高二职高复习，不等式的解法。最大值与最小值，求详细过程...

\u9ad8\u4e8c\u804c\u9ad8\u590d\u4e60\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u6cd5\u3002\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b...

0<x<4,
\u4ee4y=3x(8-2x)=-6x^2+24x=-6\uff08x-2)^2+24
\u5f53x=2\u6700\u5927\u503c,
y=24

\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u6700\u503c\u95ee\u9898\uff0c\u8fc7o\u4f5cAB\u8fb9\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u8bb0\u4e3aC\uff0c\u663e\u7136\u5728Rt\u4e09\u89d2\u5f62OAB\u4e2d\uff0c1\u9664\u4ee5OA\u5e73\u65b9\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a1\u9664\u4ee5OB\u5e73\u65b9\uff0c\u5219\u7b49\u4e8e1\u9664\u4ee5OC\u5e73\u65b9\uff0c\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0cOC\u7684\u957f\u662f\u4e00\u4e2a\u53ea\u4f9d\u8d56\u4e0ea,b\u53d6\u503c\u7684\u91cf\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3OA\u4e0eOB\u5782\u76f4\uff0c\u90a3\u4e48\u52a8\u70b9C\u7684\u8f68\u8ff9\u4fbf\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u5fc3\u662f\u539f\u70b9\u7684\u5706\uff08\u53ef\u53c2\u89c107\u5e74\u5929\u6d25\u9ad8\u8003\u7406\u6570\u7b2c22\u9898\uff09\uff0c\u5f53\u4f60\u7b97\u5f97OC\u7684\u957f\u5ea6\u540e\uff0c\u518d\u5229\u7528\u7b80\u5355\u7684\u4e8c\u5143\u67ef\u897f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230AB\u957f\u5ea6\u7684\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u518d\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u5f97\u5176\u9762\u79ef\u7684\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u5982\u679c\u8981\u7b97\u6700\u5927\u503c\uff0c\u5219\u5fc5\u987b\u8981\u7528OA\uff08\u6216\u8005\u662fOB\uff09\u4e0eOC\u7684\u957f\u5ea6\u8868\u793aAB\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u56e0\u4e3aOC\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9a\u503c\uff0c\u90a3\u4e48\u95ee\u9898\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e86\u5173\u4e8eOA\u7684\u4e00\u6b21\u53d8\u91cf\u8ba8\u8bba\u95ee\u9898\uff0c\u5229\u7528\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\uff0c\u4f46\u662f\u8981\u6ce8\u610f\u5230OA\u957f\u5ea6\u7684\u8303\u56f4\uff0c\u5982\u6b64\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5176\u6700\u5927\u503c\u4e86\u3002

\u56e0\u4e3a\u6211\u662f\u65b0\u624b\uff0c\u4e0a\u4f20\u4e0d\u4e86\u56fe\u7247\u3002\u8bf7\u539f\u8c05\u6211\u4e0d\u80fd\u7ed9\u51fa\u6c42OC\u4e0e\u5177\u4f53\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u4f46\u601d\u8def\u5e94\u8be5\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002\u8c22\u8c22\uff01

3X（8-2X）=-6X^2+24X=-6*(X^2-4X+4-4)=-6*(X-2)^2+24
因0<x<4
所以X=2时为最大值24
根据你的题目，不包括0,4
则无最小值，若包括
则x=0或4取得最小值0

也可这样求最大值：
因0<x<4
所以-8<-2x<0,
0<8-2x<8
所以3X（8-2X）
=3/2*2X（8-2X)
≤3/2*{[2x+(8-2x)]/2}^2
=3/2*16
=24（用均值不等式）
当且仅当2x=8-2x即
x=2时3X（8-2X）取得最大值24
又

不错哦~

3X（8-2X）=24X-6X^2=-6*(X^2-4X)=-6*(X-2)^2+24

由此式，当X-2=0，X=2时为最大值24

3x(8-2x)经过0和4这两点，且其曲线开口向下，曲线对称轴为X等于2，所以最高点是 当x等于2时，最高点是（2，24）

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