sinπx等于sinx吗？为什么？
sinπx不等于sinx，两者之间没有任何关系。
y=sinπx是周期为2的正弦函数，y=sinx是周期为2π的正弦函数，图像不一样，相同的自变量对应的函数值也不相同。
sin（π-x）=sinx，sin（π+x）=-sinx。
sin（2π+x）=sinx，sin（2π-x）=-sinx。
sinπx能化成sin(πx)=sin(π-πx)≈π-πx=π(1-x)。
sinx的导数：cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0。
将sin(x+△x)-sinx展开。
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1。
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x。
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x。
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1。
所以(sinx)’=cosx。
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