tanx和cotx的转换诱导公式 tanx与cotx的转换关系是什么？
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570 tan\u548ccot\u4e4b\u95f4\u7684\u8f6c\u6362\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0ftan\u03b1 \u00b7cot\u03b1=1\u3002
\u6b63\u5272\u4e0e\u4f59\u5f26\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u4f59\u5272\u4e0e\u6b63\u5f26\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002
\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a
\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1atan\u03b1 \u00b7cot\u03b1=1\u3001sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1=1\u3001cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1=1\u3002
\u5546\u7684\u5173\u7cfb\uff1a sin\u03b1/cos\u03b1=tan\u03b1=sec\u03b1/csc\u03b1\u3001cos\u03b1/sin\u03b1=cot\u03b1=csc\u03b1/sec\u03b1\u3002
\u548c\u7684\u5173\u7cfb\uff1asin2\u03b1+cos2\u03b1=1\u30011+tan2\u03b1=sec2\u03b1\u30011+cot2\u03b1=csc2\u03b1\u3002
secx=1/cosx\uff0csec²x=1+tan²x\uff0csecxcosx=1\uff0ctanx=sinxsecx\u3002\u6b63\u5272\uff08sec\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0d\u662f\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u96c6\uff0c\u503c\u57df\u662f\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u4e00\u7684\u5b9e\u6570\uff0c\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a2\u03c0\u3002
\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u6c42\u5bfc\u3002
\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff0c\u4f46\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u53ef\u5bfc(\u5982y=|x|\u5728y=0\u5904\u4e0d\u53ef\u5bfc)\u3002
\u5176\u6b21\u8fd8\u9700\u8981\u4ece\u51fd\u6570\u7684\u65b9\u9762\u6765\u770b\u5f85\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\uff0cf(x)=tanx\u662f\u6c42\u6284\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6(\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u5f27\u5ea6)x\u7684\u6b63\u5207\u503c\uff0cf(x)=arctanx\u5219\u662f\u6c42\u6b63\u5207\u503c\u4e3ax\u7684\u5bf9\u88ad\u5e94\u7684\u662f\u591a\u5c11\u89d2\u5ea6(\u6216\u5f27\u5ea6)\u3002
1、平方关系：
(sinx)^2+(cosx)^2=1。
1+(tanx)^2=(secx)^2。
1+(cotx)^2=(cscx)^2。
2、倒数关系：
sinx.cscx=1。
cosx.secx=1。
tanx.cotx=1。
3、商的关系：
sinx/cosx=tanx。
tanx/secx=sinx。
cotx/cscx=cosx。
绛旓細tanx鍜宑otx鐨勮浆鎹㈣瀵鍏紡锛歝otx=cosx/sinx=1/tanx銆俢ot鏄幇鍦ㄧ敤鐨勬柊鍗曚綅锛屼互鍓嶆槸ctg銆傛槸鈥滀綑鍒団濈殑鎰忔濓紝瀹冪瓑浜庘滄鍒団濈殑鍊掓暟銆1銆佸钩鏂瑰叧绯伙細(sinx)^2+(cosx)^2=1銆1+(tanx)^2=(secx)^2銆1+(cotx)^2=(cscx)^2銆2銆佸掓暟鍏崇郴锛歴inx.cscx=1銆俢osx.secx=1銆倀anx.cotx=1銆3銆佸晢鐨勫叧绯...
绛旓細tan(蟺/2-x)=cotx 涓よ鍏紡 (1)涓よ鍜屽樊鍏紡 sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=sinxcosy+sinycosx/cosxcosy-sinxsiny=tanx+tany/1-tanxtany tan(x-y)=sin(x-y)...
绛旓細tan璇卞鍏紡鏄寚涓夎鍑芥暟涓殑姝ｅ垏鍑芥暟锛坱anx锛鐨鍙樻崲鍏紡锛岄氳繃灏嗕竴涓搴︾殑tan鍊杞崲涓哄彟涓涓搴︾殑tan鍊硷紝鏉ュ疄鐜板瑙掑害鐨勮浆鎹㈠拰鍖栫畝銆傚父瑙佺殑tan璇卞鍏紡鍖呮嫭锛歵an(x+蟺/2)=-cotx tan(蟺/2-x)=cotx tan(蟺/2+x)=-cotx tan(蟺-x)=-tanx tan(蟺+x)=tanx tan(x卤蟺/n)=tan(蟺/n卤x...
绛旓細tanx鏄瓑鏁颁笁瑙掞紝cotx鏄嚱鏁颁笁瑙掋備袱鑰呯殑鍚岃姝ｅ垏鍊煎拰浣欏垏鍊间簰涓哄掓暟銆倀anx鍜宑otx鐨杞崲璇卞鍏紡锛歝otx=cosx/sinx=1/tanx銆俢ot鏄幇鍦ㄧ敤鐨勬柊鍗曚綅锛屼互鍓嶆槸ctg銆傛槸鈥滀綑鍒団濈殑鎰忔濓紝瀹冪瓑浜庘滄鍒団濈殑鍊掓暟銆
绛旓細cotx涓巘anx鐨勫叧绯绘槸tanx路cotx=1銆備笁瑙掑嚱鏁伴噷闈紝cos胃/sin胃=cot胃锛屽湪胃鈮爇蟺锛屼笖k鈭圸鐨勬儏鍐典笅锛宑ot胃=1/tan胃锛涘湪胃=k蟺锛宬鈭圸鐨勬儏鍐典笅锛宑ot胃鍒欎笉瀛樺湪锛宼anx鍜宑ot伪鐩镐簰鏄掓暟锛屼笉杩囧畾涔夊煙涓嶄竴鏍枫tanx鍜宑otx鐨勮瀵鍏紡鏈塩ot(蟺/2 x)=-tanx銆乧ot(蟺/2-x)=tanx绛夈
绛旓細(secx)^2+(cscx)^2=1 鍊掓暟鍏崇郴:tanx=sinx/cosx;cotx=cosx/sinx3.璇卞鍏紡:绾靛彉妯笉鍙,绗﹀彿鐪嬭薄闄.4.鍔犳硶鍏紡:sin(a+-b)=sinacosb+-cosasinb cos(a+-b)=cosacosb-+sinasinb tan(a+-b)=(tana+tanb )/(1+-2tanatanb)5.浜屽嶈鍏紡:sin2a=2sinacosa cos2a=(cosa)^2-...
绛旓細涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鏄3蟺/2+伪=sin伪/锛-cos伪锛=-tan伪鐩存帴鍐欐垚锛歝ot锛3蟺/2+伪锛=1/tan锛3蟺/2+伪锛=-tan伪銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴︼紙鏁板涓婃渶甯哥敤寮у害鍒讹紝涓嬪悓锛変负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈...
绛旓細cotx=cosx/sinx 3.璇卞鍏紡:绾靛彉妯笉鍙,绗﹀彿鐪嬭薄闄. 4.鍔犳硶鍏紡:sin(a+-b)=sinacosb+-cosasinb cos(a+-b)=cosacosb-+sinasinb tan(a+-b)=(tana+tanb )/(1+-2tanatanb) 5.浜屽嶈鍏紡:sin2a=2sinacosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sina)^2 tan2a=(2tana)...
绛旓細鍦ㄥ悓涓鍑芥暟鐨勬儏鍐碉細sinx=sin(2蟺n+x)cosx=cos(2蟺n+x)tanx=tan(蟺n+x)cotx=cot(蟺n+x)浜掍綑鍑芥暟涓 sinx=cos(蟺/2-x)cosx=sin(蟺/2-x)tanx=cot(蟺/2-x)cotx=tan(蟺/2-x)杩欎簺鏄渶鍩烘湰鐨勶紝鍙互浠庤繖浜涘叕寮忎腑琛嶇敓鍑烘垚濂楃殑涓夎鍑芥暟杞崲鍏紡锛屽畠浠殑缁熶竴鍚嶅瓧鍙璇卞鍏紡鈥...
绛旓細璇卞鍏紡锛歵an(蟺/2 - x)=cotx=1/tanx
