sin和cos和tan求的是什么 知道tan怎么求cos和sin
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570sin\uff0ccos\uff0ctan\u5404\u7b49\u4e8e\u4ec0\u4e48\u8fb9\u6bd4\u4ec0\u4e48\u8fb9\u5047\u5982\u6709\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 ABC,\u5176\u4e2d a\u3001b \u662f\u76f4\u89d2\u8fb9\uff0cc \u662f\u659c\u8fb9\u3002
\u6b63\u5f26(sin)\u7b49\u4e8e\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9;sinA=a/c\uff1b
\u4f59\u5f26(cos)\u7b49\u4e8e\u90bb\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9;cosA=b/c\uff1b
\u6b63\u5207(tan)\u7b49\u4e8e\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u90bb\u8fb9;tanA=a/b\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
1\u3001\u4e92\u4f59\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin(90\u00b0-\u03b1)=cos\u03b1, cos(90\u00b0-\u03b1)=sin\u03b1,
tan(90\u00b0-\u03b1)=cot\u03b1, cot(90\u00b0-\u03b1)=tan\u03b1.
2\u3001\u5e38\u7528\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49
sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
\u6709\u5173\u7684\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\uff08The Law of Sines\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u5b66\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\uff0c\u5b83\u6307\u51fa\u201c\u5728\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5404\u8fb9\u548c\u5b83\u6240\u5bf9\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7684\u6bd4\u76f8\u7b49\u4e14\u7b49\u4e8e\u5916\u63a5\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u201d\uff0c\u5373a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D\uff08r\u4e3a\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\uff0cD\u4e3a\u76f4\u5f84\uff09\u3002
2\u3001\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a
3\u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\u8bf4\u660e\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u548c\u9664\u4ee5\u7b2c\u4e00\u6761\u8fb9\u51cf\u7b2c\u4e8c\u6761\u8fb9\u7684\u5dee\u6240\u5f97\u7684\u5546\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u7684\u548c\u7684\u4e00\u534a\u7684\u6b63\u5207\u9664\u4ee5\u7b2c\u4e00\u6761\u8fb9\u5bf9\u89d2\u51cf\u7b2c\u4e8c\u6761\u8fb9\u5bf9\u89d2\u7684\u5dee\u7684\u4e00\u534a\u7684\u6b63\u5207\u6240\u5f97\u7684\u5546\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u5f26
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4f59\u5f26
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u5207
看看书上的定义吧
呵呵,三角函数麻,都是各个边长的比值,比如你的sin30就是直角三角形中,30度角对应的边与斜边的比值,是1/2,呵呵,不用死记硬背的。
直角三角形中如果θ不是直角,则
sinθ就是对边除以斜边
cosθ就是邻边除以斜边
tanθ就是对边除以邻边
cotθ就是邻边除以对边
secθ就是斜边除以邻边
cscθ就是斜边除以对边
以上邻边指θ相邻的直角边,对边是θ所对的直角边。
sin是正弦,就是直角三角形中这个角(小于90度)的对边和斜边的比值;
cos是余弦,就是直角三角形中这个角(小于90度)的邻边和斜边的比值;
tan是正切,就是直角三角形中这个角的对直角边和邻直角边的比。
看看书上的定义吧 不用死记硬背的。
sinA是正弦,就是直角三角形中这个角(小于90度)的对边和斜边的比值;
cosA是余弦,就是直角三角形中这个角(小于90度)的邻边和斜边的比值;
tanA是正切,就是直角三角形中这个角的对直角边和邻直角边的比。
绛旓細鍚岀悊锛宻inB=AC/AB(瀵硅竟姣旀枩杈)cosB=BC/AB(閭昏竟姣旀枩杈)tanB=sinB/cosB=AC/BC(瀵硅竟姣旈偦杈)鍥犱负姣忎釜瑙掑害閮芥湁瀵瑰簲鐨勭洿瑙掍笁瑙掑舰锛屾晠鍏朵笁瑙掑嚱鏁板间篃鏄‘瀹氱殑锛屼絾涓鑸搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼棤娉曠瑪绠楋紝瑕佺敤璁$畻鍣ㄣ備竴浜涚壒娈婅鐨勪笁瑙掑嚱鏁板艰繕鏄簲璇ョ啛璁扮殑锛屽叿浣撳鍥炬墍绀恒傚彟澶栵紝鍥犱负cos(k娲+娲/2)=0,鎵浠tan锛...
绛旓細sin锛cos锛tan閮芥槸鎴戜滑甯歌鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌繖绫诲瀷鐨勫嚱鏁帮紝杩欑被鍨嬬鍙峰湪鏁板涔︽湰褰撲腑鑳藉闈炲父瀹规槗寰楃湅瑙併傚洜涓哄湪鏁板涔︽湰褰撲腑鍙閬囦笂鍑犱綍鐨勯鐩兘闇瑕佽繖涓夌鍑芥暟杩涜瑙g瓟銆傚洜姝わ紝鎴戜滑鍦ㄨ鐪嬪垵涓垨鑰呴珮涓殑鏁板涔︽湰鐨勬椂鍊欙紝寰堝鏄撳氨鑳藉彂鐜拌繖浜涚鍙风殑鍑虹幇銆傞偅涔堣繖涓変釜绗﹀彿鍒嗗埆瀵瑰簲鐨勬槸姝e鸡鍑芥暟锛屼綑寮﹀嚱鏁颁互鍙婃鍒囧嚱鏁般
绛旓細tan鏄姝e垏鐨勬剰鎬濓紝鏄洿瑙掍笁瑙掑舰瀵硅竟涓庨偦杈逛箣姣旓紝鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝濡傛灉閿愯A纭畾锛岄偅涔堣A鐨勫杈逛笌閭昏竟鐨勬瘮鍊奸殢涔嬬‘瀹氾紝杩欎釜姣斿彨鍋氳A鐨勬鍒囷紝璁颁綔tanA銆傚嵆锛歵anA=鈭燗鐨勫杈/鈭燗鐨勯偦杈广傜Н鐨勫叧绯伙細sin伪=tan伪*cos伪 cos伪=cot伪*sin伪锛泃an伪=sin伪*sec伪 cot伪=cos伪*csc伪锛泂ec伪=tan伪...
绛旓細涓銆sin搴︽暟鍏紡 1銆乻in 30= 1/2 2銆乻in 45=鏍瑰彿2/2 3銆乻in 60= 鏍瑰彿3/2 浜屻cos搴︽暟鍏紡 1銆乧os 30=鏍瑰彿3/2 2銆乧os 45=鏍瑰彿2/2 3銆乧os 60=1/2涓夈tan搴︽暟鍏紡 1銆乼an 30=鏍瑰彿3/3 2銆乼an 45=1 3銆乼an 60=鏍瑰彿3
绛旓細瀹冧滑閮芥槸鍦ㄤ笁瑙掑嚱鏁伴噷浣跨敤鐨勩tan 灏辨槸姝e垏鐨勬剰鎬濓紝鐩磋涓夎鍑芥暟涓紝閿愯瀵瑰簲鐨勮竟璺熷彟涓鏉$洿瑙掕竟鐨勬瘮銆cos 灏辨槸浣欏鸡鐨勬剰鎬濓紝閿愯鐩搁偦鐨勯偅鏉$洿瑙掕竟涓庢枩杈圭殑姣斻sin 灏辨槸姝e鸡鐨勬剰鎬濓紝閿愯瀵瑰簲鐨勮竟涓庢枩杈圭殑杈广
绛旓細姝e垏tan=瀵硅竟姣旈偦杈广備笁瑙掑嚱鏁sincostan瀵瑰簲鐨勫叕寮忥細sin30掳=1/2sin45掳=鈭2/2sin60掳=鈭3/2sin90掳=1銆俿in蟺/6=1/2sin蟺/4=鈭2/2sin蟺/3=鈭3/2sin蟺/2=1銆俢os30掳=鈭3/2cos45掳=鈭2/2cos60掳=1/2cos90掳=0銆俢os蟺/6=鈭3/2cos蟺/4=鈭2/2cos蟺/3=1/2cos蟺/2=0銆
绛旓細鍏紡锛1銆佸熀鏈ц川:tanx=sinx/cosx sinx^x+cos^x=1 2銆佸鍋舵:sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx 3銆佷袱瑙掑拰宸叕寮忥細sin(x+-y)=sinxcosy+-cosxsiny cos(x+-y)=cosxcosy-+sinxsiny tan(x+-y)=(tanx+-tany)/(1-+tanxtany)4銆佷簩鍊嶈鍏紡锛歴in2x=2sinxcosx cos2x=cos...
绛旓細鐭ラ亾tan鎬庝箞姹俿in鍜宑os濡備笅锛歵an鍜宻in銆乧os鐨勫叧绯绘湁锛歵an伪=sin伪/cos伪锛泂in2伪+cos2伪=1銆
绛旓細tan鍜sin銆cos鐨鍏崇郴鏈夛細tan伪=sin伪/cos伪锛泂in2伪+cos2伪=1銆倀an瑙掓槸姝e垏鐨勬剰鎬濓紝瑙捨稿湪浠绘剰鐩磋涓夎褰腑锛屼笌胃鐩稿搴旂殑瀵硅竟涓庨偦杈圭殑姣斿煎彨鍋氳胃鐨勬鍒囧硷紝鑻ュ皢胃鏀惧湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑鍙互琛ㄧず涓簍an胃=y/x銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑涓绫诲嚱鏁般傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓...
绛旓細涓夎鍑芥暟涓紝tan锛sin锛cos鍏蜂綋琛ㄧず濡備笅鍥撅細瀵逛簬杩欎釜鍦嗙殑寮B锛岃繖閲岀殑 胃 鏄鍚戣鐨勪竴鍗婏紝sin胃鏄疉C锛堝崐寮︼級锛岃繖鏄嵃搴︾殑闃胯舵尝澶氫粙鍏ョ殑瀹氫箟銆俢os胃鏄按骞宠窛绂籓C锛寁ersin胃=1-cos胃鏄疌D銆倀an胃鏄氳繃A鐨勫垏绾跨殑绾挎AE鐨勯暱搴︼紝鎵浠ヨ繖涓嚱鏁版墠鍙鍒囥俢ot胃鏄彟涓涓垏绾挎AF銆俿ec胃=OE鍜 csc胃=...