已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点B,C(B在C点的左边）的横坐标是方程x^2-6x+8=0的两个实数根
\u5df2\u77e5\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\u7684\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2+bx+c\u4e0ex\u8f74\u7684\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9B,C(B\u5728C\u70b9\u7684\u5de6\u8fb9\uff09\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u662f\u65b9\u7a0bx^2-6x+8=0\u7684\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6570\u89e3\u65b9\u7a0bx^2-6x+8=0\u5f97x1=2,x2=4
\u56e0\u4e3aB\u5728C\u5de6\u8fb9\uff0c\u6240\u4ee5B,C\u5750\u6807\u5206\u522b\u4e3a\uff082,0\uff09\uff084,0\uff09
\u5e26\u5165\u629b\u7269\u7ebf\u5f970=a*2²+b*2+c\uff0c0=a*4²+b*4+c
\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u4e14\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eB,C\u4e24\u70b9
\u6240\u4ee5\u9876\u70b9A\u5750\u6807x=\uff082+4\uff09/2=3,y=a*3²+b*3+c
\u25b3ABC\u9762\u79ef\u4e3a1/2*\uff084-2\uff09*\uff08a*3²+b*3+c\uff09=\u6839\u53f73
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec40=a*2²+b*2+c\uff0c0=a*4²+b*4+c,1/2*\uff084-2\uff09*\uff08a*3²+b*3+c\uff09=\u6839\u53f73
\u5f97a=-\u6839\u53f73\uff0cb=6*\u6839\u53f73\uff0cc=-8*\u6839\u53f73
\u89e3\u6790\u5f0f\u5f97\u51fa
\u89e3\uff1a\uff081\uff09y=-x²+bx+c
x²-6x+5=0
\uff08x-5\uff09\uff08x-1\uff09=0
x=1\u6216x=5
\u6839\u636e\u9898\u610f
m<n
\u6240\u4ee5m=1\uff0cn=5
\u5c06\uff081\uff0c0\uff09\uff080\uff0c5\uff09\u4ee3\u5165
-1+b+c=0
c=5
b=-4
\u6240\u4ee5y=-x²-4x+5
\uff082\uff09\u4ee4y=0
x²+4x-5=0
x1+x2=-4
\u56e0\u4e3a\u5df2\u77e5A\uff081\uff0c0\uff09\u6240\u4ee5\u53e6\u4e00\u6839\u4e3a-4-1=-5
\u70b9C\uff08-5\uff0c0\uff09
y=-x²-4x+5=-\uff08x²+4x\uff09+5=-\uff08x+2\uff09²+9
\u70b9D\uff08-2\uff0c9\uff09
\u8fc7\u70b9D\u4f5cDE\u5782\u76f4x\u8f74\u4e8eE\uff0c\u5219\u70b9E\uff08-2\uff0c0\uff09
S\u25b3BCD=S\u25b3CDE+S\u56db\u8fb9\u5f62OBDE-S\u25b3OBC
S\u25b3CDE=1/2\u00d7CE\u00d7DE=1/2\u00d7\uff5c-5-\uff08-2\uff09\uff5c\u00d79=27/2
S\u56db\u8fb9\u5f62OBDE=1/2\u00d7\uff085+9\uff09\u00d7\uff5c-2\uff5c=14
S\u25b3OBC=1/2\u00d7OC\u00d7OB=1/2\u00d75\u00d75=25/2
S\u25b3BCD=27/2+14-25/2=15
(3)\u6839\u636e\u9898\u610f\uff0c\u8bbe\u70b9P\u5750\u6807\uff08a\uff0c0\uff09
\u4e14BC\u8fde\u7ebf\u4e0eHP\u4ea4\u4e8eF\uff0cF\u4e3aHP\u4e2d\u70b9
\u70b9H\u5750\u6807\u8bbe\u4e3a\uff08a\uff0c-a²+4a+5\uff09
\u76f4\u7ebfBC\u65b9\u7a0b\u4e3ax/\uff08-5\uff09+y/5=1
y=x+5
\u5219\u70b9F\u5750\u6807\u4e3a\uff08a\uff0ca+5\uff09
\u6839\u636e\u9898\u610f
\uff08a+5\uff09\u00d72=-a²-4a+5
2a+10=-a²-4a+5
a²+6a+5=0
\uff08a+5\uff09\uff08a+1\uff09=0
a=-1\u6216a=-5\uff08\u820d\u53bb\uff0c\u6b64\u65f6P\u548cC\u91cd\u5408\uff09
\u6240\u4ee5P\uff08-1\uff0c0\uff09
三角形PCD的边PD上的高CH=0.5CD，说明角PDC是30度角
则P点的x，y坐标有（5-x）/y的绝对值=根号3/1
得y=±（5-x）/根号3
设直线AB为y=ax+b，将AB坐标代入得a，b的值即y=根号3x-2根3
将y=±（5-x）/根号3代入直线得P点坐标（1/2，-3根3/2）（11/4，3根3/4）
AP距离t值自己求一下
（1）先求方程x^2-6x+8=0两个根，得x=2,x=4,B，C的坐标分别为（2,0）（4,0）.
由于抛物线的顶点A与B，C三点所围成的三角形的面积为根号3，且开口向下，得A的坐标为（3，根号3）
将三点坐标代入抛物线，解得a=负根号3,b=6倍根号3,c=负8倍根号3。
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