高中数学直线与圆的方程，急！急！急！！！！ 高二数学直线和圆的方程解答，非常急！！！
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u95ee\u9898\uff0c\u6025\u6025\uff01\uff01\uff01\uff01\u8fc7\u7a0b\u8be6\u7ec6\u7684\u591a\u7ed9\u5206x\u22272+y\u22272-2x-4y+m=0\u5316\u7b80\u5f97\uff1a\uff08x-1\uff09^2+\uff08y-2\uff09^2=5-m \uff0c \u6240\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\uff081,2\uff09\uff0c\u53ef\u77e5\u76f4\u7ebfx-y+1=0\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u6240\u4ee5MN\u4e3a\u76f4\u5f84\u3002\u53c8OM\u5782\u76f4ON\uff0c\u6240\u4ee5\u539f\u70b9O\u5728\u5706\u4e0a\u3002\u628a\uff080,0\uff09\u5e26\u5165\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5f97m=0
MN=\u6839\u53f7[(2-1)^2+(5-1)^2]=\u6839\u53f717
MN\u7684\u4e2d\u70b9\u5750\u6807(3/2,3)
\u6240\u4ee5,\u4ee5MN\u4e3a\u76f4\u5f84\u7684\u5706\u65b9\u7a0b\u662f:(x-3/2)^2+(y-3)^2=17/4.
\u5728y\u8f74\u4e0a\u627e\u4e00\u70b9P,\u4f7f\u2220MPN=90\u00b0\uff0c\u5373\u4ee4x=0,\u4ee3\u5165\u5706\u65b9\u7a0b\u5f97:
9/4+(y-3)^2=17/4
(y-3)^2=2
y=3\u571f\u6839\u53f72
\u5373P\u5750\u6807\u662f(0,3+\u6839\u53f72),(0,3-\u6839\u53f72)
名称 方程的形式 常数的几何意义 适用范围
点斜式
y-y1=k(x-x1) (x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在
不垂直于x轴的直线
斜截式
y= kx+b k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式 y-y1y2-y1 = x-x1x2-x1
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、 (x2,y2)为直线上的两个定点，
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式 xa+yb =1
(a,b≠0) a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距 不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0) 斜率为-AB，在x轴上的截距为-CA，在y轴上的截距为-CB
任何位置的直线
1、 圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2= r2；参数方程：
2、 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0配方则有圆心（-D2，-E2），半径为12D2+E2-4F ；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x•y项
2、 直线方程的五种形式：
名称 方程的形式 常数的几何意义 适用范围
点斜式
y-y1=k(x-x1) (x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在
不垂直于x轴的直线
斜截式
y= kx+b k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式 y-y1y2-y1 = x-x1x2-x1
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、 (x2,y2)为直线上的两个定点，
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式 xa+yb =1
(a,b≠0) a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距 不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0) 斜率为-AB，在x轴上的截距为-CA，在y轴上的截距为-CB
任何位置的直线
1、 圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2= r2；参数方程：
2、 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0配方则有圆心（-D2，-E2），半径为12D2+E2-4F ；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x•y项
绛旓細(A2+B2鈮0)鏂滅巼涓-AB锛屽湪x杞翠笂鐨勬埅璺濅负-CA锛屽湪y杞翠笂鐨勬埅璺濅负-CB 浠讳綍浣嶇疆鐨鐩寸嚎 1銆鍦嗙殑瀹氫箟銆佹爣鍑鏂圭▼銆侊紙x-a)2+(y-b)2= r2锛涘弬鏁版柟绋嬶細2銆佸渾鐨勪竴鑸柟绋嬶細x2+y2+Dx+Ey+F=0閰嶆柟鍒欐湁鍦嗗績锛-D2锛-E2锛夛紝鍗婂緞涓12D2+E2-4F 锛涘弽鏄犱簡鍏朵唬鏁扮壒寰侊細鈶爔2+y2绯绘暟鐩稿悓涓斿潎...
绛旓細鍦嗘柟绋涓猴細锛坸-1)^2+(y-1)^2=1,鍦嗗績鍧愭爣C锛1锛1锛夛紝R=1 AB鏂圭▼涓猴細x/(2a)+y/(2b)=1,bx+ay-2ab=0,(1)鍦嗕笌AB鐩稿垏鏃,鏈夊渾蹇僀鑷矨B璺濈=R=1锛屽嵆鏈墊b+a-2ab|/鏍瑰彿(b^2+a^2)=1 璁剧嚎娈礎B涓偣P鍧愭爣鏄(x,y)閭ｄ箞鏈墄=a,y=b 鏁匬鐨勮建杩规柟绋嬫槸|y+x-2xy|=鏍瑰彿(x^2+y^...
绛旓細鐩寸嚎鍜屽渾鐨勬柟绋鍏蜂綋濡備笅锛氱洿绾垮拰鍦嗙殑鏂圭▼鏄钩闈㈠嚑浣曚腑涓や釜鍩烘湰鑰岄噸瑕佺殑姒傚康銆傜洿绾挎柟绋嬫槸鎻忚堪鐩寸嚎涓庡潗鏍囩郴涓煇涓鐐逛箣闂寸殑鍏崇郴锛屼互鍙婅鐐瑰埌鐗瑰畾鐐圭殑璺濈鐨勫叕寮忋備竴鑸舰寮忎负Ax+By+C=0锛屽叾涓瑼銆丅銆丆鏄父鏁帮紝鍒嗗埆浠ｈ〃鐩寸嚎鐨勬枩鐜囥佹埅鎸囪京璺濆拰甯告暟椤广1銆佺洿绾挎柟绋嬭〃鐜 褰揃涓0鏃锛岀洿绾挎柟绋琛ㄧ幇涓烘枩鎴紡y...
绛旓細(1)鑷偣P浣滃渾O鐨勫垏绾夸负y=kx-5k(x=5涓庡渾O涓嶇浉鍒)鍦哋鍦嗗績(0,0),鍗婂緞r=4 (-5k/(1+k^2))^2=16 k=姝ｈ礋4/3 鎵浠=4/3x-20/3鎴杫=-4/3x+20/3涓庡渾O鐩稿垏 璁惧垏鐐逛负A PA=鏍瑰彿(PO^2-OA^2)=鏍瑰彿(5^2-4^2)=3 (2)璁続(x1,y1),B(x2,y2),鐩寸嚎AB:y=kx-5k(x=5涓庡渾O...
绛旓細鍦嗗績O鏄(1/2,-1)锛屽崐寰勨垰5/2锛岃O鍏充簬鐩寸嚎l鐨勫绉扮偣鏄疧'锛屽垯OO'绛変簬O鍒扮洿绾胯窛绂2鍊=2*|1/2+1+1|/鈭(1+1)=5鈭2/2锛屼笖鐩寸嚎鏂滅巼鏄1锛屽垯OO'鏂滅巼-1锛屽彲鐭 O鈥樺潗鏍囨槸(1/2-5/2,-1+5/2)鍗(-2,3/2)锛屽崐寰勨垰5/2锛屽渾鐨勬柟绋涓(x+2)²+(y-3/2)²=5/4 ...
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绛旓細锛1锛夎瘉鏄庯細鍦嗕笌鐩寸嚎鎭掓湁浜ょ偣鍙互灏嗕袱涓柟绋嬭浆鍖栦负x鐨勬柟绋鎴栬厃鐨勬柟绋嬬劧鍚庣湅鍏垛柍鍊硷紙b*b-4ac锛夋潵鍒ゆ柇锛屽彧瑕佲柍鍊兼亽澶т簬0灏卞彲浠ュ垽鏂亽鏈2涓氦鐐癸紝涓鐭ヨ瘑锛泋2+锛坹-1锛2=5锛沵x-y+1-m=0锛涘彲浠ュ緱鍒板叧浜巟鐨勬柟绋(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0;鎵浠モ柍=b*b-4ac=4*锛4m*m+5锛夛紱鏃犺m...
绛旓細鐩寸嚎y=x+b 浠ｅ叆鍦 x²+x²+2bx+b²-2x+4x+4b-4=0 2x²+(2b+2)x+(b²+4b-4)=0 x1+x2=-b-1 x1x2=(b²+4b-4)/2 y=x+b y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b²=(b²+4b-4)/2-b²-b+b²=(b²+2b...
绛旓細鍥犱负鐐筂涓嶢,B鍏辩嚎锛屼篃灏辨槸鍦ㄧ洿绾緼B涓婏紝鑰鐩寸嚎鏂圭▼涓 y=-3/2x+3, 鎵浠(x,y)婊¤冻 3x+2y=6.鍥犳 2/x+3/y=(2y+3x)/(xy)=6/(xy).鍥犱负x>0,y>0,鎵浠ョ敱鍧囧间笉绛夊紡锛6=3x+2y>=2*鏍瑰彿(3x*2y),鐢辨鍙互寰楀埌锛歺y<=3/2.鎵浠 2/x+3/y=6/(xy)>=6/(3/2)=4. 绛夊彿鎴愮珛褰...
绛旓細鐩寸嚎l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m+1)(x-4)+2(y-0)=0 L鎭掕繃鐐癸紙4锛0锛夋棤璁簃 涓轰綍鏁 鎵浠 鍦嗙殑鏂圭▼涓猴細锛坸-4)^2+y^2=16 鍦哅鐨勬柟绋嬩负(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1 鍦嗗績杞ㄨ抗涓猴細浠锛4锛0锛夛紝鍗婂緞涓7鐨勫渾锛佽冭檻鍦嗙殑瀵圭О鎬с傚彧瑕佽璁猴細cosA=1鏃讹紝鍒橫鐨勬柟绋嬪嵆涓猴紙x-11)^...
