几何问题,动点问题

\u51e0\u4f55\u52a8\u70b9\u95ee\u9898

(1)\u3001\u25b3AEC\u224c\u25b3CEA,CE=AD,\u2220DAC=\u2220ECA,\u2220ACD=\u2220EAC,
\u2220DAC-\u2220EAC=\u2220ECA-\u2220ACD,\u2220DAE=\u2220DCE,\u53c8AD=CE,AE=CD,\u25b3ADF\u224c\u25b3CEF,\u2220ADE=\u2220CED,\u53c8\u2220DAC=\u2220ECA\uff0c2\u2220CED+2\u2220ECA=360\u00b0\uff0c\u2220CED+\u2220ECA=180\u00b0\uff0c
AE\u2016AC.AD=EC,\u56db\u8fb9\u5f62ACED\u4e3a\u7b49\u8170\u68af\u5f62.
(2)\u30014-1*T=2T,T=4/3.\u56db\u8fb9\u5f62AQPF\u6210\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u56db\u8fb9\u5f62ACDE\u4e3a\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002AD=CE,\u2220ADE=\u2220CED\uff0cDE\u4e3a\u516c\u5171\u8fb9\uff0c\u25b3ADE\u224c\u25b3CED,
\u2220DAF=\u2220ECF,\u53c8AD=CE,\u2220DFA=\u2220CFE,\u25b3ADF\u224c\u25b3CEF,DF=FE,AF=FC,
(4-DF)*(4-DF)-DF*DF=3*3,\u89e3\u5f97\uff1aDF=7/8.
2*T+7/8+1*T=4,\u89e3\u5f97\uff1aT=25/12.\u56db\u8fb9\u5f62AQPF\u6210\u4e3a\u7b49\u8170\u68af\u5f62.

\u89e3\uff1a
\u5982\u56fe1\uff0c\u5f53P\u5728A\u3001B\u4e4b\u95f4\u65f6\uff0c\u8fc7P\u4f5cL1\u7684\u5e73\u884c\u7ebf
\u6839\u636e\u201c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\u201d
\u5bb9\u6613\u8bc1\u660e\uff1a\u22203\uff1d\u22201\uff0b\u22202
\u5982\u56fe2\uff0c\u5f53P\u5728\u7ebf\u6bb5AB\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u65f6\uff0c
\u6839\u636e\u201c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\u201d
\u6709\u22201\uff1d\u22204
\u6839\u636e\u201c\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u4e00\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0d\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u201d
\u5f97\uff1a\u22202\uff1d\u22204\uff0b\u22203
\u6240\u4ee5\u22202\uff1d\u22201\uff0b\u22203
\u6240\u4ee5\u22201\u3001\u22202\u3001\u22203\u7684\u5173\u7cfb\u662f\uff1a\u22203\uff1d\u22202\uff0d\u22201
\uff08\u5982\u679cP\u5728\u7ebf\u6bb5BA\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5219\u22201\u3001\u22202\u3001\u22203\u7684\u5173\u7cfb\u662f\uff1a\u22203\uff1d\u22201\uff0d\u22202\uff09
\u6c5f\u82cf\u5434\u4e91\u8d85\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65

1。由已知条件,BC=40
CDEF为矩形,DF=1/2 AB=25

2。当QK过E点时,t = BE/4 = 25/4
当QK过C点时,BQ = 32, t = 8
QK在以上两个位置中间,即 t = (8+25/4)/2 = 7 1/8时,QK平分CDEF面积

3。设A为坐标原点,则B(50,0),C(18,24),D(9,12),E(25,0),F(34,24)
当P从D开始运动时,其x坐标
Px = 9 + 7t*4/5 = 9+28t/5 (t<=20/7)
Px = 25 + 7t*3/5 = 25+21(t-20/7)/5 (t<= 5) (P在EF上)
Qx = 50 - 4t
Qx = Px
50-4t = 25+21/5*(t-20/7)
解t = 185/41

1、容易得出DF=25
2、连接CE、DF交与O点,过O点线都能平分矩形CDEF,O距AB为24/2=12,得出O距B点水平距离16+12.5=28.5即t=28.5/4=7.125秒
3、P在EF上落在射线QK上时,易得EQ=3/5EP,7t=DE+EP=20+5/3EQ,4t=25-EQ,将EQ代入方程解出t=185/41;
P在FC上时落在射线QK上,7t=DE+EF+FG=20+15+5/4FG',4t=16+FG',解出t=15/2=7.5

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