求y=cos2x的导数，又运用什么原理 求y=sinx^cos2x的导数,高数题
\u6709\u533a\u522b\u5417y=cos2x\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u6c42\u6c42\u5bfc\u8bb0\u4f4f\u4f7f\u7528\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219
\u4e00\u6b65\u6b65\u8fdb\u884c\u5373\u53ef
\u8fd9\u91ccy=cos2x
\u90a3\u4e48\u6c42\u5bfc\u5f97\u5230y'= -sin2x *(2x)'
= -2sin2x
\u3000\u3000\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000\u4e24\u8fb9\u53d6\u5bf9\u6570\uff0c\u5f97\u5230\uff1a
\u3000\u3000lny=cos2xlnsinx
\u3000\u3000\u540c\u65f6\u6c42\u5bfc\uff1a
\u3000\u3000y'/y=-2sin2xlnsinx+cos2x/sinx*(cosx)
\u3000\u3000=-2sin2xlnsinx+cos2x*ctgx
\u3000\u3000y'=sinx^(cos2x)*(-2sin2xlnsinx+cos2x*ctgx).
cosx'=-sinx.
sinx'=cosx'
复合函数求导法则：
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g(x).注意：式中等号右边第一个f'(g(x))是以g(x)当做自变量。
所以，对于y=cos2x，y'=(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-sin2x*2=-2sin2x.
令T=2x，y=2x的导数为2，y=cosT的导数为-sinT，所以导数为-sinTX2=-2sinT=-2sin2x。
复合函数求导
y'=[cos2x]'*(2x)'
=-sin2x*2=-2sin(2x)
绛旓細(c⋅f(x))鈥=c⋅f鈥(x)(u(x)⋅v(x))鈥=u鈥(x)⋅v(x)+u(x)⋅v鈥(x)鏍规嵁鍩烘湰瀵兼暟鍏紡锛屾垜浠彲浠ュy= cosx^2姹傚锛歽= cos(x^2)y' = (cos(u))' = -sin(u) 路 u'鍏朵腑锛寀 = x^2锛屾墍浠' = 2x 鎵浠ワ紝y' = -sin(x^2) 路 2x 鍖...
绛旓細y'=x'cos(2x)+x(cos(2x))'=cos(2x)+x(-2sin(2x))=cos(2x)-2xsin(2x)
绛旓細鍙傝冧竴涓嬪惂 閮藉繕浜 (sin2x)' =2cos2x銆(cos2x)' =-2sin2x y''=0.5sin2x +C1 y'=0.5[-0.5coa2x ]+C1*x +C2 =-0.25cos2x +C1x +C2 鍚岀悊 y=-0.125sin2x +C1x^2 /2 +C2x +C3 淇閫氬紡锛歽=-0.125sin2x +Ax^2 +Bx +C, ABC鏄父鏁 ...
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