什么是完全平方公式 什么是完全平方公式？
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u524d\u8005\u53eb\u505a\u4e24\u6570\u548c\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u3002\u53eb\u505a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff0e\u4e3a\u4e86\u533a\u522b\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u76842\u500d
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \u6216\u8005 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
\u5f52\u7eb3 \u8fd9\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\u53eb\u505a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff0c\u4e24\u6570\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e24\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u8fd9\u4e24\u6570\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u6211\u4eec\u901a\u5e38\u8868\u793a\u4e3a\uff1a
(a\u00b1b)^2=a^2\u00b12ab+b^2
\u6ce8\uff1a
\u901a\u5e38a,b\u662f\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6570\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
完全平方公式：
1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2﹢2ab+b2。
2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2。
注意点：
1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。
2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。
①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。
②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。
③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。
重要结论：
1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。
2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。
3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。
4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。
5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。
6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。
7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。
8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。
9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。
10、完全平方数的因数个数一定是奇数。
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