零向量的方向是任意的，所以高中教材规定：零向量与任意向量平行；那么零向量是否与任意向量垂直？ 高一数学书上规定零向量与任意向量平行，那么零向量与任意向量可...
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6559\u6750\u4e2d\u89c4\u5b9a\uff1a\u96f6\u5411\u91cf\u548c\u4efb\u610f\u5411\u91cf\u5e73\u884c\u3002\u8bd5\u95ee\u4ed6\u7684\u5408\u7406\u6027\u4e0e\u4f18\u70b9\uff1f\u5e73\u884c\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u70b9\u5c31\u4e0d\u76f8\u4ea4\uff0c\u800c\u96f6\u5411\u91cf\u56e0\u4e3a\u6ca1\u6709\u65b9\u5411\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0e\u4efb\u610f\u5411\u91cf\u76f8\u4ea4\u7684\u53ef\u80fd\u3002\u6240\u4ee5\u505a\u6b64\u89c4\u5b9a\u3002
\u96f6\u5411\u91cf\u4e0e\u4efb\u610f\u5411\u91cf\u5e73\u884c
\u5c31\u662f\u96f6\u5411\u91cf\u4e0e\u4efb\u610f\u5411\u91cf\u5171\u7ebf
\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u5e73\u884c\u5373\u662f\u5171\u7ebf\uff0c\u5171\u7ebf\u5373\u662f\u5e73\u884c\uff0c
\u5bf9\u4e8e\u5411\u91cf\u6765\u8bf4\u5e73\u884c\u4e0e\u5171\u7ebf\u6ca1\u6709\u533a\u522b
你看错书了，书上写的应该是数量积为0，两向量垂直。
自然适用于零向量
高中老师跟我说的：零向量与任意向量是垂直地，你问这个干啥，这个问题考不到，没有意义
绛旓細鎴戣涓烘槸瀵圭殑锛屽洜涓哄亣瀹氳窡涓涓潪闆跺悜閲a骞宠锛岄偅涔堣偗瀹氫細鏈塶澶氫釜闈為浂鍚戦噺b锛宑锛岋紝锛屼笌a鍨傜洿锛岄偅涔堣偗瀹氫篃涓庨浂鍚戦噺鍨傜洿锛屾墍浠搴旇鏈夐浂鍚戦噺涓浠绘剰鍚戦噺鍨傜洿銆 娉細璞℃暟瀛﹁繖绉嶅绉戯紝鏈夎兘鍔涚殑浜虹‘瀹炲彲浠ユ繁閽伙紝浣嗚鐪嬬湅鑷繁鐜板湪鐨勫疄闄呮儏鍐碉紝鍜岃繖涓棶棰樼殑浠峰硷紝灏辩幇鍦楂樹腑瀛︿範鏉ヨ锛岃繖鏍风殑闂娌℃湁浠涔堝ぇ鐨...
绛旓細闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑銆備絾鎴戜滑瑙勫畾锛氶浂鍚戦噺鐨勬柟鍚戜笌浠讳竴鍚戦噺骞宠锛屽瀭鐩淬 鎵浠ワ紝闆跺悜閲忎笌闆跺悜閲忓钩琛岋紝鍖呮嫭鑷韩锛屾墍浠闆跺悜閲忎笌闆跺悜閲忓叡绾裤闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛2020骞存柊浜烘暀鐗圓鐗堬紝楂樹腑鏁板蹇呬慨浜屾暀鏉愪笂瑙勫畾鈥滈浂鍚戦噺涓庝换涓鍚戦噺骞宠鈥濄傞浂鍚戦噺涓浠绘剰鍚戦噺鍨傜洿涔熷銆備絾鍦ㄩ珮涓樁娈碉紝閬囧埌鈥滈浂鍚戦噺涓庝换鎰忓悜...
绛旓細鏃㈢劧闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑銆傛墍浠ワ紝闆跺悜閲忎笌浠绘剰鍚戦噺鎵鎴愮殑瑙掑害鏄换鎰忕殑銆傛墍浠ワ紝涓や釜闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜涔熶笉鑳借鏄竴瀹氱浉鍚岀殑銆
绛旓細鍚戦噺涓浠讳綍鍚戦噺鏂瑰悜鐩哥瓑 O鍚戦噺鐨勬柟鍚戞槸浠绘剰鐨,鎵浠涓や釜O鍚戦噺鐨勬柟鍚戞槸涓嶄細鐩稿悓鐨.灏卞ソ璞¤涓や釜浠绘剰鏁扮殑澶у皬鐩稿悓,杩欐槸涓嶅鐨. 鍙互鍛銆闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛姣忎釜闆跺悜閲忛兘鏄竴鏍风殑鍚戦噺锛岃屼笖瀵规瘡涓涓悜閲忓钩琛屻傚洜涓烘瘡涓浂鍚戦噺鏄竴鏍风殑锛屾墍浠ヤ粬浠殑鏂瑰悜褰撶劧涓鏍风殑鍟︺ 闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛屽洜姝...
绛旓細鑻ュ叾涓竴涓槸闆跺悜閲忥紝鐢变簬闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛屾墍浠闆跺悜閲忔墍鍦ㄧ洿绾跨殑鏂瑰悜涔熸槸浠绘剰鐨勬墍浠ヤ笉鑳戒繚璇佷袱鍚戦噺鎵鍦ㄧ洿绾垮钩琛岋紝濡傛灉鍐嶅姞涓墠鎻愭潯浠讹細涓ゅ悜閲忛潪闆堕偅灏卞浜嗐傚钩闈㈠悜閲忔槸鍦ㄤ簩缁村钩闈㈠唴鏃㈡湁鏂瑰悜锛坉irection)鍙堟湁澶у皬锛坢agnitude)鐨勯噺锛岀墿鐞嗗涓篃绉颁綔鐭㈤噺锛屼笌涔嬬浉瀵圭殑鏄彧鏈夊ぇ灏忋佹病鏈夋柟鍚戠殑鏁伴噺锛堟爣閲...
绛旓細闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄┖闂翠腑鐨浠讳綍鏂瑰悜锛岃繖鏄敱浜闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛鏃犳硶纭畾鍏蜂綋鐨勬柟鍚戙傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝闆跺悜閲忛氬父琚涓烘槸娌℃湁鏂瑰悜鐨勶紝浣嗚繖骞朵笉鎰忓懗鐫瀹冩病鏈夋柟鍚戙傚彧鏄洜涓哄畠鐨勬柟鍚戞槸浠绘剰鐨勶紝鎵浠鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑鎴戜滑涓嶄細缁欏畠鎸囧畾涓涓叿浣撶殑鏂瑰悜銆傛讳箣锛屽敖绠￠浂鍚戦噺鐨勬柟鍚戞槸浠绘剰鐨勶紝浣嗗畠浠嶇劧琚涓烘槸鏈夋柟鍚...
绛旓細闆跺悜閲忕殑妯′负0锛屾墍浠ユ柟鍚戞槸浠绘剰鐨 鏃鏂瑰悜鏄换鎰忕殑锛屾墍浠涓浠讳綍鍚戦噺骞宠銆
绛旓細鍥犱负闆跺悜閲忎笌浠绘剰鍚戦噺鐨勭偣涔橀兘涓0锛屾墍浠闆跺悜閲忓拰浠绘剰鍚戦噺閮藉瀭鐩达紝鎵浠ヨ瀹氶浂鍚戦噺涓轰换鎰忔柟鍚戙俶od锛堟ā锛夌瓑浜庨浂鐨勫悜閲忓彨鍋氶浂鍚戦噺銆闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄换鎰忕殑銆備絾瑙勫畾锛氶浂鍚戦噺鐨勬柟鍚戜笌浠讳竴鍚戦噺骞宠銆傞浂鍚戦噺鐨勬柟鍚戜笉纭畾锛屼絾妯＄殑澶у皬纭畾銆
绛旓細涓嶆槸鐨勩 铏界劧闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜浠绘剰锛浣嗘槸锛屾暀鏉愪腑瑙勫畾锛氶浂鍚戦噺涓庝换鎰忛潪闆跺悜閲忓叡绾匡紙鍗冲钩琛岋級銆
绛旓細鏄殑銆傞浂鍚戦噺灏辨槸闀垮害涓0鐨勫悜閲忥紝涔熷嵆妯＄瓑浜庨浂鐨勫悜閲忋闆跺悜閲忕殑鏂瑰悜鏄鏃犳硶纭畾鐨勶紝鎵浠鎴戜滑瑙勫畾锛氶浂鍚戦噺鐨勬柟鍚戜笌浠讳竴鍚戦噺骞宠锛屼笌浠绘剰鍚戦噺鍏辩嚎锛屼笌浠绘剰鍚戦噺鍨傜洿銆
