切线方程公式有那些? 切线方程的式子有哪些
\u51fd\u6570\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u600e\u4e48\u6c42\u6839\u636e\u51fd\u6570\u5728\u70b9\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a,\u5f97\u5230\u66f2\u7ebf\u5728\u70b9\u5904\u7684\u5bfc\u6570,\u7136\u540e\u628a\u8981\u6c42\u7684\u6781\u9650\u52a0\u4ee5\u53d8\u5f62,\u4f7f\u4e4b\u51fa\u73b0\u4e0e\u5bfc\u6570\u6982\u5ff5\u76f8\u543b\u5408\u7684\u5f0f\u5b50,\u628a\u5bfc\u6570\u503c\u4ee3\u5165\u5373\u53ef. \u89e3:\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570\u5728\u70b9\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a,\u6240\u4ee5,\u5219.\u6545\u7b54\u6848\u4e3a. \u672c\u9898\u8003\u67e5\u4e86\u5229\u7528\u5bfc\u6570\u7814\u7a76\u66f2\u7ebf\u4e0a\u67d0\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b,\u8003\u67e5\u4e86\u6781\u9650\u7684\u8fd0\u7b97,\u8003\u67e5\u4e86\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u95ee\u9898\u548c\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u80fd\u529b,\u6b64\u9898\u662f\u4e2d\u4f4e\u6863\u9898.
1）过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m，n)的切线方程为mx+ny=r^2 ；
2）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P（m，n）的切线方程为
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ，或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；
3）过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为
mx/a^2+ny/b^2=1 ；
4）过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为
mx/a^2-ny/b^2=1 ；
5）过抛物线 y^2=2px 上一点P（m，n）的切线方程为
ny=p(x+m) 。
具体问题具体分析。可以采用通法，设出方程然后用判别式解出参数。
设点为X（a，b），设过点X的直线方程为y-b=k（x-a）
不过前提是k存在，先讨论k不存在时直线是否与圆相切
让后联立直线和圆的方程，得二次方程，另二次方程的判别式等于0，解k就行了
还有一种方法，同样按上述方法设直线方程
利用圆心到直线的距离等于半径，将圆心和半径带入点到直线的距离公式就行了。
高中的解析几何里面会讲的
绛旓細娉曠嚎鍜鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡鏄痽=f'(a)(x-a)+f(a)鍜屛*尾=-1銆傛硶绾挎槸鎸囧缁堝瀭鐩翠簬鏌愬钩闈㈢殑铏氱嚎銆傚湪鏁板鍑犱綍涓硶绾挎寚骞抽潰涓婂瀭鐩翠簬鏇茬嚎鍦ㄦ煇鐐圭殑鍒囩嚎鐨勪竴鏉＄嚎銆傚嚑浣曚笂锛屽垏绾挎寚鐨勬槸涓鏉″垰濂借Е纰板埌鏇茬嚎涓婃煇涓鐐圭殑鐩寸嚎銆傚湪鐗╃悊瀛︿腑杩囧叆灏勭偣鍨傜洿浜庨暅闈㈢殑鐩寸嚎鍙仛娉曠嚎銆傚浜庣珛浣撹〃闈㈣岃█锛屾硶绾挎槸鏈夋柟鍚戠殑锛...
绛旓細姹鍒囩嚎鏂圭▼鐨勪竴鑸楠ゅ涓嬶細姹傚嚭鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐圭殑瀵兼暟鍊笺備篃灏辨槸璇达紝闇瑕佸鍑芥暟杩涜姹傚锛岀劧鍚庡皢鑷彉閲忕殑鍊间唬鍏ュ鏁颁腑璁＄畻寰楀埌瀵兼暟鍊笺傜‘瀹氬嚱鏁板湪璇ョ偣鐨勫嚱鏁板笺備篃灏辨槸灏嗚嚜鍙橀噺鐨勫间唬鍏ュ師鍑芥暟涓绠楀緱鍒板嚱鏁板笺傚甫鍏鍏紡 y - y1 = f'(x1)(x - x1)锛屽叾涓 y1 涓哄嚱鏁板湪璇ョ偣鐨勫嚱鏁板硷紝x1 涓鸿鐐圭殑...
绛旓細楂樹腑鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡锛歺* x+ y* y= R* R銆傞珮涓垏绾挎柟绋嬪叕寮忎竴鑸寚鍦嗙殑鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡锛屽叿浣撲负锛氬浜庡崐寰勪负R鐨勫渾锛岃繃鍦嗕笂浠绘剰涓鐐筆锛屼笖鍦嗗績涓庡垏鐐硅繛绾垮瀭鐩翠簬鍒囩嚎鐨勭洿绾垮嵆涓哄渾鐨勫垏绾裤傝嫢鍒囩嚎涓庡渾鏈夊叕鍏辩偣B锛屽垯鍙眰寰楀垏绾挎柟绋嬩负锛歺* x+ y* y= R* R锛涜嫢鍒囩嚎涓庡渾鏃犲叕鍏辩偣锛屽垯鍒囩嚎鏂圭▼涓嶅瓨鍦ㄣ傝嫢...
绛旓細鍦鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡鏄痽-y0=k锛坸-x0锛夈傚浜庝竴涓渾蹇冧负锛坸0锛寉0锛夛紝鍗婂緞涓簉鐨勫渾锛岃嫢涓庤鍦嗗彧鏈変竴涓叕鍏辩偣鐨勭洿绾匡紝绉颁负鍦嗙殑鍒囩嚎銆傚垏绾挎柟绋嬬殑涓鑸舰寮忎负锛歽-y0=k锛坸-x0锛夈傚綋k涓嶅瓨鍦ㄦ椂锛屽垏绾挎柟绋嬩负锛歺=x0銆傚綋k瀛樺湪鏃讹紝鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細y-y0=k锛坸-x0锛夈傚湪杩欓噷锛宬鏄垏绾跨殑鏂滅巼锛岋紙x-x0锛夋槸...
绛旓細涓句緥锛氭瘮濡倅=x^2锛岀敤瀵兼暟姹傝繃(2锛3)鐐圭殑鍒囩嚎鏂圭▼璁惧垏鐐(m,n)锛屽叾涓璶=m^2銆傜敱y'=2x锛屽緱鍒囩嚎鏂滅巼k=2m銆傚垏绾挎柟绋嬶細y-n=2m(x-m)锛寉-m^2=2mx-2m^2锛寉=2mx-m^2 鍥犱负鍒囩嚎杩囩偣(2锛3)锛屾墍浠3=2m*2-m^2锛宮^2-4m+3=0锛宮=1鎴杕=3锛屽垏绾挎湁涓ゆ潯锛歮=1鏃讹紝y=2x-1锛沵=3鏃讹紝...
绛旓細楂樹腑鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡鏄細浠涓哄垏鐐圭殑鍒囩嚎鏂圭▼锛歽-f锛坅锛=f鈥欙紙a锛夛紙x-a锛夛紱鑻ヨ繃P鍙︽湁鏇茬嚎C鐨勫垏绾匡紝鍒囩偣涓篞锛坆锛宖锛坆锛夛級锛屽垯鍒囩嚎涓簓-f锛坅锛=f鈥欙紙b锛夛紙x-a锛夛紝涔熷彲y-f锛坆锛=f鈥欙紙b锛夛紙x-b锛夛紝骞朵笖[f锛坆锛-f锛坅锛塢/锛坆-a锛=f鈥欙紙b锛夈傚嚑浣曚笂锛屽垏绾挎寚鐨勬槸涓鏉″垰濂借Е纰板埌...
绛旓細瑙ｏ細y=e^x y'=e^x 灏唜=1浠ｅ叆锛歽'=k=e锛寉=e 鎵浠鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細y-e=e锛坸-1锛夛紝y=ex y=lnx y'=1/x灏唜=1浠ｅ叆锛歽'=1,y=0 鎵浠ュ垏绾挎柟绋嬩负锛歽=1锛坸-1锛夛紝y=x-1 y=x³y'=3x²灏唜=1浠ｅ叆锛歽'=3锛寉=1 鎵浠ュ垏绾挎柟绋嬩负锛泍-1=3锛坸-1锛夛紝y=3x-2 濡傛湁鐤戦棶...
绛旓細瀵逛簬鏇茬嚎涓婄殑鐐(x0锛寉0)锛鍒囩嚎涓簓-y0=f'(x0)(x-x0)锛屽拰y杞寸殑浜ょ偣(0锛寉1)婊¤冻銆傛墍浠ユ洸绾夸负锛歽1-y0 y1-y0=-f'(x0)x0锛屼粠鑰屼笖鐐逛笌(0锛寉1)鐨勮窛绂讳负sqrt[x0^2+(y1-y0)^2]=2 娑堝幓y1锛寉0寰梮0^2+f'(x0)^2x0^2=4锛屼篃灏辨槸璇存洸绾挎弧瓒冲井鍒鏂圭▼x^2+f'(x)^2x^2=4 浜庢槸f...
绛旓細鍒囩嚎鏂圭▼鏄爺绌跺垏绾夸互鍙婂垏绾跨殑鏂滅巼鏂圭▼锛屾秹鍙婂嚑浣曘佷唬鏁般佺墿鐞嗗悜閲忋侀噺瀛愬姏瀛︾瓑鍐呭銆傛槸鍏充簬鍑犱綍鍥惧舰鐨勫垏绾垮潗鏍囧悜閲忓叧绯荤殑鐮旂┒銆傚垎鏋愭柟娉曟湁鍚戦噺娉曞拰瑙ｆ瀽娉曘傚渾鐨鍒囩嚎鏂圭▼鍏紡鏄痳=鍦嗙殑鍗婂緞=锛圓X0+BY0+C锛/ 鈭氾紙A²+B²锛夎繖涓紡瀛愮殑缁濆鍊笺傝鍦嗙殑鏂圭▼鏄紙x+a锛塣2+锛坹+a锛塣2=r^2銆
绛旓細闇瑕佺煡閬撴洸绾夸笂鐨勪竴涓偣锛岀煡閬撳悗杩愮敤鍏紡灏卞彲浠ヤ簡锛屽叕寮忓涓:浠涓哄垏鐐圭殑鍒囩嚎鏂圭▼锛歽-f(a)=f '(a)(x-a)鎴栵細y=x³-4x+2鍦ㄧ偣(1,-1)澶勫垏绾挎柟绋 棣栧厛姹傚寰楀埌锛歽'=3x²-4 鎵浠ワ紝y'(1)=-1 鍗筹紝鍦(1,-1)澶勫垏绾跨殑鏂滅巼k=-1 鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細y-(-1)=-1脳(x-1) ==> y...
