圆的面积公式和周长面积公式是什么？ 圆的周长和面积的公式是什么
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5706\u7684\u5468\u957f\uff1aC\uff1d2\u03c0r\uff1d\u03c0d\uff08r\u4e3a\u534a\u5f84\uff0cd\u4e3a\u76f4\u5f84\uff09\u3002
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u5706\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS\uff1d\u03c0r²\u6216S\uff1d\u03c0\u00d7\uff08d\uff0f2\uff09²\u3002\uff08\u03c0\u8868\u793a\u5706\u5468\u7387\uff083\uff0e1415927\u2026\u2026\uff09\uff0cr\u8868\u793a\u534a\u5f84\uff0cd\u8868\u793a\u76f4\u5f84\uff09\u3002
\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f
1\u3001\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\uff1d\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
2\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\uff1d\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
3\u3001\uff08\u91cd\u70b9\uff09\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\uff1a\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u9ad8\u3002
4\u3001\uff08\u91cd\u70b9\uff09\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\uff1d\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
1\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1d\u957f\u00d7\u5bbd
2\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1d\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
3\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1d\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
4\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1d\u5e95\u00d7\u9ad8
5\u3001\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1d\uff08\u4e0a\u5e95\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72
6\u3001\uff08\u91cd\u70b9\uff09\u5706\u7684\u9762\u79ef\uff1d\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f842
7\u3001\uff08\u91cd\u70b9\uff09\u5706\u67f1\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\uff1a\u5706\u67f1\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5468\u957f\u4e58\u9ad8\u3002
8\u3001\uff08\u91cd\u70b9\uff09\u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\uff1a\u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef\uff1d\u5e95\u9762\u79ef\u4fa7\u9762\u79ef
\u5706\u7684\u5468\u957f\uff1a C=2\u03c0r=\u03c0d(r\u4e3a\u534a\u5f84\uff0cd\u4e3a\u76f4\u5f84)\u3002
\u5706\u7684\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a \u6216 \u3002
\u5706\u7684\u5176\u4ed6\u516c\u5f0f\uff1a
\u5f27\u957f\u89d2\u5ea6\u516c\u5f0f\uff1a
\u6247\u5f62\u5f27\u957fL=\u5706\u5fc3\u89d2\uff08\u5f27\u5ea6\u5236\uff09\u00d7R= n\u03c0R/180\uff08\u03b8\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2\uff09\uff08R\u4e3a\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff09
\u6247\u5f62\u9762\u79efS=n\u03c0 R²/360=LR/2\uff08L\u4e3a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\uff09
\u5706\u9525\u5e95\u9762\u534a\u5f84 r=nR/360\uff08r\u4e3a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff09\uff08n\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2\uff09
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
R\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff0cn\u662f\u5f27\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cL\u662f\u6247\u5f62\u5bf9\u5e94\u7684\u5f27\u957f\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u6247\u5f62\u6240\u5728\u5706\u7684\u9762\u79ef\u9664\u4ee5360\u518d\u4e58\u4ee5\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6n\uff0c\u5982\u4e0b\uff1a
\uff08L\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cR\u4e3a\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff09
\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b:S=\u03c0r²\u00d7L/2\u03c0r=LR/2(L=\u2502\u03b1\u2502\u00b7R)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5706\u7684\u6027\u8d28
\u2474\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u901a\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u76f4\u7ebf\u3002\u5706\u4e5f\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u662f\u5706\u5fc3\u3002
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\uff1a\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u76842\u6761\u5f27\u3002
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406\uff1a\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u76842\u6761\u5f27\u3002
\u2475\u6709\u5173\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406
\u2460 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\uff0c\u4e24\u4e2a\u5706\u5468\u89d2\uff0c\u4e24\u7ec4\u5f27\uff0c\u4e24\u6761\u5f26\uff0c\u4e24\u6761\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u3002
\u2461\u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a\uff08\u5706\u5468\u89d2\u4e0e\u5706\u5fc3\u89d2\u5728\u5f26\u7684\u540c\u4fa7\uff09\u3002
\u76f4\u5f84\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u300290\u5ea6\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84\u3002
\u5706\u5fc3\u89d2\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u3000\u03b8=(L/2\u03c0r)\u00d7360\u00b0=180\u00b0L/\u03c0r=L/r(\u5f27\u5ea6)\u3002
\u5373\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\uff1b\u5706\u5468\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u2462 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u957f\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\u3002
\u2476\u6709\u5173\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406
\u2460\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u3002\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u8fb9\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff1b
\u2461\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u5185\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u2462R=2S\u25b3\u00f7L\uff08R\uff1a\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\uff0cS\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff0cL\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\uff09\u3002
\u2463\u4e24\u76f8\u5207\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u8fc7\u5207\u70b9\u3002\uff08\u8fde\u5fc3\u7ebf\uff1a\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u76f8\u8fde\u7684\u76f4\u7ebf\uff09
\u2464\u5706O\u4e2d\u7684\u5f26PQ\u7684\u4e2d\u70b9M\uff0c\u8fc7\u70b9M\u4efb\u4f5c\u4e24\u5f26AB\uff0cCD\uff0c\u5f26AC\u4e0eBD\u5206\u522b\u4ea4PQ\u4e8eX\uff0cY\uff0c\u5219M\u4e3aXY\u4e4b\u4e2d\u70b9\u3002
\uff084\uff09\u5982\u679c\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u8fde\u63a5\u4e24\u5706\u5706\u5fc3\u7684\u7ebf\u6bb5\uff08\u76f4\u7ebf\u4e5f\u53ef\uff09\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u516c\u5171\u5f26\u3002
\uff085\uff09\u5f26\u5207\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff086\uff09\u5706\u5185\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff087\uff09\u5706\u5916\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u622a\u4e24\u6bb5\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff088\uff09\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6bd4\u6b63\u65b9\u5f62\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5927\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1---\u5706
圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
公式推导
圆面积公式
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
圆周长公式
圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。
扩展资料
1、弓形公式
设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：
当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。
当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr2。
当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）
计算公式分别是：
S=nπR2÷360-ah÷2，
S=πR2/2，
S=nπR2÷360+ah÷2。
2、椭圆公式
椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
椭圆面积公式应用实例
椭圆的长半轴为8cm，短半轴为6cm，假设π=3.14，求该椭圆的面积。
答：S=πab=3.14*8*6=150.72（cm²）
参考资料：百度百科-面积公式
由于圆的周长与直径的比是：6+2√3比3(而正n边形的周长与对角线的比是：3.1415926...比1)，为此圆的周长c与直径d的比值π只能是：(6+2√3)/3(或约等于3.1547...)。圆周率π并非3.1415926...。圆周长公式：c=d(6+2√3)/3，圆周长公式也并非c=3.1415926...×d。
因为圆被《化圆为方》时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍。圆面积公式：s=7(d/3)²。
圆的周长：C＝2πr＝πd（r为半径，d为直径）。 圆的面积计算公式：圆面积公式：S＝πr²或S＝π×（d／2）²。（π表示圆周率（3．1415927……），r表示半径，d表示直径）。 体积公式 1、长方体的体积＝长×宽×高 2、正方体的体积＝棱长×棱长×棱
圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取3.14）；圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
圆的周长：C＝2πr＝πd（r为半径，d为直径）。
圆的面积计算公式：圆面积公式：S＝πr²或S＝π×（d／2）²。（π表示圆周率（3．1415927……），r表示半径，d表示直径）。
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