数学期望和方差的几条公式 超几何分布的数学期望和方差的算法
\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u6570\u5b66\u671f\u671b\u548c\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u3001\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u671f\u671b\u503c\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
E(X)=(n*M)/N [\u5176\u4e2dx\u662f\u6837\u672c\u6570\uff0cn\u4e3a\u6837\u672c\u5bb9\u91cf\uff0cM\u4e3a\u6837\u672c\u603b\u6570\uff0cN\u4e3a\u603b\u4f53\u4e2d\u7684\u4e2a\u4f53\u603b\u6570]\uff0c\u6c42\u51fa\u5747\u503c\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u8d85\u51e0\u4f55\u5206\u5e03\u7684\u6570\u5b66\u671f\u671b\u503c\u3002
2\u3001\u65b9\u5dee\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [\u8fd9\u91cc\u8bbea\u4e3a\u671f\u671b\u503c]
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\uff0c\u5f53\u4f30\u7b97\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u7684\u671f\u671b\u503c\u65f6\uff0c\u4e00\u4e2a\u7ecf\u5e38\u7528\u5230\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u91cd\u590d\u6d4b\u91cf\u6b64\u53d8\u91cf\u7684\u503c\uff0c\u7136\u540e\u7528\u6240\u5f97\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u503c\u6765\u4f5c\u4e3a\u6b64\u53d8\u91cf\u7684\u671f\u671b\u503c\u7684\u4f30\u8ba1\u3002
\u5728\u6982\u7387\u5206\u5e03\u4e2d\uff0c\u671f\u671b\u503c\u548c\u65b9\u5dee\u6216\u6807\u51c6\u5dee\u662f\u4e00\u79cd\u5206\u5e03\u7684\u91cd\u8981\u7279\u5f81\u3002
\u5728\u7ecf\u5178\u529b\u5b66\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u91cd\u5fc3\u7684\u7b97\u6cd5\u4e0e\u671f\u671b\u503c\u7684\u7b97\u6cd5\u5341\u5206\u8fd1\u4f3c\u3002
\u5f53\u6570\u636e\u5206\u5e03\u6bd4\u8f83\u5206\u6563\uff08\u5373\u6570\u636e\u5728\u5e73\u5747\u6570\u9644\u8fd1\u6ce2\u52a8\u8f83\u5927\uff09\u65f6\uff0c\u5404\u4e2a\u6570\u636e\u4e0e\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u8f83\u5927\uff0c\u65b9\u5dee\u5c31\u8f83\u5927\uff1b\u5f53\u6570\u636e\u5206\u5e03\u6bd4\u8f83\u96c6\u4e2d\u65f6\uff0c\u5404\u4e2a\u6570\u636e\u4e0e\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u8f83\u5c0f\u3002\u56e0\u6b64\u65b9\u5dee\u8d8a\u5927\uff0c\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u8d8a\u5927\uff1b\u65b9\u5dee\u8d8a\u5c0f\uff0c\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u5c31\u8d8a\u5c0f\u3002
\u6837\u672c\u4e2d\u5404\u6570\u636e\u4e0e\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7684\u5e73\u5747\u6570\u53eb\u505a\u6837\u672c\u65b9\u5dee\uff1b\u6837\u672c\u65b9\u5dee\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u53eb\u505a\u6837\u672c\u6807\u51c6\u5dee\u3002\u6837\u672c\u65b9\u5dee\u548c\u6837\u672c\u6807\u51c6\u5dee\u90fd\u662f\u8861\u91cf\u4e00\u4e2a\u6837\u672c\u6ce2\u52a8\u5927\u5c0f\u7684\u91cf\uff0c\u6837\u672c\u65b9\u5dee\u6216\u6837\u672c\u6807\u51c6\u5dee\u8d8a\u5927\uff0c\u6837\u672c\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u5c31\u8d8a\u5927\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u671f\u671b\u503c
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u65b9\u5dee
E（X）+E（Y）=E（X+Y）
DX=E（X^2）-(EX)^2
美
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差.方差越大，离散程度越大。否则，反之)
若X的取值比较集中，则方差D(X)较小
若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。
因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。
由定义知，方差是随机变量 X 的函数
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
数学期望。即：
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=∑xi²pi-E(x)²
D(X)=∑（xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))
=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi
=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²
=∑xi²pi-E(x)²
方差其实就是标准差的平方。
zxxzxzzzzzz
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