矩阵特征值怎么求，举个简单例子谢谢 求解一个2×2矩阵的特征值的一个例子
\u77e9\u9635\u7279\u5f81\u503c\u662f\u4ec0\u4e48?\u600e\u4e48\u6c42?\u5bf9\u4e8e\u65b9\u9635A\uff0c\u4f7f\u5f97\u884c\u5217\u5f0fA-sE\u7684\u503c\u4e3a0\u7684\u6240\u6709s\uff0c\u90fd\u662fA\u7684\u7279\u5f81\u503c
\u6216\u8005\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e9b\u7279\u6b8a\u5411\u91cf\uff08\u79f0\u4e3a\u7279\u5f81\u5411\u91cf\uff09x\uff0c\u6ee1\u8db3Ax = sx\u7684s\u79f0\u4e3a\u7279\u5f81\u503c
\u6c42\u6cd5\u5c31\u662f\u89e3\u65b9\u7a0bdet(A-sE)=0
\u4f8b\u5982\uff0c\u4e0b\u52172\u9636\u77e9\u9635\uff0c\u6c42\u7279\u5f81\u503c\uff1a
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2.
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为待求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2.
不懂可追问
望采纳
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2.
不懂可追问
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。
扩展资料
求特征向量：
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断矩阵可对角化的充要条件：
矩阵可对角化有两个充要条件：
1、矩阵有n个不同的特征向量；
2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。
若矩阵A可对角化，则其对角矩阵Λ的主对角线元素全部为A的特征值，其余元素全部为0。（一个矩阵的对角阵不唯一，其特征值可以换序，但都存在由对应特征向量顺序组成的可逆矩阵P使P⁻¹AP=Λ）。
求矩阵特征值的方法如下：
任意一个矩阵A可以分解成如下两个矩阵表达的形式：
其中矩阵Q为正交矩阵，矩阵R为上三角矩阵，至于QR分解到底是怎么回事，矩阵Q和矩阵R是怎么得到的，你们还是看矩阵论吧，如果我把这些都介绍了，感觉这篇文章要写崩，或者你可以先认可我是正确的，然后往下看。
由式（22）可知，A1和A2相似，相似矩阵具有相同的特征值，说明A1和A2的特征值相同，我们就可以通过求取A2的特征值来间接求取A1的特征值。
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绛旓細鍗矪鐨勭壒寰佸兼槸锛f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 鍗矪鐨勭壒寰佸兼槸锛-3锛9锛9 璁続涓簄闃剁煩闃碉紝鑻ュ瓨鍦ㄥ父鏁拔诲強n缁撮潪闆跺悜閲弜锛屼娇寰桝x=位x锛屽垯绉拔绘槸鐭╅樀A鐨勭壒寰佸硷紝x鏄疉灞炰簬鐗瑰緛鍊嘉荤殑鐗瑰緛鍚戦噺銆
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