X*y=112,X和y分别是多少？
【求解答案】
X=16，y=7；X=8，y=14；X=4，y=28；X=2，y=56；
X=7，y=16；X=14，y=8；X=28，y=4；X=56，y=2；
X=1，y=112；X=112，y=1
【求解思路】
1、运用短除法，分解质因数，得2×2×2×2×7=112
2、保证X*y=112的前提下，对各质因数进行组合，得到X和y值
【求解过程】解：运用短除法，进行质因数分解
由此，得到2×2×2×2×7=112
在保证X*y=112的前提下，对各质因数进行组合，有
2⁴×7=112→16×7=112
2³×14=112→8×14=112
2²×28=112→4×28=112
2×56=112
所以，可以得到X和y分别是
X=16，y=7
X=8，y=14
X=4，y=28
X=2，y=56
X=7，y=16
X=14，y=8
X=28，y=4
X=56，y=2
X=1，y=112
X=112，y=1
【本题知识点】
1、短除法。短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个被除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到两个数的商是互质数为止。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
短除法的口诀如下：
1）、除数是一位数的除法法则：
整数除法高位起，除数一位看一位。
一位不够看二位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2）、除数是两位数的除法法则：
整数除法高位起，除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商哪位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
3）、多位数除法法则：
整数除法高位起，除数几位看几位。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2、质因数。质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
例如：
1没有质因子。
5只有1个质因子，5本身。（5是质数）
6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
2、4、8、16等只有1个质因子：2。（2是质数，4 =2²，8 = 2³，如此类推）
10有2个质因子：2和5。(10 = 2 × 5)
3、质数。只有两个正因数（1和它本身）的自然数即为质数。比1大但不是质数的数称为合数。1和0既非质数也非合数。质数在数论中有着很重要的作用。
4、2-409的质数表。
正整数解：
112=1×112=2×56=4×28=8×14=16×7.
再加上乘法交换律。
绛旓細X=1锛寉=112锛沊=112锛寉=1 銆愭眰瑙ｆ濊矾銆1銆佽繍鐢ㄧ煭闄ゆ硶锛屽垎瑙ｈ川鍥犳暟锛屽緱2脳2脳2脳2脳7=112 2銆佷繚璇乆*y=112鐨勫墠鎻愪笅锛屽鍚勮川鍥犳暟杩涜缁勫悎锛屽緱鍒癤鍜寉鍊 銆愭眰瑙ｈ繃绋嬨戣В锛氳繍鐢ㄧ煭闄ゆ硶锛岃繘琛岃川鍥犳暟鍒嗚В 鐢辨锛屽緱鍒2脳2脳2脳2脳7=112 鍦ㄤ繚璇乆*y=112鐨勫墠鎻愪笅锛屽鍚勮川鍥犳暟杩涜缁勫悎锛屾湁 2&#...
绛旓細5. X = 7, y = 16 6. X = 14, y = 8 7. X = 28, y = 4 8. X = 56, y = 2 9. X = 1, y = 112 10. X = 112, y = 1 銆愯В棰樻濊矾銆1. 浣跨敤鐭櫎娉曞112杩涜璐ㄥ洜鏁板垎瑙ｏ紝寰楀埌2^4 * 7 = 112銆2. 鍦ㄤ繚璇佷箻绉负112鐨勫墠鎻愪笅锛屽璐ㄥ洜鏁拌繘琛岀粍鍚堬紝寰楀埌涓嶅悓鐨刋鍜...
绛旓細x = 112锛寉 = 29锛
绛旓細鍥炵瓟锛X=50,Y=62,Z=37
绛旓細x=(112+6)梅2=59 y=112-59 y=53
绛旓細280x=112y 绛夊紡涓よ竟鍚岄櫎浠280y,绛夊彿涓嶅彉 鍗280x:280y=112y:280y x:y=112:280 鍗硏:y=2:5
绛旓細鎮ㄥソ锛歺梅y=28脳4 x=112y x鍜寉鎴愶紙姝ｏ級姣斾緥 濡傛灉鏈鏈変粈涔堜笉鏄庣櫧鍙互杩介棶锛屽鏋滄弧鎰忚寰楅噰绾 濡傛灉鏈夊叾浠栭棶棰樿鍙﹀彂鎴栫偣鍑诲悜鎴戞眰鍔╋紝绛旈涓嶆槗锛岃璋呰В锛岃阿璋傜瀛︿範杩涙锛
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋 20x 12y=112 112/(x y)=14 { 20x+12y=112, 112/(x+y)=14,{ 5x+3y=28, x+y=8.3x+3y=24,2x=4,{ x=2, y=6.
绛旓細5x+9y=740,x鍜寉=澶氬皯锛熼鐩粰鐨勪笉涓ヨ皑锛屾墍浠ョ瓟妗堟槸鏃犳暟涓傚ソ鏋x锛寉閮芥槸姝ｆ暣鏁扮殑璇濓紝瑙ｅ涓嬶細x=锛740-9y锛/5 褰搚=5鏃讹紝x=139 褰搚=10鏃讹紝x=130 褰搚=15鏃讹紝x=121 褰搚=20鏃讹紝x=112 褰搚=25鏃讹紝x=103 褰搚=30鏃讹紝x=94 褰搚=35鏃讹紝x=85 褰搚=40鏃讹紝x=76 褰搚=45鏃讹紝x=67...
绛旓細12x+20y=112 杩欐槸涓嶅畾鏂圭▼锛屾湁鏃犳暟瑙 鍘熷紡锛4(3x锛5y)锛28 3x锛5y锛28 婊¤冻姝ｆ暣鏁拌В 褰搙锛1鏃讹紝y锛5 褰搙锛6鏃讹紝y锛2
