应用时间序列分析有哪几种方法？ 时间序列预测方法有哪些分类，分别适合使用的情况是？
\u5bf9\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u6709\u54ea\u51e0\u79cd1\u3001 \u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u53d6\u81ea\u67d0\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5982\u679c\u6b64\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b\u7684\u968f\u673a\u7279\u5f81\u4e0d\u968f\u65f6\u95f4\u53d8\u5316\uff0c\u5219\u6211\u4eec\u79f0\u8fc7\u7a0b\u662f\u5e73\u7a33\u7684\uff1b\u5047\u5982\u8be5\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b\u7684\u968f\u673a\u7279\u5f81\u968f\u65f6\u95f4\u53d8\u5316\uff0c\u5219\u79f0\u8fc7\u7a0b\u662f\u975e\u5e73\u7a33\u7684\u3002 2\u3001 \u5bbd\u5e73\u7a33\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u8bbe\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7684 , \u548c \uff0c\u6ee1\u8db3\uff1a \u5219\u79f0 \u5bbd\u5e73\u7a33\u3002 3\u3001Box-Jenkins\u65b9\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u7406\u8bba\u8f83\u4e3a\u5b8c\u5584\u7684\u7edf\u8ba1\u9884\u6d4b\u65b9\u6cd5\u3002\u4ed6\u4eec\u7684\u5de5\u4f5c\u4e3a\u5b9e\u9645\u5de5\u4f5c\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u5bf9\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u3001\u9884\u6d4b\uff0c\u4ee5\u53ca\u5bf9ARMA\u6a21\u578b\u8bc6\u522b\u3001\u4f30\u8ba1\u548c\u8bca\u65ad\u7684\u7cfb\u7edf\u65b9\u6cd5\u3002\u4f7fARMA\u6a21\u578b\u7684\u5efa\u7acb\u6709\u4e86\u4e00\u5957\u5b8c\u6574\u3001\u6b63\u89c4\u3001\u7ed3\u6784\u5316\u7684\u5efa\u6a21\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u4e14\u5177\u6709\u7edf\u8ba1\u4e0a\u7684\u5b8c\u5584\u6027\u548c\u7262\u56fa\u7684\u7406\u8bba\u57fa\u7840\u3002 4\u3001ARMA\u6a21\u578b\u4e09\u79cd\u57fa\u672c\u5f62\u5f0f\uff1a\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b\uff08AR\uff1aAuto-regressive\uff09\uff0c\u79fb\u52a8\u5e73\u5747\u6a21\u578b\uff08MA\uff1aMoving-Average\uff09\u548c\u6df7\u5408\u6a21\u578b\uff08ARMA\uff1aAuto-regressive Moving-Average\uff09\u3002 \uff081\uff09 \u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578bAR(p)\uff1a\u5982\u679c\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u6ee1\u8db3 \u5176\u4e2d \u662f\u72ec\u7acb\u540c\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5e8f\u5217\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3\uff1a \uff0c \u5219\u79f0\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u670d\u4ecep\u9636\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b\u3002\u6216\u8005\u8bb0\u4e3a \u3002 \u5e73\u7a33\u6761\u4ef6\uff1a\u6ede\u540e\u7b97\u5b50\u591a\u9879\u5f0f \u7684\u6839\u5747\u5728\u5355\u4f4d\u5706\u5916\uff0c\u5373 \u7684\u6839\u5927\u4e8e1\u3002 \uff082\uff09 \u79fb\u52a8\u5e73\u5747\u6a21\u578bMA(q)\uff1a\u5982\u679c\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u6ee1\u8db3 \u5219\u79f0\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u670d\u4eceq\u9636\u79fb\u52a8\u5e73\u5747\u6a21\u578b\u3002\u6216\u8005\u8bb0\u4e3a \u3002 \u5e73\u7a33\u6761\u4ef6\uff1a\u4efb\u4f55\u6761\u4ef6\u4e0b\u90fd\u5e73\u7a33\u3002 \uff083\uff09 ARMA(p,q)\u6a21\u578b\uff1a\u5982\u679c\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u6ee1\u8db3 \u5219\u79f0\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217 \u670d\u4ece(p,q)\u9636\u81ea\u56de\u5f52\u79fb\u52a8\u5e73\u5747\u6a21\u578b\u3002\u6216\u8005\u8bb0\u4e3a \u3002 \u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\uff1aq=0,\u6a21\u578b\u5373\u4e3aAR(p)\uff0cp=0, \u6a21\u578b\u5373\u4e3aMA(q)\u3002 \u4e8c\u3001\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790 1\u3001\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u6cd5\u662f\u8fdb\u884c\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5206\u6790\u7684\u6709\u6548\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u7b80\u5355\u6613\u884c\u3001\u8f83\u4e3a\u76f4\u89c2\uff0c\u6839\u636e\u7ed8\u5236\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u56fe\u548c\u504f\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u56fe\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u521d\u6b65\u5730\u8bc6\u522b\u5e73\u7a33\u5e8f\u5217\u7684\u6a21\u578b\u7c7b\u578b\u548c\u6a21\u578b\u9636\u6570\u3002\u5229\u7528\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u6cd5\u53ef\u4ee5\u6d4b\u5b9a\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u968f\u673a\u6027\u548c\u5e73\u7a33\u6027\uff0c\u4ee5\u53ca\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u5b63\u8282\u6027\u3002 2\u3001\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u6ede\u540e\u671f\u4e3ak\u7684\u81ea\u534f\u65b9\u5dee\u51fd\u6570\u4e3a\uff1a \uff0c\u5219 \u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u4e3a\uff1a \uff0c\u5176\u4e2d \u3002\u5f53\u5e8f\u5217\u5e73\u7a33\u65f6\uff0c\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u53ef\u5199\u4e3a\uff1a \u3002 3\u3001 \u6837\u672c\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u4e3a\uff1a \uff0c\u5176\u4e2d \uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u8bf4\u660e\u4e0d\u540c\u65f6\u671f\u7684\u6570\u636e\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u5173\u7a0b\u5ea6\uff0c\u5176\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5728-1\u52301\u4e4b\u95f4\uff0c\u503c\u8d8a\u63a5\u8fd1\u4e8e1\uff0c\u8bf4\u660e\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u7a0b\u5ea6\u8d8a\u9ad8\u3002 4\u3001 \u6837\u672c\u7684\u504f\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\uff1a \u5176\u4e2d\uff0c \u3002 5\u3001 \u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u968f\u673a\u6027\uff0c\u662f\u6307\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5404\u9879\u4e4b\u95f4\u6ca1\u6709\u76f8\u5173\u5173\u7cfb\u7684\u7279\u5f81\u3002\u4f7f\u7528\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u56fe\u5224\u65ad\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u968f\u673a\u6027\uff0c\u4e00\u822c\u7ed9\u51fa\u5982\u4e0b\u51c6\u5219\uff1a \u2460\u82e5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u57fa\u672c\u4e0a\u90fd\u843d\u5165\u7f6e\u4fe1\u533a\u95f4\uff0c\u5219\u8be5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5177\u6709\u968f\u673a\u6027\uff1b \u2461\u82e5\u8f83\u591a\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u843d\u5728\u7f6e\u4fe1\u533a\u95f4\u4e4b\u5916\uff0c\u5219\u8ba4\u4e3a\u8be5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u4e0d\u5177\u6709\u968f\u673a\u6027\u3002 6\u3001 \u5224\u65ad\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u662f\u5426\u5e73\u7a33\uff0c\u662f\u4e00\u9879\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u5de5\u4f5c\u3002\u8fd0\u7528\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790\u56fe\u5224\u5b9a\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5e73\u7a33\u6027\u7684\u51c6\u5219\u662f\uff1a\u2460\u82e5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570 \u5728k>3\u65f6\u90fd\u843d\u5165\u7f6e\u4fe1\u533a\u95f4\uff0c\u4e14\u9010\u6e10\u8d8b\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u8be5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5177\u6709\u5e73\u7a33\u6027\uff1b\u2461\u82e5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u66f4\u591a\u5730\u843d\u5728\u7f6e\u4fe1\u533a\u95f4\u5916\u9762\uff0c\u5219\u8be5\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5c31\u4e0d\u5177\u6709\u5e73\u7a33\u6027\u3002 7\u3001 ARMA\u6a21\u578b\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u5206\u6790 AR(p)\u6a21\u578b\u7684\u504f\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570 \u662f\u4ee5p\u6b65\u622a\u5c3e\u7684\uff0c\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u62d6\u5c3e\u3002MA(q)\u6a21\u578b\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u5177\u6709q\u6b65\u622a\u5c3e\u6027\uff0c\u504f\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u62d6\u5c3e\u3002\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6027\u8d28\u53ef\u4ee5\u5206\u522b\u7528\u6765\u8bc6\u522b\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b\u548c\u79fb\u52a8\u5e73\u5747\u6a21\u578b\u7684\u9636\u6570\u3002ARMA(p,q)\u6a21\u578b\u7684\u81ea\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u548c\u504f\u76f8\u5173\u51fd\u6570\u90fd\u662f\u62d6\u5c3e\u7684\u3002 \u4e09\u3001\u5355\u4f4d\u6839\u68c0\u9a8c\u548c\u534f\u6574\u68c0\u9a8c 1\u3001\u5355\u4f4d\u6839\u68c0\u9a8c \u2460\u5229\u7528\u8fea\u57fa\u2014\u798f\u52d2\u68c0\u9a8c\uff08 Dickey-Fuller Test\uff09\u548c\u83f2\u5229\u666e\u65af\u2014\u4f69\u8363\u68c0\u9a8c\uff08Philips-Perron Test\uff09,\u6211\u4eec\u4e5f\u53ef\u4ee5\u6d4b\u5b9a\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u968f\u673a\u6027\uff0c\u8fd9\u662f\u5728\u8ba1\u91cf\u7ecf\u6d4e\u5b66\u4e2d\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u4e24\u79cd\u5355\u4f4d\u6839\u68c0\u9a8c\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e0e\u524d\u8005\u4e0d\u540c\u7684\u4e8b\uff0c\u540e\u4e00\u4e2a\u68c0\u9a8c\u65b9\u6cd5\u4e3b\u8981\u5e94\u7528\u4e8e\u4e00\u9636\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b\u7684\u6b8b\u5dee\u4e0d\u662f\u767d\u566a\u58f0\uff0c\u800c\u4e14\u5b58\u5728\u81ea\u76f8\u5173\u7684\u60c5\u51b5\u3002 \u2461\u968f\u673a\u6e38\u52a8 \u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c \u7684\u6bcf\u4e00\u6b21\u53d8\u5316\u5747\u6765\u81ea\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5747\u503c\u4e3a\u96f6\u7684\u72ec\u7acb\u540c\u5206\u5e03\uff0c\u5373\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b \u6ee1\u8db3\uff1a \uff0c \uff0c\u5176\u4e2d \u72ec\u7acb\u540c\u5206\u5e03\uff0c\u5e76\u4e14\uff1a \uff0c 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时间序列分析常用的方法：趋势拟合法和平滑法。
1、趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。包括线性拟合和非线性拟合。
线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出线形特征的场合。参数估计方法为最小二乘估计。
非线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出非线形特征的场合。其参数估计的思想是把能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计。实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计。
2、平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律 。
扩展资料
时间序列分析的主要用途：
1、系统描述
根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。
2、系统分析
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
3、预测未来
一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
4、决策和控制
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
参考资料来源：百度百科-时间序列分析
时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。
简介
它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，……，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。
随着计算机的相关软件的开发，数学知识不再是空谈理论，时间序列分析主要是建立在数理统计等知识之上，应用相关数理知识在相关方面的应用等。
组成要素
一个时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。
趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。
季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。
循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。
不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。
基本步骤
时间序列建模基本步骤是：
①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
②根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。
③辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
主要用途
系统描述
根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。
系统分析
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
预测未来
一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
决策和控制
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
方法很多的
第一章 时间序列分析概论 第二章 时间序列分析的基本概念 第三章 线性平稳时间序列分析 第四章 非平稳时间序列和季节序列模型 第五章 时间序列的模型识别 第六章 时间序列模型参数的统计推断 第七章 平稳时间序列模型预测 第八章 非平稳和季节时间序列模型分析方法 第九章 非线性时间序列模型 第十章 多元时间序列分析 第十一章 （超）高频数据的建模与分析简介
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