初一数学题（解二元一次方程）（用加减消元法） 用加减消元法解二元一次方程组
\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u8c01\u80fd\u5e2e\u6211\u7528\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\u6765\u89e3\u8fd9\u9898\uff1f\u5f53\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e00\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u65f6\uff0c\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\u6765\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u52a0\u51cf\u6cd5\u3002
\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
(1)\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u7b49\u6216\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f;
(2)\u518d\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u4e00\u5b9a\u8981\u5c06\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5207\u5fcc\u53ea\u4e58\u4ee5\u4e00\u8fb9\uff0c\u7136\u540e\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u5219\u7528\u51cf\u6cd5\uff0c\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5219\u7528\u52a0\u6cd5\uff09\uff1b
(3)\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
(4)\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
(5)\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
(6)\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\u6c42\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u5426\u6b63\u786e\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09\u3002
① *2+ ②
11X=22
X=2
代入①
3*2+y＝7
y＝1
所以，方程组的解是：X=2，y＝1
（2）
(1)+(2)×5得：
22x=-18
x=-9/11
代入(2)得：
y=-3+36/11=3/11
所以，方程组的解是：x=-9/11；y=3/11
（1）一式乘以2得 6X+2Y=14 ，与二式相加消除Y 得 11X=22 所以 X=2
（2）二式乘以5得 -20X+5Y=-15 ,与一式相加消除Y得 -18X=-18 所以 X=1
1
3X+y=7 ①
5x-2y=8 ②
①*2+②
6x+2y+5x-2y=14+8
11x=22
x=2
y=1
2
2X-5Y=-3 ①
-4X+y=-3 ②
① *2+②
4x-10y-4x+y=-6-3
-9y=-9
y=1
x=1
绛旓細(1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 绛旀锛歺=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 绛旀锛歺=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 绛旀锛歺=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 绛旀锛歺=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 绛旀锛歺=80 y=59 (6) 42x-95y...
绛旓細(1)+(2),寰楋細5x+5y=2k+2.5(x+y)=2k+2. (棰樿x+y=6)2k+2=5*6.k+1=5*3.k=15-1.鈭磌=14.銆愪笂杩鏂圭▼鐨勬牴閮界粡杩囬獙绠楋紝鍏ㄩ儴姝ｇ‘銆
绛旓細鈭 鍘鏂圭▼鐨勮В涓簒=3, y=12
绛旓細銆2銆戣В锛氳涔1鍏冪殑X寮狅紝0.5鍏冪殑Y寮 鍒橷+0.5Y=30锛孹+Y=40 瑙ｅ緱X=20锛孻=20 绛旓細涓ょ鍚勪拱20寮犮傘3銆戣В锛氳鐢叉暟涓篨锛屼箼鏁颁负Y 鍒2X+3Y=25锛孹/2-Y/3=3 2X-4Y/3=12 瑙ｅ緱X=8锛孻=3 绛旓細鐢叉暟涓8锛屼箼鏁颁负3 銆4銆戣В锛氳鐢疯繍鍔ㄥ憳鏈塜浜猴紝濂宠繍鍔ㄥ憳鏈塝浜 鍒橷+1=Y锛1500...
绛旓細涓銆佸垽鏂棰(姣棰2鍒,鍏20鍒) 1銆 鏂圭▼x+y = 0鏄浜屽厓涓娆℃柟绋. 2銆 鍦ㄦ柟绋4x鈥3y=1涓,3銆 褰搙=1鏃,4銆 y=1. 5銆 瑙 鏄柟绋媥-6y+4=0鐨勪竴涓В. 6銆 X >3鏄竴鍏冧竴娆′笉7銆 绛夊紡X+1>4鐨勮В闆. 8銆 宸茬煡X>Y,鍒-X<-Y. 9銆 涓10銆 绛夊紡4X<-2鐨勮В闆嗘槸X<- 11銆 X=2鏄笉12銆 ...
绛旓細瑙ｏ細璁 X寮犵櫧鍗＄焊鍋氱洅韬 Y寮犵櫧绾稿崱鍋氱洅搴 {x+y=20 鈶 2X=2脳3y 鈶 鐢扁憼寰 x=20-y 鈶 鎶娾憿浠ｅ叆鈶′腑 2锛20-y)=6y y=5 鎶妝=5浠ｅ叆鈶腑 x=15 鎵浠ュ師鏂圭▼缁勭殑瑙ｄ负 { x=15 y=5 绛旓細鐢15寮犲仛鐩掕韩锛岀敤5寮犲仛鐩掑簳 ...
绛旓細杩欎釜鏂圭▼缁勭殑瑙ｄ负锛歺=16 y=20 绛旓細鐢16寮犻搧鐨埗鐩掕韩锛20寮犲埗鐩掑簳銆傦紙5锛夎澶ц揣杞︿负x锛屽皬璐ц溅涓簓銆傚垯锛2x+3y=15.5 鈶 5x+6y=35 鈶 鈶犆2寰楋細4x+6y=31 鈶 鈶★紞鈶㈠緱锛歺=4 鈶 灏嗏懀甯﹀叆鈶犱腑寰楋細8+3y=15.5 3y=7.5 y=2.5 杩欎釜鏂圭▼缁勭殑瑙ｄ负锛歺=4 y=2.5 3脳4+5脳2.5...
绛旓細璁剧瑗跨孩鏌垮拰鍦熻眴鍒嗗埆鏈墄浜┿亂浜 x+y=20 鈶 1800x+1500y=32400 鈶 鐢扁憼寰 y=20-x 甯﹀叆鈶″緱 1800x+1500(20-x)=32400 瑙ｅ緱 x=8 鎶妜=8甯﹀叆鈶犲緱 y=12 鈭寸瑗跨孩鏌垮拰鍦熻眴鍒嗗埆鏄8,浜┿12浜 鈭村叡鑾峰埄锛3300脳8+2800脳12=61000鍏 ...
绛旓細12锛庯紙2011•鐪夊北锛夎В鏂圭▼锛 2x+y=1鈶 x-y=2鈶 13. 锛2011•鎬鍖栵級瑙ｆ柟绋嬬粍锛 x+3y=8 5x-3y=4 14. 锛庯紙2011•妗傛灄锛夎В浜屽厓涓娆℃柟绋缁勶細 x=3y-53 8-2x 15.锛2011•淇濆北锛夎В鏂圭▼缁 x+2y=9 -2y=5 16.锛庯紙2010•鍗椾含锛夎В鏂圭▼缁勶細 2x+y=4 x+2y...
绛旓細瑙ｈ繖涓浜屽厓涓娆℃柟绋缁 {4x锛媦锛6锛3x+2y锛7.骞跺啓鍑鸿繃绋 {4x锛媦锛6锛屸憼 3x+2y锛7.鈶 瑙ｏ細鐢扁憼锛屽緱 4x锛媦锛6 y=6-4x锛屸憿 鎶娾憿浠ｅ叆鈶★紝寰 3x+2(6-4x)=7 3x+12-8x=7 12-5x=7 -5x=-5 x=1 鎶妜=1浠ｅ叆鈶狅紝寰 4+y=6 y=2 {x=1锛寉=2....
