数学中的待定系数法是啥意思?

\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u662f\u5565\u610f\u601d\uff1f\u6c42\u89e3\u7b54

\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u0004\u0003 undetermined coefficients\u0004\u0003 \u4e00\u79cd\u6c42\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u4e00\u822c\u7528\u6cd5\u662f\uff0c\u8bbe\u67d0\u4e00\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5168\u90e8\u6216\u90e8\u5206\u7cfb\u6570\u4e3a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u6052\u7b49\u65f6\u540c\u7c7b\u9879\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u539f\u7406\u6216\u5176\u4ed6\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u8fd9\u4e9b\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u5230\u5f85\u6c42\u7684\u503c\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5c06\u5df2\u77e5\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bbe\u67d0\u4e9b\u56e0\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u4e3a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5229\u7528\u6052\u7b49\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e9b\u672a\u77e5\u6570\u3002\u6c42\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e9b\u70b9\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002\u4ece\u66f4\u5e7f\u6cdb\u7684\u610f\u4e49\u4e0a\u8bf4\uff0c\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u662f\u5c06\u67d0\u4e2a\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u4e00\u4e9b\u5e38\u6570\u770b\u4f5c\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5229\u7528\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u8fd9\u4e9b\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u5230\u89e3\u51b3\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u628a\u4e00\u4e2a\u6709\u7406\u5206\u5f0f\u5206\u89e3\u6210\u51e0\u4e2a\u7b80\u5355\u5206\u5f0f\u7684\u548c\uff0c\u6c42\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u7ea7\u6570\u5f62\u5f0f\u7684\u89e3\u7b49\uff0c\u90fd\u53ef\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002\u0004\u0003 \u3010\u53c8\u3011\u4e00\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u3002\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff0c\u5982\u679c\u5df2\u77e5\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\u5177\u6709\u67d0\u79cd\u786e\u5b9a\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5219\u53ef\u5f15\u8fdb\u4e00\u4e9b\u5c1a\u5f85\u786e\u5b9a\u7684\u7cfb\u6570\u6765\u8868\u793a\u8fd9\u79cd\u7ed3\u679c\uff0c\u901a\u8fc7\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u5efa\u7acb\u8d77\u7ed9\u5b9a\u7684\u7b97\u5f0f\u548c\u7ed3\u679c\u4e4b\u95f4\u7684\u6052\u7b49\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\u4ee5\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u4e3a\u5143\u7684\u65b9\u7a0b\u6216\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u89e3\u4e4b\u5373\u5f97\u5f85\u5b9a\u7684\u7cfb\u6570\u3002\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u4e8e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u7b49\u3002\u0004\u0003 [\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3]\u0004\u0003 \u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u65b9\u6cd5\u3002\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u6309\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u628a\u539f\u5f0f\u5047\u8bbe\u6210\u82e5\u5e72\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u8fde\u4e58\u79ef\uff0c\u8fd9\u4e9b\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u7cfb\u6570\u53ef\u5148\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u503c\u662f\u5f85\u5b9a\u7684\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u56e0\u5f0f\u7684\u8fde\u4e58\u79ef\u4e0e\u539f\u5f0f\u6052\u7b49\uff0c\u7136\u540e\u6839\u636e\u6052\u7b49\u539f\u7406\uff0c\u5efa\u7acb\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6700\u540e\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u503c\u3002\u5728\u521d\u4e2d\u7ade\u8d5b\u4e2d\u7ecf\u5e38\u51fa\u73b0\u3002\u0004\u0003 \u4f8b\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fx -x -5x -6x-4\u0004\u0003 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\u6b65\u9aa4\uff1a\u4e00\u3001\u786e\u5b9a\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u3002\u4e0a\u9762\u4f8b\u9898\u4e2d\uff0c\u89e3\u6790\u5f0f\u5c31\u662f:\u0004\u0003 \uff082\u4e00A\uff09\u00b7x^2\uff0bBx\uff0bC \u4e8c\u3001\u6839\u636e\u6052\u7b49\u6761\u4ef6\uff0c\u5217\u51fa\u4e00\u7ec4\u542b\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u3002\u5728\u8fd9\u4e00\u9898\u4e2d\uff0c\u6052\u7b49\u6761\u4ef6\u662f\uff1a2-A=1 B=0 C=-5 \u4e09\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u6216\u6d88\u53bb\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u95ee\u9898\u5f97\u5230\u89e3\u51b3\u3002 A=1 B=0 C=-5 \u7b54\u6848\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\u3002]


【求】【等】待【确】定【的】【预设】系数【的方】法
就是假设某个方程或者函数的系数你是知道的,如y=kx+b,mx+ny+fz=L等
我们需要求的是k,b,m,n,f
待定系数法就是把方程或者函数设成这种形式(一般根据问题的描述,总是能确定的、)然后再根据题目中给定的条件组(即若干组满足方程或函数的x,y,z的值组)代入所设定的方程(函数)形式中(此时把方程中的系数看做是已知的、)
得出一个关于k,b,m,n,f的方程组,现在我们把k,b,m,n,f看着未知的,根据方程组可以求得其值(或关系)

比如我们求一个数列就可以用待定系数法,也就是设未知数

就是假设系数已经知道的意思.
和列方程解应用题一个道理.

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