一个直角梯形,上底是4cm,下底是6cm,高是3cm,以下底和高这条线旋转一周,得到旋转体的面积是多少
\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u4e3a45\u00b0\uff0c\u4e0b\u5e95\u957f\u4e3a\u4e0a\u5e95\u957f\u76843/2\uff0c\u8fd9\u4e2a\u68af\u5f62\u7ed5\u4e0b\u5e95\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6240\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u8fd9\u4e2a\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u9762\u79ef\u662f\u5706\u67f1\u4e2d\u4e00\u4e2a\u5706+\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62+\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5706\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u76f4\u89d2\u8170\u4e3a\u534a\u5f84\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e3a\u957f\uff0c\u4e0a\u5e95\u4e3a\u5bbd\uff0c\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e3a\u5f27\u957f\uff0c\u53e6\u4e00\u8170\u5219\u4e3a\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u3002\u8bbe\u4e0a\u5e95\u4e3ax\uff0c\u5219\u4e0b\u5e95\u4e3a3/2x\uff0c\u76f4\u89d2\u8170\u4e3a1/2x\uff0c\u53e6\u4e00\u8170\u4e3a\u6839\u53f72*x/2\uff0c\u6574\u4e2a\u9762\u79ef\u5f0f\u5b50\u4e3a\u03c0*x^2/4+\u03c0x^2+\u6839\u53f72*\u03c0x^2/4=\uff085+\u6839\u53f72)\u03c0.
\u89e3\u5f97x=\u00b12\uff0c\u56e0\u4e3ax\uff1e0\uff0c\u6240\u4ee5x=-2\u820d\u53bb\uff0cx=2\u3002
\u800c\u8fd9\u4e2a\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u662f\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u9525+\u4e00\u4e2a\u540c\u5e95\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u5706\u9525\u7684\u9ad8\uff0c\u4e0b\u5e95\u51cf\u4e0a\u5e95\u5f97\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u4e3a1\uff0c\u5706\u67f1\u4f53\u79ef=Sh=\u03c0r^2h=\u03c0*1^2*2=2\u03c0\uff0c\u5706\u9525\u4f53\u79ef=1/3Sh=1/3 \u03c0r^2h=1/3\u03c01^2*1=1/3\u03c0.
\u6240\u4ee5\u6574\u4e2a\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a7/3\u03c0\u3002
\u659c\u7684\u8170\u957f²=\uff085-2\uff09²+4²=5²,\u659c\u7684\u8170\u957f=5,
\u7ed5\u8f83\u957f\u7684\u5e95\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468,\u5f97\u65cb\u8f6c\u4f53\u4e3a\u5e95\u9762\u534a\u5f844,\u9ad82\u7684\u5706\u67f1\u4f53\u4e0e\u5e95\u9762\u534a\u5f844,\u9ad83\u7684\u5706\u9525\u4f53\u7684\u7ec4\u5408:
S\u4fa7=\u5706\u67f1\u4f53\u4fa7+\u5706\u9525\u4f53\u4fa7=2*4*\u03c0*2+2*4*\u03c0*5/2=36\u03c0
V=4*4*\u03c0*2+4*4*\u03c0*3/3=48\u03c0
3²*3.14*【4+（6-4）*1/3*2】=3²*3.14*16/3=150.72立方厘米
以高这条线旋转一周得到的图形不确定无法计算，因为高有许多条。
(4+6)×3÷2=15平方厘米
绛旓細浠ヤ笅搴曡繖鏉＄嚎鏃嬭浆涓鍛,寰楀埌鏃嬭浆浣撲綋绉负锛3²*3.14*銆4+锛6-4锛*1/3*2銆=3²*3.14*16/3=150.72绔嬫柟鍘樼背 浠ラ珮杩欐潯绾挎棆杞竴鍛ㄥ緱鍒扮殑鍥惧舰涓嶇‘瀹氭棤娉曡绠楋紝鍥犱负楂樻湁璁稿鏉°
绛旓細1鏍规嵁棰樻剰鏈夛紝涓涓洿瑙掓褰笂搴曟槸4鍘樼背锛涓嬪簳鍑忓皯1/3鍚庡氨鍙樻垚涓涓鏂瑰舰锛岄偅涔堢洿瑙掕竟鐨勯珮涔熸槸4鍘樼背锛屽師鏉ユ褰㈢殑闈㈢Н=4*4+4*0.5*1/3=16.67骞虫柟鍘樼背銆
绛旓細鍥犱负鐩磋姊舰鐨勪笂搴曟槸4鍘樼背锛涓嬪簳鏄6鍘樼背锛屽苟涓旀渶灏忕殑鍐呰鏄45搴︼紝鎵浠ュ畠鐨勯珮h=锛坆涓a锛=6涓4=2鍘樼背锛屼粠鑰屽彲浠ュ緱鍒板畠鐨勯潰绉负 S锛4鍗6锛壝2梅2=10骞虫柟鍘樼背銆
绛旓細杩涓婂簳涓鐐瑰仛涓嬪湴鍨傜嚎 鍥犱负鏈変竴瑙掍负45搴 鎵浠ュ垎寮鐨勫浘涓笁瑙掑舰涓虹瓑鑵颁笁瑙掑舰 鍥犱负涓夎褰㈢殑鑵颁负6-4=2 鐢遍潰绉叕寮忓彲寰楋細s=锛坅+b锛*h/2 =锛4+6锛*2/2 =10骞虫柟鍘樼背 =0.1骞虫柟绫
绛旓細鐩磋姊舰涓,涓婂簳4鍘樼背,涓嬪簳6鍘樼背,宸﹁竟鐨勮45搴,鎵浠ヨ繃 楂=6鍘樼背-4鍘樼背=2鍘樼背 鐩磋姊舰鐨勯潰绉=(涓婂簳+涓嬪簳)*楂/2=(4鍘樼背+6鍘樼背)*2鍘樼背/2=10骞虫柟鍘樼背=0.001骞虫柟绫 鐩磋姊舰鐨勯潰绉槸0.001骞虫柟绫
绛旓細3.14脳3脳3脳4=114.4锛堢珛鏂鍘樼背锛3.14脳3脳3脳锛9-4锛壝3=47.1(绔嬫柟鍘樼背)114.4+47.1=161.5锛堢珛鏂瑰帢绫筹級绛旓細杩欎釜褰綋鐨勪綋绉槸161.5绔嬫柟鍘樼背銆
绛旓細涓婁笅搴曞樊涓3,楂4,鎵浠ユ枩杈归暱5 鍛ㄩ暱=4+7+4+5=20
绛旓細鏍规嵁棰樻剰锛岀洿瑙掓褰涓殑閿愯鏄45搴︼紝閭ｄ箞锛岄珮灏辨槸锛10-4=6锛鍘樼背锛夌洿瑙掓褰㈢殑闈㈢Н鏄細锛4+10锛壝6梅2=14脳6梅2=42锛堝钩鏂瑰帢绫筹級鍥剧ず棰樿В锛氶鍥
绛旓細4+6+4+鈭(4*4+2*2)=14+2鈭5 鍋氶珮鐒跺悗鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞
绛旓細锛涓婂簳+涓嬪簳锛墄楂 锛4+6锛墄2 鈥斺斺 =鈥斺斺=10c銕 2 2 鑻ュ浣犳湁甯姪 璇烽噰绾冲搱~
