求y=cosx-sinx的最大值和最小值,
你好!y=cosx-sinx
=根号2*(根号2*cosx/2-根号2*sinx/2)
=根号2*(cos45°cosx-sin45°sinx)
=根号2*cos(45°+x)
所以最大值=根号2
最小值=-根号2
祝你学习进步O(∩_∩)O哈!
绛旓細鎵浠=cosx-sinx鏈澶у间负鏍瑰彿浜
绛旓細y=cosx-sinx =鈭2脳鈭2/2cosx-鈭2脳鈭2/2sinx =鈭2锛坈os蟺/4cosx-sin蟺/4sinx锛=鈭2cos(x+蟺/4)鏈澶у=鈭2 鏈灏忓=-鈭2 鍛ㄦ湡=2蟺
绛旓細y=cosx-sinx =鏍瑰彿2*(鏍瑰彿2*cosx/2-鏍瑰彿2*sinx/2)=鏍瑰彿2*(cos45掳cosx-sin45掳sinx)=鏍瑰彿2*cos(45掳+x)鎵浠ユ渶澶у=鏍瑰彿2 鏈灏忓=-鏍瑰彿2 绁濅綘瀛︿範杩涙O(鈭鈭)O鍝!
绛旓細y=cosx-sinx鐨勬渶澶у尖垰2,鏈灏忓-鈭2銆倅=sinx-cosx y=鈭2(鈭2/2sinx-鈭2/2cosx)y=鈭2sin(x-45掳)y=sinx-cosx鐨勬渶澶у尖垰2,鏈灏忓-鈭2銆
绛旓細y=cosx-sinx =鈭2[(鈭2/2)cosx-(鈭2/2)sinx]=鈭2cos(x+蟺/4)鎵浠ュ綋cos(x+蟺/4)=1鏃 y鏈夋渶澶у间负鈭2
绛旓細y=cosx-sinx=鏍瑰彿(2)*[sin(45搴)cos(x)-cos(45搴)sin(x)]=鏍瑰彿(2)sin(45搴-x)鎵浠鏈澶涓烘牴浜屾渶灏忎负璐熸牴浜
绛旓細=(鏍2)*sin(x+蟺/4)鈭-1鈮in(x+蟺/4)鈮1 鈭-鏍2鈮鈮ゆ牴2 鍗冲嚱鏁皔鐨勬瀬澶у间负鈥滄牴2鈥,鏋佸皬鍊间负鈥-鏍2鈥濇柟娉曚簩锛歝osx+sinx=y 鈥︹(1)(cosx)^2+(sinx)^2=1 鈥︹(2)鐢(1)^2-(2)寰 2sinxcosx=y^2-1 鈫抯in2x=y^2-1 鈭-1鈮in2x鈮1 鈭-1鈮^2-1鈮1 瑙ｅ緱,-...
绛旓細y=cosx-sinx 鈭2
绛旓細鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:116 閲囩撼鐜:100% 甯姪鐨勪汉:31.1涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 y=cosx-sinx =鈭2(鈭2cosx/2-鈭2sinx/2) =鈭2sin(x-蟺/4) 鎵浠 max=鈭2 min=-鈭2 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 涓轰綘鎺ㄨ崘:鐗瑰埆...
绛旓細y=鈭2(sinx*鈭2/2-cosx*鈭2/2)=鈭2(sinxcos蟺/4-cosxsin蟺/4)=鈭2sin(x-蟺/4)sin(x-蟺/4)鏈澶=1 鎵浠鏈澶у=鈭2
