一个排列组合问题 一个排列组合问题
\u4e00\u4e2a\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u95ee\u9898\u6709\u3002\u8bf8\u5982\u201cX\u5728X\u4e4b\u524d\u201d\u8fd9\u6837\u7684\u8bed\u53e5\u662f\u4e00\u79cd\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u3002\u4f60\u53ea\u8981\u5728\u5168\u6392\u5217\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u9664\u4ee5\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u6392\u5217\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4f60\u60f3\u8981\u7684\u7b54\u6848\u3002
\u6bd4\u5982ABCDEF\u4e2d\uff0c\u4f60\u89c4\u5b9a\u4e863\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u987a\u5e8f\uff1aA\u5728B\u5728C\u4e4b\u524d\u3002\u90a3\u4e48\u6392\u5217\u6570\u5c31\u662f6\uff01/3!
\u5f88\u597d\u7406\u89e3\uff1a
\u5728ABCDEF\u7684\u5168\u6392\u5217\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u4e0d\u662f\u2026A\u2026B\u2026C\u2026\u8fd9\u6837\u7684\u60c5\u51b5\u90fd\u770b\u6210\u662f\u548c\u2026A\u2026B\u2026C\u2026\u91cd\u590d\u7684\uff0c\u4f60\u53ea\u8981\u9664\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u91cd\u590d\u6570\u5c31\u884c\u4e86\u3002\u800c\u8fd9\u4e2a\u91cd\u590d\u7684\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5b57\u6bcd\u7684\u5168\u6392\u52173\uff01\u3002
\u6709\u591a\u4e2a\u9650\u5236\u6761\u4ef6\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u91cd\u590d\u6570\u76f8\u4e58\u3002\u6bd4\u5982\u4f60\u89c4\u5b9a\u201cA\u5728B\u4e4b\u524d\uff0cC\u5728D\u4e4b\u524d\u201d\uff0c\u6392\u5217\u6570\u5c31\u662f6\uff01/2!*2!
\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7ec4\u5408\u95ee\u9898\u3002\u56e0\u4e3a\u62ff\u51fa\u6765\u7684\u6570\u4e0d\u8981\u6c42\u987a\u5e8f\u3002
\u6211\u8ba4\u4e3a\u5f97\u7528\u6392\u9664\u6cd5\u6765\u505a\uff1a
\u5148\u6c42\u51fa\u6240\u6709\u53ef\u80fdC24/5\uff1b\u518d\u4ece\u8fd9\u91cc\u9762\u53bb\u6389\u76f8\u90bb\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u5982\u679c\u4e24\u6570\u76f8\u90bb\uff0c\u4e0d\u4e0e\u5176\u4f59\u4e09\u6570\u76f8\u90bb\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u670921\u79cd\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u628a\u4e24\u4e2a\u6570\u7ed1\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u603b\u5171\u53d8\u6210\u4e8623\u4e2a\u6570\uff0c\u518d\u76f8\u90bb\u6389\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u5728\u4f59\u4e0b\u768422\u4e2a\u6570\u91cc\u9762\u9009\u3002
\u5982\u679c\u4e09\u6570\u76f8\u90bb\uff0c\u4e0d\u4e0e\u5176\u4f59\u4e24\u6570\u76f8\u90bb\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u670920\u79cd\uff0c\u540c\u4e0a\u7406\uff1b
\u5982\u679c\u56db\u6570\u76f8\u90bb\uff0c\u4e0d\u4e0e\u5176\u4f59\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u90bb\uff0c\u5219\u670919\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u540c\u7406\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u7b54\u6848\u5e94\u8be5\u662fC(24/5)-21-20-19
即：1与6不能相邻；
N=3，1和6相邻的组合法数：（C4取1）x2！x2！=16
所以总排法：（A6取3）-16=104；
N=4，这时要考虑到有可能出现一个数字被用了2次，由于N=4，按题意最多有一个数字被用了2次；
同样先算1和6相邻的组合法数：分1，没有数字用2次, 2，有一个不是1和6的数字用了两次,
3，1或者6用了两次；
共（C4取2）x2！x3！+（C4取1）2！x3+2（12-2）=116
所求为[6^4-6-（C6取2）*（2^5-2）]-116=964
N=5，不考虑1,6相邻的[6^5-6-（C6取2）*（2^6-2）]=7320
至于1和6相邻的还没找到一个好的分类方法，请大家帮忙
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