四年级上册数学知识点归纳总结
第一单元 大数的认识1、10个一万是( 十万 );10个十万是( 一百万 );10个一百万是( 一千万 );10个一千万是( 一亿 )。 每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ,这种计数方法叫做 十进制计数法 。
2、一(个)、十、百、千、万……亿都是 计数单位 。
计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是 数位 。
3、表示物体个数的1.2.3.4……都是( 自然数 )。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
4、 最小 的自然数是( 0 ),没有最大的自然数,自然数的个数是( 无限 )的。
5、数的大小比较:先分级,再数位数,位数多的数就大;位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
6、亿以上数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0,都只读一个“零”,每一级末尾的0不读。
7、改写和求近似数。
(1)整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,去掉末尾的4个0(或8个0),再加上一个“万”(或“亿”)字。
(2)不是整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,要将“千位”(或“千万位”)上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”(或“亿”)字。
第二单元 公顷和平方千米
9、测量土地的面积,可以用“ 公顷 ”做单位。
计量比较大的土地面积,常用“ 平方千米 ”作单位。
边长是100米 的正方形面积是 1公顷 。
1公顷=10000平方米
边长是1千米 的正方形面积是 1平方千米 。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
第三单元 角的度量
10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是 射线 。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。
11、 直线 没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度;
射线 有1个端点,可以向一端无限延伸,不能度量长度;
线段 有2个端点,不能无限延伸,可以度量长度;
12、 过一点 可以画 无数条 直线, 过两点 只能画 一条 直线。
画直线时两边要出头,否则就画成线段了。
13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。
14、量角的大小,要用 量角器 。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。
15、量角的步骤:
(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;
(2)看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。
17、 锐角<90°, 直角=90°, 90°<钝角<180° ;
平角=180°=2个直角, 周角=360°=2个平角=4个直角。
18、一幅三角板能拼出的角有:(画时把它们拼在一起再来画)
15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-(45°-30°)。
19、钟表面上的角:主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。(如1到2是一大格,) 每一大格是30度 。
第四单元 三位数乘两位数
20、 积的变化规律 :
两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。
21、 路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
22、 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。
第五单元 平行四边形和梯形
24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ,也可以说这两条直线 互相平行 。
25、两条直线相交成直角,就说这两条直线 互相垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ,这两条直线的交点叫做 垂足 。
26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。
27、从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 ,它的长度叫做这 点到直线的距离 。
28、两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 ,垂足所在的边叫做 平行四边形的底 。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。
29、只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 。平行的两条边,短的叫 上底 、长的叫 下底 ,不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ,有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形,具有不稳定性,可以据此制作自动伸缩门。
31、 四边形的内角和是360度,三角形的内角和是180度 。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
32、图形的拼组
(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
(3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
(4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
(5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
第六单元 除数是两位数的除法
33、笔算除法:(1)从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。
34、 除法中的数量关系 :
原式: 被除数÷除数=商……余数
变式: 余数=被除数-除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
35、商的变化规律:(1)被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。(2)除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。(3)被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。
第七单元 条形统计图
统计表 能清楚地看出数量的多少,
条形图 能直观地反映出数量的差异,便于比较。
常见应用题
1、 速度关系及“复合单位表示法” :P54
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分
关系式: 速度 × 时间 = 路程
所以 速度 = 路程 ÷ 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
做应用题时应特别注意速度的单位,
例:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米?P56
问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度,所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 = 60 (千米/时) 求的是速度,单位也要是速度!
2、 “买N送一”问题的解决 :
例:每棵树苗16元,买3棵送1棵。一次买3棵,每棵便宜多少钱? P48
解决方法1:先算实际付的钱数: 16×3=48(元)
再算实际得到的棵数: 3+1=4(棵)
接着算平均每棵实际付的钱数:48÷4=12(元)
最后算每棵便宜的钱数:16-12=4(元)
解决方法2:先算总共便宜的钱数:16×1=16(元)
再算总共得到的棵数:3+1=4(棵)
最后算每棵平均便宜多少钱:16÷4=4(元)
3、 “够不够”问题的解决 :
例1:一个计算器24元,李老师要买4个。他带了100元,钱够吗? P48
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96(元)
之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100>96 ,
不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2:小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗?
这题一看62不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简单:
解:62×6=372(米) 372<420 答:6分钟内他不能走到学校。
4、 速度单位是常考点 :
例题:叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来时的平均速度是多少?
解决方法:①求回来的平均速度,速度=路程÷时间
先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60×5=300(千米)
再算出回来时的时间 5-2=3(小时)
最后算出回来时的速度,注意速度单位 300÷3=100(千米/时)
5、 倍数问题的技巧
例题:4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜?
解法一: 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
(即求出1倍的量300÷4=75(千克)
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12=900(千克)
解法二: 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4=3 (倍数作为单位不用写出来)
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3=900(千克)
6、 最优方案(用同样的钱买最多的商品)
解决方法: 先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案。
例题:商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件?还剩几元?
解决方法:比较两种方案,“两件49元”的更便宜(一件只要不到25元),所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套(共6件),算式为185÷49=3(套)……38(元),2×3=6(件),发现最后的余数还可以买一件29元的,38-29=9(元),6+1=7(件)。所以最后可以买到7件,剩余9元。
绛旓細鈽 鍋氬皬瀛鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛﹂噸瑕佺煡璇嗙偣 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛﹂噸瑕佺煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 浜烘暀鐗堝洓骞寸骇鏁板閲嶇偣鐭ヨ瘑鐐 鈽 灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐岄噸瑕佺煡璇嗙偣 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛﹂噸瑕佺煡璇嗙偣 鈽 灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣鏁寸悊 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛﹂噸瑕佺煡璇嗙偣姊崇悊 鈽 灏忓鍥...
绛旓細鈽 鍥涘勾绾鏁板鐭ヨ瘑鐐规暣鐞嗘荤粨 鈽 鍥涘勾绾鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐 鈽 鍋氬皬瀛﹀洓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣鎬荤粨 鈽 2020灏忓鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍥涘勾绾鏁板鐭ヨ瘑鐐规荤粨鏁寸悊 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛﹂噸鐐圭煡璇嗙偣鎬荤粨 鈽 鍥涘勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 鍥...
绛旓細鍒嗘暟鐨勫姞鍑忚绠 1銆佺悊瑙g畻鐞嗭紝浼氳绠楀垎姣嶅湪20浠ュ唴鐨勫悓鍒嗘瘝鍒嗘暟鍔犲噺娉曠殑璁$畻鏂规硶銆2銆佽兘姝g‘璁$畻20浠ュ唴鐨勫悓鍒嗘瘝鍒嗘暟鍔犲噺娉曘3銆侀氳繃瑙傚療鍒嗘暟澧欙紝浼氬彂鐜板垎鏁扮殑鏈夊叧鐭ヨ瘑锛屽垵姝ュ涔“瑙傚療銆佸彂鐜般佽浆鍖”绛鏁板鎬濇兂鏂规硶銆傚垎鏁 1銆佺煡閬撴暟灏勭嚎涓浠讳綍涓涓偣閮藉彲浠ョ敤涓涓暟鏉ヨ〃绀恒傚疄鐜“鍒嗘暟&...
绛旓細鍥涘勾绾ф暟瀛︿笂鍐绗竴鍗曞厓鐭ヨ瘑鐐浜烘暀鐗 1銆佽鏁板崟浣嶏細(1)浣滅敤锛氳閲忔暟鐨勫ぇ灏忋(2)瀛﹁繃鐨'璁℃暟鍗曚綅鏈(鎸変粠灏忓埌澶х殑椤哄簭)锛氫釜(涓)锛屽崄锛岀櫨锛屽崈锛屼竾锛屽崄涓囷紝鐧句竾锛屽崈涓囷紝浜匡紝鍗佷嚎锛岀櫨浜匡紝鍗冧嚎銆(3)10涓竴鏄崄锛10涓崄鏄竴鐧撅紝10涓竴鐧炬槸涓鍗冿紝10涓竴鍗冩槸涓涓囷紝10涓竴涓囨槸鍗佷竾锛屼釜鍗佷竾鏄竴鐧句竾锛...
绛旓細銆 #鍥涘勾绾# 瀵艰銆戙婂ぇ鏁扮殑璁よ瘑銆嬫槸鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛鏁欐潗鐨勮捣濮嬪崟鍏,鏄湪瀛︾敓璁よ瘑鍜屾帉鎻′竾浠ュ唴鏁扮殑鍩虹涓婂涔犵殑銆傜敓娲讳腑澶ф暟骞挎硾瀛樺湪,瀵瑰ぇ鏁扮殑璁よ瘑鏃㈡槸涓囦互鍐呮暟鐨勮鍐欏珐鍥哄拰鎵╁睍,涔熸槸瀛︾敓蹇呴』鎺屾彙鐨勬渶鍩虹鐨鏁板鐭ヨ瘑涔嬩竴銆 涓哄ぇ瀹跺噯澶囦簡浠ヤ笅鍐呭,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁甯姪銆 銆愮瘒涓銆戜汉鏁欑増鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛︺婂ぇ鏁扮殑璁よ瘑銆嬬煡璇...
绛旓細浣犳槸鍚︽鍦ㄥ鎴樻湡鏈冭瘯鍛,鍙鐢ㄥ浜嗗涔犳柟娉,鐩镐俊浣犺兘杞绘澗閫氳繃鑰冭瘯,涓嬮潰鏄敱鎴戜负澶у鏁寸悊鐨勨滃皬瀛鍥涘勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼鎬荤粨2022鈥,浠呬緵鍙傝,娆㈣繋澶у闃呰鏈枃銆 灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼鎬荤粨2022 鍥涘勾绾ф暟瀛︾殑鐭ヨ瘑鎬荤粨1 绗竴鍗曞厓澶ф暟鐨勮璇 1. 10涓竴涓囨槸鍗佷竾,10涓崄涓囨槸涓鐧句竾,10涓竴鐧句竾鏄竴鍗冧竾,10涓竴鍗...
绛旓細鐭ヨ瘑鏄彇涔嬩笉灏,鐢ㄤ箣涓嶇鐨勩傚彧鏈夐檺搴﹀湴鎸栨帢瀹,鎵嶈兘浣撲細鍒板涔犵殑涔愯叮銆備换浣曚竴闂ㄥ绉戠殑鐭ヨ瘑閮介渶瑕佸ぇ閲忕殑璁板繂鍜岀粌涔犳潵宸╁浐銆傝櫧鐒惰緵鑻,浣嗕篃浼撮殢鐫蹇箰!涓嬮潰鏄垜缁欏ぇ瀹鏁寸悊鐨勪竴浜 鍥涘勾绾ф暟瀛 鐨鐭ヨ瘑鐐,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁鎵甯姪銆 鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛鍩虹鐭ヨ瘑鐐 1銆佽嚜鐒舵暟鏁存暟鐨勬剰涔 鐢ㄦ潵琛ㄧず鐗╀綋涓暟鐨1,2,3鈥︹﹀彨鍋氳嚜鐒舵暟...
绛旓細鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼鎬荤粨 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 浣滀负濂虫,浣犵敓娲讳腑鏈夋劅鍙楀埌鈥滀笉瀹夊叏鎰熲濈殑鏃跺埢鍚?鏂扮鎶17 2022-06-27 路 TA鑾峰緱瓒呰繃144涓禐 鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:115 閲囩撼鐜:75% 甯姪鐨勪汉:82.8涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 绗竴鍗曞厓 澶ф暟鐨勮璇 1銆10涓竴涓囨槸...
绛旓細鑻忔暀鐗鍥涘勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼濡備笅锛氫竴銆佺涓鍗曞厓鍗囧拰姣崌銆傚崟浣嶏細鍗囨垨姣崌銆傝閲忔按銆佹补銆侀ギ鏂欑瓑娑蹭綋鐨勫灏戯紝閫氬父鐢ㄥ崌锛圠锛変綔鍗曚綅銆傝閲忔瘮杈冨皯鐨勬恫浣擄紝閫氬父鐢ㄦ鍗囷紙ml 銆乵L锛変綔鍗曚綅銆備簩銆佺浜屽崟鍏冧袱涓変綅鏁伴櫎浠ヤ袱浣嶆暟銆1銆侀櫎鏁版槸涓や綅鏁扮殑闄ゆ硶銆傝绠楅櫎鏁版槸涓や綅鏁扮殑闄ゆ硶鐨勬柟娉曪細鎶婇櫎鏁扮湅浣滃拰瀹冩帴杩戠殑...
绛旓細灞曞紑鍏ㄩ儴 灏忔暟鐐圭偣閿欎互鍚庡浜21.42鍏,鍘熸湁澶氬皯閽? 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 1鏉℃姌鍙犲洖绛 鍏朵粬绫讳技闂 2011-11-22 灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛︾殑鐭ヨ瘑瑕佺偣鏈夊摢浜 38 2020-04-02 鍖楀笀澶х増灏忓鏁板鍥涘勾绾т笂鍐 鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾 2020-04-03 鏈鏂版渶鍏ㄤ汉鏁欑増灏忓鍥涘勾绾ф暟瀛︿笅鍐鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鏇村绫讳技...