cosx的导数是-2sinxcosx吗？
COS平方X的导数是-2sinxcosx。
解：令f(x)=(cosx)^2，
那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)'
=-2sinxcosx。
即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。
扩展资料：
1、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）
3、导数的四则运算规则
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
参考资料来源：百度百科-导数
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