求淋雨问题（数学建模解决）用向量解决，

\u6025\uff01\uff01\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u6dcb\u96e8\u6a21\u578b\u6c42\u89e3\u7b54

\u6dcb\u96e8\u91cf\u6a21\u578b\u6dcb\u96e8\u91cf\u6a21\u578b\u6dcb\u96e8\u91cf\u6a21\u578b\u6dcb\u96e8\u91cf\u6a21\u578b \u4e00\u4e00\u4e00\u4e00\u3001\u3001\u3001\u3001\u95ee\u9898\u6982\u8ff0\u95ee\u9898\u6982\u8ff0\u95ee\u9898\u6982\u8ff0\u95ee\u9898\u6982\u8ff0 \u8981\u5728\u96e8\u4e2d\u4ece\u4e00\u5904\u6cbf\u76f4\u7ebf\u8dd1\u5230\u53e6\u4e00\u5904\uff0c\u82e5\u96e8\u901f\u4e3a\u5e38\u6570\u4e14\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8\uff0c\u8bd5\u5efa\u7acb\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u8ba8\u8bba\u662f\u5426\u8dd1\u5f97\u8d8a\u5feb\uff0c\u6dcb\u96e8\u91cf\u8d8a\u5c11\u3002 \u5c06\u4eba\u4f53\u7b80\u5316\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53\uff0c\u9ad8a=1.5m\uff08\u9888\u90e8\u4ee5\u4e0b\uff09\uff0c\u5bbdb=0.5m\uff0c\u539ac=0.2m\uff0c\u8bbe\u8dd1\u6b65\u7684\u8ddd\u79bbd=1000m\uff0c\u8dd1\u6b65\u7684\u6700\u5927\u901f\u5ea6vm=5m/s\uff0c\u96e8\u901fu=4m/s\uff0c\u964d\u96e8\u91cf\u03c9=2cm/h\uff0c\u53ca\u8dd1\u6b65\u901f\u5ea6\u4e3av\uff0c\u6309\u4ee5\u4e0b\u6b65\u9aa4\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba[17]\uff1a \uff081\uff09\u3001\u4e0d\u8003\u8651\u96e8\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u8bbe\u964d\u96e8\u6dcb\u904d\u5168\u8eab\uff0c\u4ee5\u6700\u5927\u901f\u5ea6\u8dd1\u6b65\uff0c\u4f30\u8ba1\u8dd1\u5b8c\u5168\u7a0b\u7684\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf; \uff082\uff09\u3001\u96e8\u4ece\u8fce\u9762\u5439\u6765\uff0c\u96e8\u7ebf\u4e0e\u8dd1\u6b65\u65b9\u5411\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e14\u4e0e\u4eba\u4f53\u7684\u5939\u89d2\u4e3a\u03b8\uff0c\u5982\u56fe1.\u5efa\u7acb\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf\u4e0e\u901f\u5ea6v\u53ca\u53c2\u6570a\uff0cb\uff0cc\uff0cd\uff0cu\uff0c\u03c9\uff0c\u03b8\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u95ee\u901f\u5ea6v\u591a\u5927\uff0c\u603b\u6dcb\u96e8\u91cc\u6700\u5c11\u3002\u8ba1\u7b97\u03b8=0\uff0c\u03b8=30\u00b0\u7684\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf. \uff083\uff09\u3001\u96e8\u4ece\u80cc\u9762\u5439\u6765\uff0c\u96e8\u7ebf\u65b9\u5411\u8dd1\u6b65\u65b9\u5411\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e14\u4e0e\u4eba\u4f53\u7684\u5939\u89d2\u4e3a\u03b1\uff0c\u5982\u56fe2.\u5efa\u7acb\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf\u4e0e\u901f\u5ea6v\u53ca\u53c2\u6570a\uff0cb\uff0cc\uff0cd\uff0cu\uff0c\u03c9\uff0c\u03b1\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u95ee\u901f\u5ea6v\u591a\u5927\uff0c\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf\u6700\u5c0f\u3002\u8ba1\u7b97\u03b1=30\u00b0\u7684\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf.
\uff084\uff09\u3001\u4ee5\u603b\u6dcb\u96e8\u91cf\u4e3a\u7eb5\u8f74\uff0c\u901f\u5ea6v\u4e3a\u6a2a\u8f74\uff0c\u5bf9\uff083\uff09\u4f5c\u56fe\uff08\u8003\u8651\u03b1\u7684\u5f71\u54cd\uff09\uff0c\u5e76\u89e3\u91ca\u7ed3\u679c\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49. \uff085\uff09\u3001\u82e5\u96e8\u7ebf\u65b9\u5411\u8dd1\u6b65\u65b9\u5411\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u8bd5\u5efa\u7acb\u6a21\u578b .

\u4e8c\u3001 \u95ee\u9898\u5206\u6790\u95ee\u9898\u5206\u6790\u95ee\u9898\u5206\u6790\u95ee\u9898\u5206\u6790 \u6dcb\u96e8\u91cf\u662f\u6307\u4eba\u5728\u96e8\u4e2d\u884c\u8d70\u65f6\u5168\u8eab\u6240\u63a5\u6536\u5230\u5f97\u96e8\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3a\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u5355\u4f4d\u9762\u79ef\u4e0a\u6dcb\u96e8\u7684\u591a\u5c11\u4e0e\u63a5\u6536\u96e8\u7684\u9762\u79ef\u548c\u6dcb\u96e8\u65f6\u95f4\u7684\u4e58\u79ef\u3002 \u53ef\u5f97\uff1a \u6dcb\u96e8\u91cf\uff08V\uff09=\u964d\u96e8\u91cf\uff08\u03c9\uff09\u00d7\u4eba\u4f53\u6dcb\u96e8\u9762\u79ef\uff08S\uff09\u00d7\u6dcb\u6d74\u65f6\u95f4\uff08t\uff09 \u2460 \u65f6\u95f4\uff08t\uff09=\u8dd1\u6b65\u8ddd\u79bb\uff08d\uff09\u00f7\u4eba\u8dd1\u6b65\u901f\u5ea6\uff08v\uff09 \u2461 \u7531\u2460\u2461 \u5f97\uff1a \u6dcb\u96e8\u91cf\uff08V\uff09=\u03c9\u00d7S\u00d7d/v \u4e09\u3001 \u6a21\u578b\u5047\u8bbe\u6a21\u578b\u5047\u8bbe\u6a21\u578b\u5047\u8bbe\u6a21\u578b\u5047\u8bbe \uff081\uff09\u3001\u5c06\u4eba\u4f53\u7b80\u5316\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53\uff0c\u9ad8a=1.5m\uff08\u9888\u90e8\u4ee5\u4e0b\uff09\uff0c\u5bbdb=0.5m\uff0c\u539ac=0.2m.\u8bbe\u8dd1\u6b65\u8ddd\u79bbd=1000m\uff0c\u8dd1\u6b65\u6700\u5927\u901f\u5ea6vm=5m/s\uff0c\u96e8\u901fu=4m/s\uff0c\u964d\u96e8\u91cf\u03c9=2cm/h\uff0c\u8bb0\u8dd1\u6b65\u901f\u5ea6\u4e3av\uff1b\uff08\u53c2\u8003\uff09 \uff082\uff09\u3001\u5047\u8bbe\u964d\u96e8\u91cf\u5230\u4e00\u5b9a\u65f6\u95f4\u65f6\uff0c\u5e94\u4e3a\u5b9a\u503c\uff1b \uff083\uff09\u3001\u6b64\u4eba\u5728\u96e8\u4e2d\u8dd1\u6b65\u5e94\u4e3a\u76f4\u7ebf\u8dd1\u6b65\uff1b \uff084\uff09\u3001\u95ee\u9898\u4e2d\u6d89\u53ca\u7684\u964d\u96e8\u91cf\u5e94\u6307\u5929\u7a7a\u964d\u843d\u5230\u5730\u9762\u7684\u96e8\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u4eba\u5de5\uff0c\u6216\u8005\u6d41\u5931\u7684\u6c34\u91cf\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u53ef\u4ee5\u76f4\u89c2\u7684\u8868\u793a\u964d\u96e8\u91cf\u7684\u591a\u5c11\uff1b

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\u5982\u679c\u8dd1\u52a8\uff0c\u90a3\u4e48\u96e8\u76f8\u5bf9\u4e8e\u4eba\u4e0d\u662f\u5782\u76f4\u843d\u4e0b\u800c\u662f\u6709\u4e2a\u89d2\u5ea6\uff0c\u90a3\u4e48\u88ab\u96e8\u6dcb\u5230\u7684\u9762\u79ef\u4f1a\u66f4\u5927\u4e9b\uff0c\u8fd9\u4e2a\u9053\u7406\u8ddf\u5927\u98ce\u7684\u96e8\u5929\u8863\u670d\u6e7f\u7684\u66f4\u5feb\u66f4\u591a\u4e00\u4e2a\u9053\u7406\u3002
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设t为人走1km的时间，则t=1/v以人为参照物建立空间坐标系，则此坐标系下人站着不动，雨速为(x-v，y，z)t时间内，竖直方向上，即z方向上人体接受的雨水体积为zt*S1，S1为头顶面积侧面方向上，即y方向上人体接受的雨水体积为yt*S2，S2为人体侧面面积前面方向上，即x方向上人体接受的雨水体积为(x-v)t*S3，S3为人体前面面积总接受雨水体积为：(x-v)tS3+ytS2+ztS1=(x/v-1)S3+(y/v)S2+(z/v)S1因为人的形状不会变，所以面积比的条件在这里可以不用。观察这个结果可知，只要走得快，淋得雨就少
如果要代入数值算具体的淋雨数量，要注意一点，长方体模型下，人只有可能正面淋到雨或者背后淋到雨，对于侧面，只可能会有一个侧面淋到雨 抄袭死。

没有

不知道

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