高中数学集合题
\u4e00\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u6709\u5173\u96c6\u5408\u7684\u9996\u5148\uff0c\u4f60\u5f97\u77e5\u9053\u96c6\u5408\u7684\u8fd9\u4e2a\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a
n(X) = 2^|X|\uff1b
\u90a3\u4e48\uff0cA\u3001B\u3001C\u7684\u5173\u7cfb\u5c31\u53ef\u4f5c\u5982\u4e0b\u8f6c\u5316\uff1a
n(A) + n(B) + n(C) = n(A\u222aB\u222aC)\uff1b
2^|A| + 2^|B| + 2^|C| = 2^|A\u222aB\u222aC|\uff1b
\u5c06\u6761\u4ef6 |A| = |B| = 100 \u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\uff0c\u5f97\uff1a
2^100 + 2^100 + 2^|C| = 2^101 + 2^|C| = 2^|A\u222aB\u222aC|\uff1b
\u73b0\u5728\uff0c\u5c31\u5f97\u7528\u5230\u5e42\u8fd0\u7b97\u7684\u6027\u8d28\u4e86\uff1a
\u4e0a\u5f0f\u4e2d\uff0c\u96c6\u5408\u7684\u5143\u7d20\u4e2a\u6570\u80af\u5b9a\u662f\u6574\u6570\uff1b
\u800c\u30102 \u4e2a\u5e95\u6570\u4e3a 2 \u7684\u6574\u6570\u6b21\u5e42\u76f8\u52a0\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u5e95\u6570\u4e3a 2 \u7684\u6574\u6570\u6b21\u5e42\u3011\uff1b
\u8fd9\u6837\u7684\u7b49\u5f0f\uff0c\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a
\u3010\u4e24\u4e2a\u52a0\u6570\u7684\u6b21\u5e42\u76f8\u7b49\u3011\uff1b
\u5373\uff1a|C| = 101\uff1b\u6b64\u65f6\uff0c\u6709\uff1a
2^101 + 2^101 = 2^102 = 2^|A\u222aB\u222aC|\uff1b
\u6240\u4ee5\uff1a|A\u222aB\u222aC| = 102\uff1b
\u4e0b\u9762\uff0c\u5c31\u662f\u96c6\u5408\u7684\u5e76\u3001\u4ea4\u95ee\u9898\u4e86\uff1a
\u9996\u5148\uff0cA\u3001B\u3001C \u81f3\u5c11\u4e24\u4e24\u76f8\u4ea4\uff0c\u5426\u5219 A\u222aB\u222aC \u7684\u5143\u7d20\u80af\u5b9a\u8d85\u8fc7 102 \u4e2a\uff1b\u4e0d\u59a8\u5148\u8003\u8651 A\u3001B \u4e24\u4e2a\u96c6\u5408\uff1a\u5df2\u77e5 A\u3001B \u5404\u542b 100 \u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u5b83\u4eec\u7684\u201c\u4ea4\u96c6\u201d\u4e0e\u201c\u5e76\u96c6\u201d\u7684\u5143\u7d20\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb\u4e86\uff1a
|A\u222aB| = |A| + |B| - |A\u2229B| = 200 - |A\u2229B|\uff1b
\u8fd8\u6709\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1a
0 \u2264 |A\u2229B| \u2264 100\uff1b
100 \u2264 |A\u222aB| \u2264 200\uff1b
\u672c\u9898\u4e2d\uff1a
|A\u222aB| \u2264 102\uff1b
\u6240\u4ee5\uff1a
|A\u2229B| \u7684\u8303\u56f4\u5c31\u88ab\u9650\u5b9a\u4e3a\uff1a100, 99, 98 \u8fd9 3 \u4e2a\u503c\uff1b
\u518d\u628a C \u52a0\u8fdb\u6765\u5c31\u884c\u4e86\uff1b\u5bf9 C \u7684\u8981\u6c42\u5c31\u662f\uff1a
|A\u222aB\u222aC| = 102\uff1b\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2460
\u53ef\u5206\u522b\u8ba8\u8bba\uff1a
\uff081\uff09|A\u2229B| = 100\uff1b\u6b64\u65f6 |A\u222aB| = 100\uff1b\u6839\u636e\u2460\u53ef\u77e5\uff1a
C \u5fc5\u7136\u6070\u597d\u6709 2 \u4e2a\u5143\u7d20\u4e0d\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff0c\u6709 99 \u4e2a\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff1b
\u800c\u6b64\u65f6 A\u222aB = A\u2229B\uff0c\u5373\uff1aA\u222aB \u4e2d\u7684\u3010100\u3011\u4e2a\u5143\u7d20\u5168\u90fd\u5728 A\u2229B \u4e2d\uff0c\u90a3\u4e48\uff1aC \u4e2d\u7684\u90a3\u301099\u3011\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5fc5\u7136\u5168\u90fd\u5728 A\u2229B \u4e2d\uff1b\u6240\u4ee5\uff1a
|A\u2229B\u2229C| = 99\uff1b
\uff082\uff09|A\u2229B| = 99\uff1b\u6b64\u65f6 |A\u222aB| = 101\uff1b\u6839\u636e\u2460\u53ef\u77e5\uff1a
C \u5fc5\u7136\u6070\u597d\u6709 1 \u4e2a\u5143\u7d20\u4e0d\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff0c\u6709 100 \u4e2a\u5143\u7d20\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff1b
\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff0c\u6709\u301099\u3011\u4e2a\u5728 A\u2229B \u4e2d\uff0c\u6709\u30102\u3011\u4e2a\u4e0d\u5728\u5176\u4e2d\uff1b\u90a3\u4e48\uff1aC \u7684\u8fd9\u3010100\u3011\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u5728\u5206\u914d\u5230 A\u222aB \u4e2d\u65f6\uff0c\u6839\u636e\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u5206\u5230 A\u2229B \u4e2d\u5c31\u6709\u591a\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a
99 + 1\uff1a|A\u2229B\u2229C| = 99\uff1b
98 + 2\uff1a|A\u2229B\u2229C| = 98\uff1b
\uff083\uff09|A\u2229B| = 98\uff1b\u6b64\u65f6 |A\u222aB| = 102\uff1b\u6839\u636e\u2460\u53ef\u77e5\uff1a
C \u7684 101 \u5143\u7d20\u5fc5\u7136\u5168\u90e8\u90fd\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff1b
\u800c\u5728 A\u222aB \u4e2d\uff0c\u6709\u301098\u3011\u4e2a\u5728 A\u2229B \u4e2d\uff0c\u6709\u30104\u3011\u4e2a\u4e0d\u5728\u5176\u4e2d\uff1b\u540c\uff082\uff09\uff1aC \u7684\u8fd9\u3010101\u3011\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u4e5f\u6709\u591a\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a
98 + 3\uff1a|A\u2229B\u2229C| = 98\uff1b
97 + 4\uff1a|A\u2229B\u2229C| = 97\uff1b
\u7efc\u5408\uff081\uff09\u3001\uff082\uff09\u3001\uff083\uff09\u53ef\u5f97 |A\u2229B\u2229C| \u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a\uff1a97\u3002
\u4f60\u53c2\u8003\u770b\u770b\uff01
分母相同，我们比较分子。 A中2k+4表示偶数，B中k+2可以表示所以整数，所以，A包含B
二，A={x|x=（2k+1）/9}，B={x|x=（4k+1）/9
A=3,5,7,9，……，B=5,9,13，……
3,7,11，……不在B中，A中分子表示2的倍数加1，B中分子表示4的倍数加1
所以，A包含B 楼主第二题的原题应该是：集合A=｛x|=1/9(2k+1),k∈Z），B=｛x|x=4/9k±1/9,k∈Z｝，B中应该是±1/9，此时才有A=B
第一题中
A集合可化为 2k+4/8
b集合可化为 k+2/8
他们分母一样，咱们忽略不看
所以A集合的分子表达的是偶数，而B集合表达的可是偶数可是基数
所以A属于B即A包含于B
第二题你可以一样看，你懂了我就不讲了~~
（呵呵，不会的话可追问）
第二题A={x|x=1/9(2k+1),k∈Z} B={x|x=1/9(4k+1),k∈Z}
怎么会是一样的呢？楼主~答案错了。。。
一，A=（2k+4）/8，B=（k+4）/8
A=4,6,8,10，……B=4,5,6，……
5,7,9……不在A中
二，A=（2k+1）/9，B=（4k+1）/9
A=3,5,7,9，……，B=5,9,13，……
3,7,11，……不在B中
所以，A包含B
绛旓細1.(c)`=0 (c涓哄父鏁帮級2.(x^a)`=ax^(a-1) (a鈭圧) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a鈮1涓攁锛0)4.(e^x)`=e^x 5.(銖抋锛坸锛)`=1/(xlna) (a鈮1涓攁锛0) 6.(lnx)`=1/x 7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x 10.(cotx)`=...
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绛旓細瑙ｅ喅涓闆嗗悎鏈夊叧鐨勯棶棰樻椂,瑕佸厖鍒嗗埄鐢ㄩ泦鍚堝厓绱犵殑鈥滀笁鎬р濇潵鍒嗘瀽瑙ｅ喅,涔熷氨鏄竴鏂归潰,鎴戜滑瑕佸埄鐢ㄩ泦鍚堝厓绱犵殑鈥滀笁鎬р濇壘鍒拌В棰樼殑鈥滅獊鐮村彛鈥;鍙︿竴鏂归潰,闂琚В鍐充箣鏃,搴旀敞鎰忔楠屽厓绱犳槸鍚︽弧瓒冲畠鐨勨滀笁鎬р. 浠ヤ笅鏄楂樹腑鏁板涓父鐢ㄧ殑鏁伴泦鍙婄浉搴斿瓧姣嶈〃绀,鍦ㄥ涔犺繃绋嬩腑澶у姣旇緝瀹规槗娣锋穯: 鏈夌悊鏁伴泦(N)銆佹暣鏁伴泦(Z)銆佹湁鐞嗘暟闆(...
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绛旓細鈶犲緱a=-1锛宐=0锛涒憽寰梐=1锛宐=1涓庡墠闈㈡墍杩扮煕鐩俱傛晠a=-1涓哄敮涓瑙ｏ紝{-1}涓哄彇鍊闆嗗悎銆2.鐢辨潯浠禢涓篗鐨勫瓙闆嗭紝M锛漿a}锛屾晠鈶燼=0鏃讹紝N涓虹┖闆嗭紝绗﹀悎棰樻剰锛涒憽a鈮0锛孨锛漿1/a}锛屾晠a=1/a锛宎=1鎴-1.鏁卆=-1鎴1鎴0锛岄塂銆3.鑻=B锛岀敱B鐨勪簰寮傛y鈮0锛屾晠x鈮0锛寉鈮0锛屾晠A涓彧鏈...
