可以帮我说下三角函数吗？
\u8c01\u628a\u90a3\u4e2a\u600e\u6837\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u7ed9\u6211\u8bf4\u4e0b\u554a\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u6bd4\u8f83\u9ebb\u70e6.
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u9ad8\u4e2d\u751f,\u53ea\u6709\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u4e3a\u7279\u6b8a\u89d2\u7684\u548c,\u4f46\u662f\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u80fd\u89e3\u51fa\u6765.\u6bd4\u5982\u4e0a\u9762\u7684sin80\u5ea6 .\u6211\u4eec\u77e5\u9053sin30\u5ea6\u7684\u503c,\u5c31\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u6c42\u51facos10\u5ea6\u7684\u503c.
\u4f46\u662f\u5c31\u7b97\u662f\u8fd9\u6837,\u8fd8\u6709\u5f88\u591a\u6211\u4eec\u600e\u4e48\u8f6c\u4e5f\u8f6c\u5316\u4e0d\u4e86\u7684\u89d2,\u600e\u4e48\u529e\u5462?
\u5b9e\u9645\u4e0a,\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570,\u8ffd\u6c42\u5176\u7cbe\u786e\u503c\u662f\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\u7684,\u6211\u4eec\u53ea\u662f\u5e0c\u671b\u5728\u8bef\u5dee\u8303\u56f4\u5185\u627e\u5230\u5408\u9002\u7684\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86.\u5230\u4e86\u5927\u5b66,\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5c06\u5176\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u5c55\u5f00,\u5373:sinX=X-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!.......(X\u662f\u5f27\u5ea6)\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u6c42\u5230\u8981\u6c42\u7684\u7cbe\u5ea6\u503c.
\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb
\u5012\u6570\u5173\u7cfb: tan\u03b1 \u00b7cot\u03b1\uff1d1 sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1\uff1d1 cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1\uff1d1 \u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\u03b1/cos\u03b1\uff1dtan\u03b1\uff1dsec\u03b1/csc\u03b1 cos\u03b1/sin\u03b1\uff1dcot\u03b1\uff1dcsc\u03b1/sec\u03b1 \u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a sin²\u03b1\uff0bcos²\u03b1\uff1d1 1\uff0btan²\u03b1\uff1dsec²\u03b1 1\uff0bcot²\u03b1\uff1dcsc²\u03b1
\u5e73\u5e38\u9488\u5bf9\u4e0d\u540c\u6761\u4ef6\u7684\u5e38\u7528\u7684\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f
sin^2 \u03b1+cos^2 \u03b1=1 tan \u03b1 *cot \u03b1=1
\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u6b63\u5f26\uff1a sin \u03b1=\u2220\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9/\u2220\u03b1 \u7684\u659c\u8fb9 \u4f59\u5f26\uff1acos \u03b1=\u2220\u03b1\u7684\u90bb\u8fb9/\u2220\u03b1\u7684\u659c\u8fb9 \u6b63\u5207\uff1atan \u03b1=\u2220\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9/\u2220\u03b1\u7684\u90bb\u8fb9 \u4f59\u5207\uff1acot \u03b1=\u2220\u03b1\u7684\u90bb\u8fb9/\u2220\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
sin2A=2sinA\u00b7cosA cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1 tan2A=\uff082tanA\uff09/\uff081-tan^2 A\uff09
\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
sin3\u03b1=4sin\u03b1\u00b7sin(\u03c0/3+\u03b1)sin(\u03c0/3-\u03b1) cos3\u03b1=4cos\u03b1\u00b7cos(\u03c0/3+\u03b1)cos(\u03c0/3-\u03b1) tan3a = tan a \u00b7 tan(\u03c0/3+a)\u00b7 tan(\u03c0/3-a) \u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(\u221a3/2)^2-sin^2a] =4sina(sin^260\u00b0-sin^2a) =4sina(sin60\u00b0+sina)(sin60\u00b0-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60\u00b0-a)/2]*2sin[(60\u00b0-a)/2]cos[(60\u00b0-a)/2] =4sinasin(60\u00b0+a)sin(60\u00b0-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(\u221a3/2)^2] =4cosa(cos^2a-cos^230\u00b0) =4cosa(cosa+cos30\u00b0)(cosa-cos30\u00b0) =4cosa*2cos[(a+30\u00b0)/2]cos[(a-30\u00b0)/2]*{-2sin[(a+30\u00b0)/2]sin[(a-30\u00b0)/2]} =-4cosasin(a+30\u00b0)sin(a-30\u00b0) =-4cosasin[90\u00b0-(60\u00b0-a)]sin[-90\u00b0+(60\u00b0+a)] =-4cosacos(60\u00b0-a)[-cos(60\u00b0+a)] =4cosacos(60\u00b0-a)cos(60\u00b0+a) \u4e0a\u8ff0\u4e24\u5f0f\u76f8\u6bd4\u53ef\u5f97 tan3a=tanatan(60\u00b0-a)tan(60\u00b0+a)
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
sin\u03b8+sin\u03c6 = 2 sin[(\u03b8+\u03c6)/2] cos[(\u03b8-\u03c6)/2]
sin\u03b8-sin\u03c6 = 2 cos[(\u03b8+\u03c6)/2] sin[(\u03b8-\u03c6)/2] cos\u03b8+cos\u03c6 = 2 cos[(\u03b8+\u03c6)/2] cos[(\u03b8-\u03c6)/2] cos\u03b8-cos\u03c6 = -2 sin[(\u03b8+\u03c6)/2] sin[(\u03b8-\u03c6)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2-sin\u03b1sin\u03b2 cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2+sin\u03b1sin\u03b2 sin(\u03b1+\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2+cos\u03b1sin\u03b2 sin(\u03b1-\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2 -cos\u03b1sin\u03b2
\u79ef\u5316\u548c\u5dee
sin\u03b1sin\u03b2 = [cos(\u03b1-\u03b2)-cos(\u03b1+\u03b2)] /2 cos\u03b1cos\u03b2 = [cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]/2 sin\u03b1cos\u03b2 = [sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]/2 cos\u03b1sin\u03b2 = [sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]/2
\u53cc\u66f2\u51fd\u6570
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) \u516c\u5f0f\u4e00\uff1a \u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49\uff1a sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= sin\u03b1 cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= cos\u03b1 tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= tan\u03b1 cot\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= cot\u03b1 \u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a \u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u03c0+\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= -sin\u03b1 cos\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= -cos\u03b1 tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= tan\u03b1 cot\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09= cot\u03b1 \u516c\u5f0f\u4e09\uff1a \u4efb\u610f\u89d2\u03b1\u4e0e -\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\uff08-\u03b1\uff09= -sin\u03b1 cos\uff08-\u03b1\uff09= cos\u03b1 tan\uff08-\u03b1\uff09= -tan\u03b1 cot\uff08-\u03b1\uff09= -cot\u03b1 \u516c\u5f0f\u56db\uff1a \u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= sin\u03b1 cos\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -cos\u03b1 tan\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -tan\u03b1 cot\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -cot\u03b1 \u516c\u5f0f\u4e94\uff1a \u5229\u7528\u516c\u5f0f-\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -sin\u03b1 cos\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= cos\u03b1 tan\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -tan\u03b1 cot\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -cot\u03b1 \u516c\u5f0f\u516d\uff1a \u03c0/2\u00b1\u03b1\u53ca3\u03c0/2\u00b1\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= cos\u03b1 cos\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -sin\u03b1 tan\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cot\u03b1 cot\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -tan\u03b1 sin\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= cos\u03b1 cos\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= sin\u03b1 tan\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= cot\u03b1 cot\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= tan\u03b1 sin\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cos\u03b1 cos\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= sin\u03b1 tan\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cot\u03b1 cot\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -tan\u03b1 sin\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= -cos\u03b1 cos\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= -sin\u03b1 tan\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= cot\u03b1 cot\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= tan\u03b1 (\u4ee5\u4e0ak\u2208Z) A\u00b7sin(\u03c9t+\u03b8)+ B\u00b7sin(\u03c9t+\u03c6) = \u221a{(A^2 +B^2 +2ABcos(\u03b8-\u03c6)} \u00b7 sin{ \u03c9t + arcsin[ (A\u00b7sin\u03b8+B\u00b7sin\u03c6) / \u221a{A^2 +B^2; +2ABcos(\u03b8-\u03c6)} } \u221a\u8868\u793a\u6839\u53f7,\u5305\u62ec{\u2026\u2026}\u4e2d\u7684\u5185\u5bb9
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin(-\u03b1) = -sin\u03b1 cos(-\u03b1) = cos\u03b1 tan (-\u03b1)=-tan\u03b1 sin(\u03c0/2-\u03b1) = cos\u03b1 cos(\u03c0/2-\u03b1) = sin\u03b1 sin(\u03c0/2+\u03b1) = cos\u03b1 cos(\u03c0/2+\u03b1) = -sin\u03b1 sin(\u03c0-\u03b1) = sin\u03b1 cos(\u03c0-\u03b1) = -cos\u03b1 sin(\u03c0+\u03b1) = -sin\u03b1 cos(\u03c0+\u03b1) = -cos\u03b1 tanA= sinA/cosA tan\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1 tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1 tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1 tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1 \u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u8bb0\u80cc\u8bc0\u7a8d\uff1a\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan²(\u03b1/2)] cos\u03b1=[1-tan²(\u03b1/2)]/[1+tan²(\u03b1/2)] tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan²(\u03b1/2)]
\u5176\u5b83\u516c\u5f0f
(1) (sin\u03b1)^2+(cos\u03b1)^2=1 (2)1+(tan\u03b1)^2=(sec\u03b1)^2 (3)1+(cot\u03b1)^2=(csc\u03b1)^2 \u8bc1\u660e\u4e0b\u9762\u4e24\u5f0f,\u53ea\u9700\u5c06\u4e00\u5f0f,\u5de6\u53f3\u540c\u9664(sin\u03b1)^2,\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u9664(cos\u03b1)^2\u5373\u53ef (4)\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u975e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62,\u603b\u6709 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC \u8bc1: A+B=\u03c0-C tan(A+B)=tan(\u03c0-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan\u03c0-tanC)/(1+tan\u03c0tanC) \u6574\u7406\u53ef\u5f97 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC \u5f97\u8bc1 \u540c\u6837\u53ef\u4ee5\u5f97\u8bc1,\u5f53x+y+z=n\u03c0(n\u2208Z)\u65f6,\u8be5\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e5f\u6210\u7acb \u7531tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC\u53ef\u5f97\u51fa\u4ee5\u4e0b\u7ed3\u8bba (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA\uff09^2+(cosB\uff09^2+(cosC\uff09^2=1-2cosAcosBcosC (8)\uff08sinA\uff09^2+\uff08sinB\uff09^2+\uff08sinC\uff09^2=2+2cosAcosBcosC \u5176\u4ed6\u975e\u91cd\u70b9\u4e09\u89d2\u51fd\u6570 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u5185\u5bb9\u89c4\u5f8b
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u770b\u4f3c\u5f88\u591a\uff0c\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4f46\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u672c\u8d28\u53ca\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u5c31\u4f1a\u53d1\u73b0\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6709\u5f3a\u5927\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u800c\u638c\u63e1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u53ca\u672c\u8d28\u4e5f\u662f\u5b66\u597d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5173\u952e\u6240\u5728. 1\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u672c\u8d28\uff1a
[1] \u6839\u636e\u53f3\u56fe\uff0c\u6709 sin\u03b8=y/ r; cos\u03b8=x/r; tan\u03b8=y/x; cot\u03b8=x/y\u3002 \u6df1\u523b\u7406\u89e3\u4e86\u8fd9\u4e00\u70b9\uff0c\u4e0b\u9762\u6240\u6709\u7684\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\u90fd\u53ef\u4ee5\u4ece\u8fd9\u91cc\u51fa\u53d1\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\uff0c\u6bd4\u5982\u4ee5\u63a8\u5bfc sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB \u4e3a\u4f8b\uff1a \u63a8\u5bfc\uff1a \u9996\u5148\u753b\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4X\u8f74\u4e8eC\uff0cD\uff0c\u5728\u5355\u4f4d\u5706\u4e0a\u6709\u4efb\u610fA\uff0cB\u70b9\u3002\u89d2AOD\u4e3a\u03b1\uff0cBOD\u4e3a\u03b2\uff0c\u65cb\u8f6cAOB\u4f7fOB\u4e0eOD\u91cd\u5408\uff0c\u5f62\u6210\u65b0A'OD\u3002 A(cos\u03b1,sin\u03b1),B(cos\u03b2,sin\u03b2),A'(cos(\u03b1-\u03b2),sin(\u03b1-\u03b2)) OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) \u2234[cos(\u03b1-\u03b2)-1]^2+[sin(\u03b1-\u03b2)]^2=(cos\u03b1-cos\u03b2)^2+(sin\u03b1-sin\u03b2)^2 \u548c\u5dee\u5316\u79ef\u53ca\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u7528\u8fd8\u539f\u6cd5\u7ed3\u5408\u4e0a\u9762\u516c\u5f0f\u53ef\u63a8\u51fa\uff08\u6362(a+b)/2\u4e0e(a-b)/2\uff09 \u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49 \u5355\u4f4d\u5706 \u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4f9d\u636e\u534a\u5f84\u4e3a\u4e00\u4e2d\u5fc3\u4e3a\u539f\u70b9\u7684\u5355\u4f4d\u5706\u6765\u5b9a\u4e49\u3002\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49\u5728\u5b9e\u9645\u8ba1\u7b97\u4e0a\u6ca1\u6709\u5927\u7684\u4ef7\u503c\uff1b\u5b9e\u9645\u4e0a\u5bf9\u591a\u6570\u89d2\u5b83\u90fd\u4f9d\u8d56\u4e8e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u4f46\u662f\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49\u7684\u786e\u5141\u8bb8\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5bf9\u6240\u6709\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u8f90\u89d2\u90fd\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u800c\u4e0d\u53ea\u662f\u5bf9\u4e8e\u5728 0 \u548c \u03c0/2 \u5f27\u5ea6\u4e4b\u95f4\u7684\u89d2\u3002\u5b83\u4e5f\u63d0\u4f9b\u4e86\u4e00\u4e2a\u56fe\u8c61\uff0c\u628a\u6240\u6709\u91cd\u8981\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u90fd\u5305\u542b\u4e86\u3002\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5355\u4f4d\u5706\u7684\u7b49\u5f0f\u662f\uff1a \u56fe\u8c61\u4e2d\u7ed9\u51fa\u4e86\u7528\u5f27\u5ea6\u5ea6\u91cf\u7684\u4e00\u4e9b\u5e38\u89c1\u7684\u89d2\u3002\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u6b63\u89d2\uff0c\u800c\u987a\u65f6\u9488\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u8d1f\u89d2\u3002\u8bbe\u4e00\u4e2a\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u7ebf\uff0c\u540c x \u8f74\u6b63\u534a\u90e8\u5206\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u89d2 \u03b8\uff0c\u5e76\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u76f8\u4ea4\u3002\u8fd9\u4e2a\u4ea4\u70b9\u7684 x \u548c y \u5750\u6807\u5206\u522b\u7b49\u4e8e cos \u03b8 \u548c sin \u03b8\u3002\u56fe\u8c61\u4e2d\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u786e\u4fdd\u4e86\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1b\u534a\u5f84\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e14\u957f\u5ea6\u4e3a1\uff0c\u6240\u4ee5\u6709 sin \u03b8 = y/1 \u548c cos \u03b8 = x/1\u3002\u5355\u4f4d\u5706\u53ef\u4ee5\u88ab\u89c6\u4e3a\u662f\u901a\u8fc7\u6539\u53d8\u90bb\u8fb9\u548c\u5bf9\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4f46\u4fdd\u6301\u659c\u8fb9\u7b49\u4e8e 1\u7684\u4e00\u79cd\u67e5\u770b\u65e0\u9650\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u65b9\u5f0f\u3002 \u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)\u8bcd\u6761\u56fe\u518c\u66f4\u591a\u56fe\u518c
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan α *cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
=sin（a+θ）*sin（a-θ）
锐角三角函数公式
正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边
余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边
余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
正弦
sin2A=2sinA·cosA
余弦
1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
正切
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
以上是一些常用的。其实三角函数也就这么些公式，主要是你怎么去运用公式，要灵活运用，正着运算能算，反着运算也行。主要是熟练度的问题。
本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。正弦定理
于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有： sinA / a = sinB / b = sinC/c 也可表示为： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 其中R是三角形的外接圆半径。 它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过 A, B和 C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。
余弦定理
对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有： c^2=a^2+b^2－2ab·cosC. 也可表示为： cosC=（a^2+b^2－c^2）/ 2ab. 这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。 如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的（边-边-角）。要小心余弦定理的这种歧义情况。
正切定理
对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有： (a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
复数三角函数
sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa =sinachb+ishbcosa cos(a-bi)=coscosbi+sinbisina =cosachb+ishbsina tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi)
编辑本段三角函数常见考法
本节知识在段考中是必考内容，多以选择题和填空题形式考查基础知识，多以解答题的形式考查三角函数的图像和性质。在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的三角恒等变换、解三角形联合考查三角函数的最值、单调区间、对称性等，属于难题。[1]
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