等边三角形高的计算公式是什么?
设等边三角形的边长是a
那么, 边长的一半是a/2
所以,三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2(勾股定理)。
因为,是等边三角形。
所以,四心合一(内心,外心,重心,垂心)。
分高为2:1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径。
所以,内接圆半径是6分之根号3乘以a
扩展资料:
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
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