y+sinx+cosx
答：sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
答：y=sinxcosx =1/2×2sinxcosx =1/2sin2x 因为sint的最小正周期是2π，即对于任意的t，sin(2π+t)=sint 所以对于任意的x，sin2(π+x)=sin(2π+2x)=sin2x，即原函数的周期为π
答：y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出...
答：第一种，两个函数乘积来求导：y=sinxcosx y'=(sinx)'cosx+sinx(cosx)'=cos^2x-sin^2x=cos2x 第二种，变形再求：y=sinxcosx=(1/2)sin2x y'=(1/2)*cos2x*(2x)'=(1/2)cos2x*2=cos2x.
答：y=sinxcosx=(sin2x)/2 [sin(-2x)]/2=-(sin2x)/2 ∴y=sinxcosx为奇函数，最小正周期为2π/2=π
答：y=sinx和y=cosx的周期都是2π；y=Asin(ωx+φ)+k和y=Acos(ωx+φ)+k的周期是2π/|ω|。正弦函数f（x）=sinx（x∈R）最小正周期：y=sinx T=2π 余弦函数f（x）=cosx（x∈R）最小正周期：y=sinx T=2π
答：利用公式sin2x=2sinxcosx y=sinxcosx =(1/2)sin2x 所以是正弦函数,周期T=2π/2=π
答：y=sinx的对称轴 x=kπ+π/2 对称中心(kπ,0)y=cosx的对称轴 x=kπ 对称中心(kπ+π/2,0)对称轴对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。 许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心与顶点或另一底面圆心的...
答：y=sinxcosx =(sin2x)/2 ymax=1 ;ymin=-1 ;T=2π/2=π y=3cos²x+sin2x/2 =3(1+cos2x)/2+sin2x/2 =3cos2x/2+sin2x/2+3/2 =√[(3/2)²+(1/2)²]sin(2x+θ)+3/2 =√10sin(2x+θ)/2+3/2 ymax=(√10+3)/2 ;ymin=(3-√10)/2 ;T=2π...
答：如下
网友评论：
舌平17574994780：
函数y=sinx+cosx+1是什么函数 -
23767戴残
： 楼上的说法是不对的,这个不是复合函数,这只是三个基本初等函数相加得到的一个函数.也就是说几个函数相加或相乘并不一定是复合函数. 如果楼主这么问的话,最贴切的回答应该是初等函数. 初等函数就是由基本初等函数通过有限次的加减乘除或者复合而成的函数. 而这个函数恰好是由基本初等函数y=sinx y=cosx和y=1这三个函数通过三次相加得到的,所以它只能称之为初等函数.注意:它也不能称为三角函数.
舌平17574994780：
函数y=1+sinx/2+cosx,求值域,有过程 -
23767戴残
： 如果题目是这个意思:y=1+sin(x/2)+cosx 那么有 y=1+sin(x/2)+cosx=1+sin(x/2)+1 − 2sin^2 (x/2) 令t=sin(x/2) 这里t属于 [-1,1] 则y=-2t^2+t+2 t属于 [-1,1] 然后按二次函数求解
舌平17574994780：
函数y+cosx+sinx的最大值等于? -
23767戴残
：[答案] y=(√2){[(√2)/2]sinx+[(√2)/2]cosx}=(√2)[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=(√2)sin[x+(π/4)] 则当x+(π/4)=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/4+2kπ(k∈Z)时,y取最大值√2.
舌平17574994780：
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,(x∈R),求函数y的值域 -
23767戴残
： y=sin2x+sinx+cosx+2 y=2sinxcosx+1+sinx+cosx+1 y=[2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)]+sinx+cosx+1 y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1 y=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4 又因为:负根号2<sinx+cosx<正根号2 所以 :3/4<y<(√2+1/2)^2+3/4 即是: 3/4<y<5/2+√2
舌平17574994780：
求y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域 -
23767戴残
： 令sinx+cosx=x 2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1 y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x=1/2(x+1)^2-1 x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2) ∴x∈[-√2,√2] 所x=-1时,y有最小值-1 x=√2时,y有最大值2+√2 y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1<=y<=2+√2 .
舌平17574994780：
函数y+cosx+sinx的最大值等于? -
23767戴残
： 解:y=(√2){[(√2)/2]sinx+[(√2)/2]cosx}=(√2)[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=(√2)sin[x+(π/4)]则当x+(π/4)=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/4+2kπ(k∈Z)时,y取最大值√2.
舌平17574994780：
y一瞥+y=sinx+cosx通解 -
23767戴残
： y'+y=sinx+cosx 设 y=asinx-bcosx+C(1) y'=bsinx+acosx (2) 相加 y'+y=(a+b)sinx+(a-b)cosx+C b=0,a=1, c=0 y=sinx
舌平17574994780：
y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是?最小值是? -
23767戴残
： y=sinx+cosx+sinxcosx 解:令sinx+cosx=T,1式 由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把1式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2 所以y=T+(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调 当T=-1时,y取得最小值 = -1 当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
舌平17574994780：
y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值和最小值是? -
23767戴残
：[答案] y=(1+sinx)(1+cosx) y=1+sinx+cosx+sinxcosx y=1+(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2 设sinx+cosx=t, 所以 -1≤t≤1 所以y=1+t+t^2/2-1/2=(t^2+2t+1)/2=(t+1)^/2 由于,-1≤t≤1,所以,0≤y≤2 最小值是0, 最大值是2....
舌平17574994780：
'急救':求函数Y=2+sinx+cosx 的最大值,最好有过程. -
23767戴残
：[答案] y=2+sinx+cosx =2+(√2)(cos45sinx+sin45cosx) =2+(√2)sin(x+45) 当x=360k+45度时,y有最大值2+√2
