什么是补角和余角

若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”。

什么是补角

在数学中,设两个角α、β,此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad),则称α,β互为补角,简称α,β互补。同角或等角的补角相等。

两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

什么是余角

数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。

补角与余角的区别

1、定义不同

如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

∠A+∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C;∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A+∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A

2、计算方法不同

补角:180度减去这个角的度数。

余角:90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。



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