扇形的周长和面积公式分别是什么? 扇形的面积公式和周长公式
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\u7684\u957f\u5ea6\u7b49\u4e8e\u5f27\u957f\u548c\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u4e4b\u548c\u3002
\u6247\u5f62\u9762\u79efS=\u5706\u5468\u7387\u03c03.14 \u00d7 \u534a\u5f84r²\u00d7 \u5f27\u957fL/ 2\u00d7\u5706\u5468\u7387\u03c03.14\u00d7\u534a\u5f84=\u5f27\u957fL\u00d7\u534a\u5f84 / 2\u3002
\u76f8\u5173\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u7531\u4e24\u4e2a\u534a\u5f84\u548c\u548c\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\uff0c\u5728\u8f83\u5c0f\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5c0f\u6247\u5f62\uff0c\u8f83\u5927\u7684\u533a\u57df\u88ab\u79f0\u4e3a\u5927\u6247\u5f62\u3002
\u5706\u5f27\u4e3a180\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u79f0\u4e3a\u534a\u5706\u3002\u5176\u4ed6\u5706\u5f27\u89d2\u7684\u6247\u5f62\u6709\u65f6\u7ed9\u4e88\u5176\u7279\u522b\u7684\u540d\u5b57\uff0c\u5176\u4e2d\u5305\u62ec\u8c61\u9650\u89d2(90\u00b0)\u3001\u516d\u5206\u89d2(60\u00b0)\u4ee5\u53ca\u516b\u5206\u89d2(45\u00b0)\uff0c\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u662f\u6574\u5706\u76841/4\u30011/6\u30011/8\u3002
\u600e\u4e48\u6c42\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\u548c\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1f
扇形周长公式为:扇形周长=扇形半径×2+弧长,即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面积公式是S=(lR)/2 或S=(1/2)θR²,R是底圆的半径,l为扇形弧长,θ为圆心角。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
组成部分
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
扇形周长公式是C=2R+nπR/180。
因为扇形的周长等于两条半径加弧长的长度,而扇形的孤长和圆心角度有关。所以若半径为R,扇形所对的圆心角为N度,将扇形的周长用C表示。那么扇形周长公式就为C=2R+NπR/180或者C=2R+2πR×N/360。
S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)。
扇形的周长应该等于弧长加上两个半径。扇形的面积是360分之π半径的平方
1.扇形的面积=圆形的面积*圆心角的度数/360°;
2.扇形的周长=直径+扇形的周长*圆心角的度数/360°。
绛旓細1銆佹墖褰㈠懆闀縝ai鍏紡 鍥犱负鎵嘾u褰㈠懆闀=鍗婂緞脳zhi2+寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负r锛岀洿寰刣ao涓篸锛屾墖zhuan褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑shu搴︽暟涓簄掳锛岄偅涔堟墖褰㈠懆闀匡細C=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r 2銆佹墖褰㈤潰绉绠楀叕寮 R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛屼篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾...
绛旓細鎵囧舰鍛ㄩ暱鍜岄潰绉叕寮忔槸锛氭墖褰㈠懆闀=鎵囧舰鍗婂緞脳2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n梅360) 蟺d=2r+(n梅180锛壪r銆傛墖褰㈤潰绉叕寮忔槸S=锛坙R锛/2 鎴朣=(1/2)胃R²锛孯鏄簳鍦嗙殑鍗婂緞锛宭涓烘墖褰㈠姬闀匡紝胃涓哄渾蹇冭銆備竴鏉″渾寮у拰缁忚繃杩欐潯鍦嗗姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛樉鐒...
绛旓細S鎵 = L R / 2 锛圠涓烘墖褰㈠姬闀匡紝R涓哄崐寰勶級= 伪 R² / 2 锛埼变负寮у害鍒朵笅鐨勬墖褰㈠渾蹇冭锛孯涓哄崐寰勶級= 蟺 n R² / 360 锛坣涓哄渾蹇冭鐨勫害鏁帮紝R涓哄崐寰勶級C鎵 = 2 蟺 n R / 360+ 2R 锛坣涓哄渾蹇冭鐨勫害鏁帮紝R涓哄崐寰勶級= (伪+2) R 锛埼变负寮у害鍒朵笅鐨勬墖褰㈠渾蹇冭锛孯涓哄崐寰...
绛旓細鎵囧舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細鎵囧舰鐨勫懆闀跨殑闀垮害绛変簬寮ч暱鍜屼袱涓崐寰勪箣鍜锛孭=L+2*r=胃*r+2*r=r*锛埼+r锛,锛圥锛氫负鎵囧舰鐨勫懆闀匡紝L锛氳〃绀烘墖褰㈢殑寮ч暱锛屛革細琛ㄧず鎵囧舰鐨勫姬搴︼紝r锛氳〃绀哄渾鐨勫崐寰勶級銆傛墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛氭墖褰㈢殑闈㈢Н绛変簬鍦嗙殑闈㈢Н涔樹互寮у害瑙掑拰2蟺鐨勬瘮鍊(鍥犱负鎵囧舰鐨勯潰绉姣斾簬瀹冪殑瑙掞紝2蟺鏄暣涓渾鐨勮)锛...
绛旓細1銆佹墖褰㈢殑鍛ㄩ暱鍏紡锛欳 =(伪+2)R=L+2R 鍏紡璇存槑锛歀涓烘墖褰㈢殑寮ч暱锛孯涓哄崐寰勶紝伪涓哄姬搴﹀埗涓嬬殑鎵囧舰鍦嗗績瑙 搴旂敤瀹炰緥锛氭墖褰㈠姬闀夸负4锛屽崐寰勪负4锛屽懆闀緾=L+2R=12 2銆佹墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛歋=LR/2 鍏紡璇存槑锛歋鏄潰绉紝L涓烘墖褰㈠姬闀匡紝R涓哄崐寰勶紝伪涓哄姬搴﹀埗涓嬬殑鎵囧舰鍦嗗績瑙 搴旂敤瀹炰緥锛氭墖褰㈠姬闀夸负4锛屽崐寰勪负4...
绛旓細鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡鏄細鎵囧舰鍛ㄩ暱=鎵囧舰鍗婂緞2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n360)d=2r+(n180锛塺銆鎵囧舰闈㈢Н鍏紡鎻忚堪浜鎵囧舰闈㈢Н鍜鍦嗗績瑙掞紙椤惰锛夈佸崐寰勩佹墍瀵瑰姬闀跨殑鍏崇郴銆傛暟瀛﹀叕寮忚〃绀轰负锛歋鎵=锛坙R锛/2 锛坙涓烘墖褰㈠姬闀匡級 =(1/2)R(涓轰互寮у害琛ㄧず鐨勫渾蹇冭)銆傛墖褰(绗﹀彿:?)锛屾槸鍦嗙殑涓閮ㄥ垎锛岀敱涓や釜鍗婂緞鍜屽拰涓娈靛姬鍥...
绛旓細1銆佸懆闀 鎵囧舰鐨勫懆闀鐢卞姬闀垮拰涓や釜鍗婂緞缁勬垚锛鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡锛欳锛2r锛嬶紙n梅360锛壪d锛2r锛嬶紙n梅180锛壪r 鍏朵腑锛屽崐寰勪负r锛岀洿寰勪负d锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑搴︽暟涓簄 2銆佸姬闀 鎵囧舰鐨勫姬闀跨敱涓嬪紡缁欏嚭锛歀锛澪嘎穜锛屽叾涓紝胃鏄姬搴︺傚鏋滆搴︽槸缁欏畾鐨勶紝閭d箞锛...
绛旓細鍥犱负鎵囧舰锛濅袱鏉″崐寰勶紜寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负R锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛 C锛2R锛媙蟺R梅180 缂栬緫鏈鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨闈㈢Н灏辨槸鍦嗛潰绉疭锛澫R^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨鎵囧舰闈㈢Н锛 S锛漬蟺R^2梅360 姣斿锛氬崐寰勪负1cm鐨勫渾锛岄偅涔堟墍瀵瑰渾蹇...
绛旓細鎵囧舰鐨勫懆闀跨殑闀垮害绛変簬寮ч暱鍜屼袱涓崐寰勪箣鍜锛氥傞潰绉叕寮忋傦紙胃鏄墖褰㈢殑瑙掑姬搴︼紝r鏄渾鐨勫崐寰勶紝L鏄皬鎵囧舰鐨勫姬闀裤傦級闈㈢Н鍏紡鐨勮鏄庯細鍦嗙殑闈㈢Н鏄r2銆傛墖褰㈢殑闈㈢Н鍙互鐢ㄥ渾鐨勯潰绉箻浠ュ姬搴﹁鍜2蟺鐨勬瘮鍊(鍥犱负鎵囧舰鐨勯潰绉姣斾簬瀹冪殑瑙掞紝2蟺鏄暣涓渾鐨勮锛)锛氬鏋滅敤L鏉ヨ〃绀烘墖褰㈢殑寮ч暱锛孉鍙互閫氳繃L涔樹互鎬婚潰绉...
绛旓細缂栬緫鏈鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨勯潰绉氨鏄渾闈㈢НS锛澫R^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨鎵囧舰闈㈢Н锛歋锛漬蟺R^2梅360 姣斿锛氬崐寰勪负1cm鐨勫渾锛岄偅涔堟墍瀵瑰渾蹇冭涓135掳鐨鎵囧舰鐨勫懆闀锛欳锛2R锛媙蟺R梅180 锛2脳1锛135脳3.14脳1梅180 锛2锛2.355 锛4.355(cm)锛43....