零件分别去3个2个1个才能配一套，现在要30天内生产最多的成套产品问甲乙丙各生产多少天？
例10、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？
：
例11、有一个两位数，个位数字与十位数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则所得新数比原数小18，求这个两位数？
巩固练习：已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的x除以y值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
8．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
9．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
10．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
11．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
12．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
13．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
14．以 为解的一个二元一次方程是_________．
15．已知 的解，则m=_______，n=______．
16、已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。
当 k=_____时，方程为一元一次方程， 当k=_____时，方程为二元一次方程。
17、方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。
18、按要求填空
已知二元一次方程组
（1）将方程①的x用含y的代数式表示___________③
（2）将③代替②中的x，可得___________④
（3）解④式可得y=_________
（4）将y带入③中可得_________
（5）结论________
19、解方程组
20、已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．
21、二元一次方程组 的解中x与y互为相反数，求a的值
22、解方程组
23、 24、
25、 26、
例27、已知二元一次方程组 ，那么
例28、已知 ，求b的值
29、解方程组
30、已知方程组 的解的和是12，求 的值
31、解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为 ,求a，b，c的值
三、解答题
33．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
34．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
35．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
36．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
1、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车再相遇处停留1小时后调转车头原速返回。在汽车出发后半小时后追上了拖拉机。这时，汽车、拖拉机各自行使了多少千米？
2、《一千零一夜》中有这样一段文字，有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子一样多了。”请问树上、树下各有多少只鸽子？
3、. 缓解用电紧张局面，某地出台峰谷电收费方案：每天8：00至22：00叫峰电，每度电0.56元，每晚22：00至次日8：00叫谷电，第度电0.28元，八月份小李家总用电为125度，总电费为49元，请问小李家八月份峰电、谷电各多少度？
4、要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天后乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；若乙工程队先干2天后甲工程队加入，两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？
某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
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绛旓細1.璁炬湁X寮犲埗鐩掕韩,鍒欐湁36-X寮犲埗鐩掑簳,25*X*2=(36-X)*40 X=16 36-X=36-16=20 2.璁剧敤鍚嵂30%鐨勮嵂姘碭鍗冨厠,鍒欑敤鍚嵂75%鐨勮嵂姘18-X X*30%+(18-X)*75%=18*50 X=10 18-X=18-10=8
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