定积分为什么换元之后 积分上下界又变回去了?为什么换元后不用换回来? 这道定积分怎么做,为什么换元之后不用改变上下限
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\u5982\u4eca\uff0cx-t=u
\u5f53t=0\u65f6\uff0cu=x
\u5f53t=x\u65f6\uff0cu=0
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\u6700\u540e\u4e3a\u4e86\u628a-du\u4e2d\u7684\u8d1f\u53f7\u6d88\u53bb\uff0c\u4e8e\u662f\u5c31\u5c06\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u6362\u4e0b\u4f4d\u7f6e\uff0c\u53d8\u56de(0\uff0cx\uff09
\u8fd9\u9898\u4e0d\u7528\u6362\u5143\u5427
开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是(0,x)
如今,x-t=u
当t=0时,u=x
当t=x时,u=0
所以换元后u的变化范围是(x,0)
最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)
因为定积分的值仅与被积函数与积分上下限有关,与积分元无关。
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