请教如何求arcsinX的导数？ 求(arcsinx)的导数
\u6c42arcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u8bf7\u95ee\u8fc7\u7a0b\u662f\u600e\u6837\u7684y=arcsinx
y'=1/\u221a(1-x^2)
\u8fd9\u662f\u5e38\u7528\u7684\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u3002
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）
反函数的导数：
y=arcsinx
那么，siny=x
求导得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得：
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导；
2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2；
3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2。
扩展资料：
求导数方法：
公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C
∫dx/x=lnx+C
∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等
价于计算∫f(t)w'(t)dt。
例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代
入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
参考资料来源：百度百科-导数
因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导，且siny的导数为cosy>0
dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2
所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2
1楼正解
喂喂..arcsinX是一个角度吧
不是0么?
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