数学高一三角函数诱导公式都什么跟什么 高一数学三角函数诱导公式，急！

\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1f

\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u653e\u5f03\u4e86\uff0c\u4f60\u8fd8\u5b66\u4ec0\u4e48\u554a\uff1f\u4f60\u5bb6\u91cc\u5982\u679c\u662f\u5bcc\u7fc1\uff0c\u6ca1\u6709\u5173\u7cfb\uff0c\u4f60\u5bb6\u91cc\u662f\u4e00\u822c\u767e\u59d3\uff0c\u90a3\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u600e\u4e48\u5bf9\u5f97\u8d77\u4f60\u7684\u7236\u6bcd\uff0c\u4eba\u662f\u8981\u6709\u5fd7\u6c14\u7684\uff0c

\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f
\u5012\u6570\u5173\u7cfb: \u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a \u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a
tan\u03b1 \u00b7cot\u03b1\uff1d1
sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1\uff1d1
cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1\uff1d1 sin\u03b1/cos\u03b1\uff1dtan\u03b1\uff1dsec\u03b1/csc\u03b1
cos\u03b1/sin\u03b1\uff1dcot\u03b1\uff1dcsc\u03b1/sec\u03b1 sin2\u03b1\uff0bcos2\u03b1\uff1d1
1\uff0btan2\u03b1\uff1dsec2\u03b1
1\uff0bcot2\u03b1\uff1dcsc2\u03b1


\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1 tan\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1

sin\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1

sin\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1


sin\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1

sin\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1


sin\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1

sin\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1


sin\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1

sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
(\u5176\u4e2dk\u2208Z)


\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f \u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1dsin\u03b1cos\u03b2\uff0bcos\u03b1sin\u03b2
sin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1dsin\u03b1cos\u03b2\uff0dcos\u03b1sin\u03b2
cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1dcos\u03b1cos\u03b2\uff0dsin\u03b1sin\u03b2
cos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1dcos\u03b1cos\u03b2\uff0bsin\u03b1sin\u03b2

tan\u03b1\uff0btan\u03b2
tan\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan\u03b1 \u00b7tan\u03b2

tan\u03b1\uff0dtan\u03b2
tan\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan\u03b1 \u00b7tan\u03b2
2tan(\u03b1/2)
sin\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan2(\u03b1/2)

1\uff0dtan2(\u03b1/2)
cos\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan2(\u03b1/2)

2tan(\u03b1/2)
tan\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan2(\u03b1/2)


\u534a\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u964d\u5e42\u516c\u5f0f


\u4e8c\u500d\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f \u4e09\u500d\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f
sin2\u03b1\uff1d2sin\u03b1cos\u03b1

cos2\u03b1\uff1dcos2\u03b1\uff0dsin2\u03b1\uff1d2cos2\u03b1\uff0d1\uff1d1\uff0d2sin2\u03b1

2tan\u03b1
tan2\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan2\u03b1

sin3\u03b1\uff1d3sin\u03b1\uff0d4sin3\u03b1

cos3\u03b1\uff1d4cos3\u03b1\uff0d3cos\u03b1

3tan\u03b1\uff0dtan3\u03b1
tan3\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0d3tan2\u03b1


\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
\u03b1\uff0b\u03b2 \u03b1\uff0d\u03b2
sin\u03b1\uff0bsin\u03b2\uff1d2sin\u2014\uff0d\uff0d\u00b7cos\u2014\uff0d\u2014
2 2
\u03b1\uff0b\u03b2 \u03b1\uff0d\u03b2
sin\u03b1\uff0dsin\u03b2\uff1d2cos\u2014\uff0d\uff0d\u00b7sin\u2014\uff0d\u2014
2 2
\u03b1\uff0b\u03b2 \u03b1\uff0d\u03b2
cos\u03b1\uff0bcos\u03b2\uff1d2cos\u2014\uff0d\uff0d\u00b7cos\u2014\uff0d\u2014
2 2
\u03b1\uff0b\u03b2 \u03b1\uff0d\u03b2
cos\u03b1\uff0dcos\u03b2\uff1d\uff0d2sin\u2014\uff0d\uff0d\u00b7sin\u2014\uff0d\u2014
2 2 1
sin\u03b1 \u00b7cos\u03b2\uff1d-[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
cos\u03b1 \u00b7sin\u03b2\uff1d-[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
cos\u03b1 \u00b7cos\u03b2\uff1d-[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
sin\u03b1 \u00b7sin\u03b2\uff1d\uff0d -[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2


\u5316asin\u03b1 \u00b1bcos\u03b1\u4e3a\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff08\u8f85\u52a9\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u516c\u5f0f\uff09

诱导公式如下：
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）= －sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）= sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=－sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=－tanα
cot（2π-α）=－cotα
公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2+α）=－cotα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2+α）=－tanα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：
sin（3π/2+α）=－cosα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
cot（3π/2－α）=tanα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

都是常用公式，需要牢牢记住并掌握。

推倒有麻烦，记着就好。
半角公式，倍角公式，积化和差，和差化积等。

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